人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法与减法备课课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法与减法备课课件pptPPT课件主要包含了-3+5＝2，+-5＝-2，有理数加法法则，例1计算，-4＋7＝3℃，-5＝2元等内容，欢迎下载使用。
　小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加.引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？
结论：共三种类型.即：（1）同号两个数相加； （2）异号两个数相加； （3）一个数与0相加．
下面借助具体情境和数轴来讨论有理数的加法.
一个物体沿着一条直线做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.例如，将向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作-5 m.
下面我们借助具体情境和数轴来讨论有理数的加法.
一个物体沿着一条直线做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负．例如：将向右运动 5 m 记作 5 m，向左运动 5 m 记作－5 m．
（1）如果物体沿着一条直线先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
(+5)+(+3)=8
(-5)＋(-3)＝-8
（2）如果物体沿着一条直线先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
(+5)+(+3)＝ 8 ①
(-5)+(-3)＝-8 ②
注意关注加数的符号和绝对值
从算式①②可以看出：符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.
探究 利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：如果物体沿着一条直线先向左运动3 m，再向右运动5 m，相当于物体从起点向____运动了____m，____________；如果物体沿着一条直线先向右运动3 m，再向左运动5 m， 相当于物体从起点向____运动了____m，____________；
知识点1 有理数加法法则
从算式③④可以看出：绝对值不相等、符号相反的两个数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.
(-3)+5＝2 ③
3+(-5)＝-2 ④
根据以上两个算式能否尝试总结绝对值不相等、符号相反的两个数相加的法则？
探究 如果物体沿着一条直线先向右运动5 m，再向左运动5 m，那么两次运动的最后结果是什么？
结果是物体仍在起点处. 写成算式就是 5+（-5）=0.⑤
算式⑤表明，互为相反数的两个数相加，结果为0.
5+0＝5 ( 或 (-5)+0＝-5)．⑥
算式⑥表明，一个数与0相加，结果仍是这个数.
探究 如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2 s原地不动，那么2 s后物体从起点向右（或左）运动了___ m. 写成算式就是
同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加得0．一个数与0相加，仍得这个数.
显然，两个有理数相加，和是一个有理数.
按照有理数加法法则进行正数及 0 的加法运算，它和小学学过的正数及 0 的加法运算一致吗？
（1）(-3) + (-9)； （2）(-8) + 0； （3）12 + (-8) ； （4）(-4.7) + 3.9； （5）( ) + (+ ).
解：（1）(-3) + (-9) = -(3 + 9) = -12；
（2）(-8) + 0 = -8；
（3）12 + (-8) = +(12-8) = 4；
（4）(-4.7) + 3.9 = -(4.7 - 3.9) = -0.8；
在运算过程中，“先定和的符号，再算和的绝对值”，是一种有效的方法.
任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.
设 a 为任意数，则 a + 1 > a
设 a 为任意数，则 a - 1 < a
1.若两个有理数的和为负数，则这两个数一定（ ）A.都是负数B.只有一个负数C.至少有一个负数D.无法确定
2.口算：（1）(－4)＋(－6)=_____ （2） 4＋(－6) =_____（3）(－4)＋6=_____ （4）(－4)＋4=_____（5）(－4)＋14=_____ （6）(－14)＋4=_____（7） 6＋(－6) =_____ （8） 0＋(－6) =_____
=－(22－15)=－7
=－(13+8)=－21
= +(1.5－0.9)= 0.6
4.用算式表示下面的结果：（1）温度由－4 ℃上升7 ℃；（2）收入7元，又支出5元．
5. 请你用生活实例解释(－3)+2 ＝－1，(－3)+(－2) ＝－5的意义.
解：我们规定向右为正，向左为负. 如果物体沿着一条直线先向左运动3 m，再向右运动2 m，那么两次运动的结果为向左运动1 m. (答案不唯一)某地昨天的气温是－3℃，今天的气温比昨天又下降了2 ℃，今天的气温是－5℃.（答案不唯一）