2026 北师大版新版五年级数学上册第五单元《巩固与应用》导学案

这是一份2026 北师大版新版五年级数学上册第五单元《巩固与应用》导学案，共6页。
第五单元 《整理与复习》课本第77-79页 本单元公式回顾 请填写下面所有面积公式： 平行四边形面积 S = ______ 三角形面积 S = ______ 梯形面积 S = ______ 组合图形：______法或______法 1公顷 = ______m² 1km² = ______公顷 综合练习（对应课本第78-79页） 一、基础练习 1. 课本第78页第1题：方格中哪个图形面积最大？哪两个可以拼成一个平行四边形？ 在课本上按要求完成。 2. 第2题：量一量，算一算下面平行四边形、三角形、梯形的面积。 平行四边形的面积 = ______ 三角形的面积 = ______ 梯形的面积 = ______ 3. 第3题：计算下面三个图形的面积。 (1) 15×8 缺角图形：面积 = ______ (2) 分割三角形：面积 = ______ (3) 20×16 图形：面积 = ______ 二、画图操作 4. 第4题：在方格纸上画一个面积是6的平行四边形。 再画一个梯形，面积比平行四边形更大。 画一个三角形，面积是平行四边形的2倍。 三、应用练习 5. 一个平行四边形面积是24m²，高是4m，底是多少？ a = ______ ÷ ______ = ______m 6. 单位换算（课本第78页第6题）： 3km² = ______公顷 700000m² = ______公顷 200公顷 = ______km² 7. 直角三角形面积90cm²，一条直角边10cm，另一条直角边是多少？ ______×______÷2 = 90，另一条直角边 = ______cm 8. 课本第79页第8题：残砖面积估算（方格1dm）。用数方格法估三块砖各约多大。 四、规律探究 9. 梯形上底4cm、下底10cm、高5cm，面积 = ______cm²。 如果上底增加1cm、下底减少1cm，新梯形面积 = ______cm²，面积______（变/不变）。 如果上底增加2cm、下底减少2cm，面积______（变/不变）。 你发现了什么规律？__________________________________ 10. 平行四边形底4cm、高4cm，面积 = ______cm²。 如果高增加1cm、底减少1cm，新面积 = ______cm²，面积______（变大/变小/不变）。 如果高增加2cm、底减少2cm呢？新面积 = ______cm²。 五、挑战题（选做） 11. 课本第79页七巧板问题：七巧板中梯形的上底是4cm，你能求出梯形的总面积吗？ 提示：先从梯形的上底和下底关系入手。 ✏ 自我评价 本单元我掌握最好的内容是：__________________________________ 我还需要加强的内容是：______________________________________  参考答案 【公式回顾】 平行四边形 S = 底 × 高 (S=ah) 三角形 S = 底 × 高 ÷ 2 (S=ah÷2) 梯形 S = (上底+下底) × 高 ÷ 2 (S=(a+b)h÷2) 组合图形：分割法或添补法 1公顷 = 10000m² 1km² = 100公顷 【一、基础练习】 2.（此题为动手量算题，答案因实际测量结果而异） 3. (1) 15×8 缺角图形：需要根据具体缺角形状计算 (2) 分割三角形：需要根据具体条件计算 (3) 20×16 图形：需要根据具体形状计算 （以上3题需结合课本第78页第3题的图形中的数据来计算，图中数据未在知识库中录入，请在课本上完成量算） 【三、应用练习】 5. a = 24 ÷ 4 = 6m 答：平行四边形的底是6m。 6. 3km² = 300公顷 700000m² = 70公顷 200公顷 = 2km² 7. 10 × ( ) ÷ 2 = 90 10 × ( ) = 180 ( ) = 180 ÷ 10 = 18 另一条直角边 = 18cm 8. （残砖面积估测，需实际在课本方格纸上数格子，答案因具体图形而异） 数格方法：满格算1格，大于半格算1格，小于半格忽略不计。 【四、规律探究】 9. 原梯形面积 = (4+10)×5÷2 = 35cm² 上底+1、下底-1：新面积 = (5+9)×5÷2 = 35cm²，面积不变 上底+2、下底-2：新面积 = (6+8)×5÷2 = 35cm²，面积不变 规律：梯形上底和下底同时增加和减少相同的数量，高不变，面积不变。 10. 原平行四边形面积 = 4×4 = 16cm² 高+1、底-1：新面积 = 3×5 = 15cm²，面积变小 高+2、底-2：新面积 = 2×6 = 12cm² 规律：底和高的和不变时，底和高的差越大，面积越小。 【五、挑战题】 11. 七巧板中梯形的上底是4cm。 在七巧板中，梯形上底是4cm，下底是上底的2倍，即8cm。 梯形的高是4cm。 梯形面积 = (4+8)×4÷2 = 24cm² （注意：这是七巧板中一个梯形的面积，七巧板总面积是这个梯形的2倍，即48cm²）  参考答案 【公式回顾】 平行四边形 S = 底 × 高 (S=ah) 三角形 S = 底 × 高 ÷ 2 (S=ah÷2) 梯形 S = (上底+下底) × 高 ÷ 2 (S=(a+b)h÷2) 组合图形：分割法或添补法 1公顷 = 10000m² 1km² = 100公顷 【一、基础练习】 2.（此题为动手量算题，答案因实际测量结果而异） 3. (1) 15×8 缺角图形：需要根据具体缺角形状计算 (2) 分割三角形：需要根据具体条件计算 (3) 20×16 图形：需要根据具体形状计算 （以上3题需结合课本第78页第3题的图形中的数据来计算，图中数据未在知识库中录入，请在课本上完成量算） 【三、应用练习】 5. a = 24 ÷ 4 = 6m 答：平行四边形的底是6m。 6. 3km² = 300公顷 700000m² = 70公顷 200公顷 = 2km² 7. 10 × ( ) ÷ 2 = 90 10 × ( ) = 180 ( ) = 180 ÷ 10 = 18 另一条直角边 = 18cm 8. （残砖面积估测，需实际在课本方格纸上数格子，答案因具体图形而异） 数格方法：满格算1格，大于半格算1格，小于半格忽略不计。 【四、规律探究】 9. 原梯形面积 = (4+10)×5÷2 = 35cm² 上底+1、下底-1：新面积 = (5+9)×5÷2 = 35cm²，面积不变 上底+2、下底-2：新面积 = (6+8)×5÷2 = 35cm²，面积不变 规律：梯形上底和下底同时增加和减少相同的数量，高不变，面积不变。 10. 原平行四边形面积 = 4×4 = 16cm² 高+1、底-1：新面积 = 3×5 = 15cm²，面积变小 高+2、底-2：新面积 = 2×6 = 12cm² 规律：底和高的和不变时，底和高的差越大，面积越小。 【五、挑战题】 11. 七巧板中梯形的上底是4cm。 在七巧板中，梯形上底是4cm，下底是上底的2倍，即8cm。 梯形的高是4cm。 梯形面积 = (4+8)×4÷2 = 24cm² （注意：这是七巧板中一个梯形的面积，七巧板总面积是这个梯形的2倍，即48cm²）