北师大版数学五年级上册第5单元单元测试卷(含解析)

这是一份北师大版数学五年级上册第5单元单元测试卷(含解析)，文件包含北师大版五年级数学上册_第5单元_单元测试卷_原卷docx、北师大版五年级数学上册_第5单元_单元测试卷_解析卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
第5单元 多边形的面积 测试卷（满分：100分　　时间：80分钟）一、填空题（每空2分，共20分）1. 7公顷＝（________）平方米；6平方千米＝（________）公顷。2. 在括号里填上合适的面积单位：一块橡皮一个面的面积约是6（________）；天安门广场的占地面积约是44（________）。3. 一个平行四边形的底是5.6 m，高是2.5 m，它的面积是（________）m²。4. 一个三角形的面积是24 cm²，底是8 cm，这条底上的高是（________）cm。5. 一个梯形的上底与下底的和是12 cm，高是5 cm，它的面积是（________）cm²；两个完全相同的梯形可以拼成一个（________）。6. 一个组合图形分割成一个长6 m、宽4 m的长方形和一个底6 m、高2 m的三角形，这个组合图形的面积是（________）m²。7. 妙想把方格纸上的每个方格平均分成4份后再数格子。原来每个方格的面积是1 cm²，平均分成4份后，每个小方格的面积是（________）cm²。二、判断题（每题2分，共10分）1. 三角形的面积等于底乘高。（　　）2. 求平行四边形的面积，可以用一条边的长度乘与它相邻的另一条边的长度。（　　）3. 1公顷等于100平方米。（　　）4. 面积相等的两个图形，它们的形状一定相同。（　　）5. 一个梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，它的面积不变。（　　）三、选择题（每题2分，共10分）1. 用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，下面说法正确的是（________）。　　A. 三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半　　B. 平行四边形面积等于三角形面积的一半　　C. 三角形与拼成的平行四边形面积相等　　D. 平行四边形面积是三角形面积的4倍2. 一个平行四边形的底不变，高扩大到原来的3倍，它的面积（________）。　　A. 扩大到原来的3倍　　B. 扩大到原来的6倍　　C. 不变　　D. 扩大到原来的9倍3. 一个三角形的面积是30 cm²，高是6 cm，它的底是（________）。　　A. 5 cm　　B. 10 cm　　C. 15 cm　　D. 90 cm4. 在方格纸上画了一片树叶，每个方格都是1 cm²。数一数：满格有10个，大于半格的有6个，不够半格的有12个。这片树叶的面积大约是（________）cm²。　　A. 10　　B. 16　　C. 22　　D. 285. 一个长7 m、宽6 m的长方形，右上角缺去一个边长3 m的正方形。计算这个组合图形的面积，下列算式正确的是（________）。　　A. 7×6－3×3　　B. 7×6＋3×3　　C. (7＋6)×2－3×3　　D. 7×6－3四、图形面积计算（每题4分，共12分）1. 计算下面平行四边形的面积。（BC＝6.4 m，对应的高DE＝3.5 m，单位：m）2. 计算下面三角形的面积。（BC＝12 cm，对应的高AE＝8 cm，单位：cm）3. 计算下面梯形的面积。（上底AD＝3.8 cm，下底BC＝6.2 cm，高AE＝5 cm，单位：cm）五、操作题（第1题6分，第2题6分，共12分）1. 分别画出下面平行四边形和三角形给定底边上的高，并标出垂直符号。画出平行四边形以AB为底边的高。画出三角形以BC为底边的高。2. 每个小方格的边长都是1 cm，每个小方格的面积是1 cm²。在方格纸上：（1）画一个面积是12 cm²的三角形；（2）再画一个与这个三角形面积相等但形状不同的图形。方格纸（每个小方格面积1 cm²）六、解决问题（第1、2题每题8分，第3、4题每题10分，共36分）1. (8分) 学校为运动会制作三角形彩旗。一面彩旗的底是5 dm，对应的高是3.6 dm。（1）这面彩旗的面积是多少平方分米？（2）制作24面这样的彩旗，至少需要多少平方分米的布料？2. (8分) 木材加工厂把一批圆木堆放成梯形：最上层有4根，最下层有10根，每相邻两层都相差1根，一共堆了7层。这批圆木一共有多少根？3. (10分) 教室后面的展示墙是一个长6 m、宽4 m的长方形，右上角被通风口占去一个边长2 m的正方形，形状如图（单位：m）。（1）这面展示墙的面积是多少平方米？（2）每平方米可以贴8张学生的美术作品，一共可以贴多少张？4. (10分) 学校车棚里停着自行车和三轮车，一共有12辆，一共29个轮子（自行车每辆有2个轮子，三轮车每辆有3个轮子）。自行车和三轮车各有多少辆？请用列表法解答。参 考 答 案填空题第1题：70000；600【解析】1公顷＝10000平方米，7×10000＝70000；1平方千米＝100公顷，6×100＝600。易错点是把公顷与平方米的进率记成100。第2题：平方厘米；公顷【解析】橡皮的面积很小，用平方厘米；天安门广场是大型广场，用公顷。填单位时要把数字与参照物对照，不能只看数字大小。第3题：14【解析】平行四边形的面积＝底×高＝5.6×2.5＝14（m²），注意底和高必须对应。第4题：6【解析】逆求高时先用面积×2还原成等底等高的平行四边形，再除以底：24×2÷8＝6（cm）。第5题：30；平行四边形【解析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2＝12×5÷2＝30（cm²）；两个完全相同的梯形拼成平行四边形，拼成的平行四边形的底等于上底与下底之和，所以梯形面积要÷2。第6题：30【解析】分割后分别计算再相加：6×4＝24（m²），6×2÷2＝6（m²），24＋6＝30（m²）。分割时各部分不能重叠、不能遗漏。第7题：0.25【解析】1÷4＝0.25（cm²）。方格分得越细，数格子估计不规则图形面积的结果就越接近真实面积。判断题第1题：×【解析】三角形面积是拼成的平行四边形面积的一半，公式是底×高÷2，漏掉÷2是本题要纠正的典型错误。第2题：×【解析】相邻的边是斜边，不是高。平行四边形的面积只能用底和与这条底垂直对应的高相乘。第3题：×【解析】1公顷是边长100 m的正方形面积，100×100＝10000，所以1公顷＝10000平方米，不是100平方米。第4题：×【解析】面积相等只说明图形所占方格数（大小）相同，与形状无关；形状不同、面积相等的图形可以数方格或平移重合来验证。第5题：√【解析】面积由（上底＋下底）×高÷2决定，上底加2、下底减2后上下底之和不变，高也不变，所以面积不变。选择题第1题：A【解析】拼成的平行四边形里有2个完全相同的三角形，所以三角形面积是平行四边形面积的一半，公式中的÷2由此而来。第2题：A【解析】面积＝底×高，底不变、高乘3，乘积也乘3，所以面积扩大到原来的3倍。第3题：B【解析】底＝面积×2÷高＝30×2÷6＝10（cm）。选5 cm是忘记先把面积×2；选90 cm是把公式用反了。第4题：B【解析】大于半格的记1格，不够半格的记为0：10＋6＝16（cm²）。把不够半格的12个也算上是常见的偏高估计。第5题：A【解析】用添补法：先算大长方形面积7×6＝42（m²），再减去缺去的正方形面积3×3＝9（m²），42－9＝33（m²）。减去的必须是面积，不是边长。图形面积计算第1题：22.4 m²【解析】平行四边形的面积＝底×高＝6.4×3.5＝22.4（m²）。第2题：48 cm²【解析】三角形的面积＝底×高÷2＝12×8÷2＝48（cm²）。第3题：25 cm²【解析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2＝(3.8＋6.2)×5÷2＝25（cm²）。操作题第1题：平行四边形：从DC边（对边）上任一点向AB作垂线段，垂足落在AB上，标出垂直符号；三角形：过顶点A向BC作垂线段，垂足落在BC上，标出垂直符号。【解析】高是垂线段，必须与底边垂直：画高先找底，用三角板的一条直角边贴住底边，平移使另一条直角边经过对边上的点（三角形要经过顶点），沿直角边画垂线段，最后用三角板的直角检验。第2题：示例：（1）三角形取底6 cm、对应高4 cm，面积6×4÷2＝12（cm²）；（2）第二个图形可为长6 cm、宽2 cm的长方形，面积也是12 cm²，与三角形形状不同。【解析】先设计再画图：要使三角形面积为12 cm²，只需底×高＝24，如底6 cm、高4 cm；第二个图形用数方格或公式验证面积仍为12 cm²且形状不同，即面积相等与形状无关。解决问题第1题：9平方分米；24面彩旗至少需要216平方分米布料。【解析】一面彩旗的面积＝5×3.6÷2＝9（dm²）；24面共需布料9×24＝216（dm²）。注意三角形面积要除以2。【4分】正确求出一面彩旗的面积：5×3.6÷2＝9（dm²）【4分】正确求出24面的总量：9×24＝216（dm²），答语完整；等价方法同样给分第2题：49根。【解析】把最上层根数看作上底、最下层根数看作下底、层数看作高：总根数＝(4＋10)×7÷2＝49（根）。这是梯形面积公式在计数问题上的迁移。【4分】把圆木堆看作梯形，正确列式（4＋10）×7÷2（或等价方法）【4分】计算正确并作答：49根第3题：20平方米；一共可以贴160张。【解析】用添补法：大长方形面积6×4＝24（m²），减去通风口正方形面积2×2＝4（m²），展示墙面积24－4＝20（m²）；再用面积乘每平方米可贴张数：20×8＝160（张）。用分割法（如分割成两个长方形）结果相同，可以互相检验。【5分】用分割法或添补法正确求出展示墙面积：6×4－2×2＝20（m²）【5分】正确求出照片总数：20×8＝160（张），答语完整；等价方法同样给分第4题：7辆自行车、5辆三轮车。【解析】列表：自行车12辆、三轮车0辆，共24个轮子；每把1辆自行车换成1辆三轮车，轮子增加1个。目标29个轮子比24个多5个，需要换5辆，即三轮车5辆、自行车7辆。验算：7×2＋5×3＝14＋15＝29（个），7＋5＝12（辆），符合两个条件。【5分】列表正确：每行自行车与三轮车只数之和都等于12，轮子数计算正确，并利用每换1辆差1个轮子进行分析调整【5分】答案正确并检验：7×2＋5×3＝29（个轮子），符合题意命 题 双 向 细 目 表 （ 教 师 用 ）知识点覆盖 10/10；题目映射 26/26。姓名：______________班级：______________得分：______________知识点/教材边界能力层级对应题号题数KP-1 观察并比较下面各图形的面积,利用附页3中的图1试一试。理解、综合二-4、五-22KP-2 转述：从边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是平行四边形的高；与高相对应（垂直）的那条边叫作它的底，底和高一一对应。应用五-11KP-3 转述：教材写“如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah”；公式中底和高必须对应，不能用斜边（邻边）代替高。应用、理解一-3、二-2、三-2、四-14KP-4 转述：教材第66—67页借助平行四边形的面积，用“两个一样的三角形可以拼成平行四边形”的方法得出三角形面积是拼成的平行四边形面积的一半；如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成S=a×h÷2；由公式可逆推高=面积×2÷底。应用、理解、综合一-4、二-1、三-1、三-3、四-2、五-2、六-17KP-5 算一算,大坝横截面的面积是多少?应用、综合一-5、二-5、四-3、六-24KP-6 转述：教材把7m×6m缺右上角3m×3m的客厅平面图分割成图形①（4m×6m长方形）和图形②（3m×3m正方形），先分别计算再求和，即4×6＋3×3＝33；也可以添补成7×6的大长方形再减去3×3的小正方形。应用、理解、综合一-6、三-5、六-33KP-7 转述：教材“认一认”栏目指出，边长为100m的正方形面积是1公顷，记作1公顷=10000m²；1km²=100公顷=1000000m²；第74页练习要求完成平方米、公顷、平方千米的互化，并选填合适的面积单位（m²、公顷、km²）。应用、理解一-1、一-2、二-33KP-8 转述：用数格子的方法估计不规则图形面积：大于半格的记1格，不够半格的记为0；妙想提出把每个方格平均分成4份变成更小的方格，每个小方格表示0.25cm²，使估计更精确。理解、应用一-7、三-42KP-9 鸡兔同笼,有9个头,26条腿,综合六-41KP-10 平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导的？综合二-51