人教版（2024）七年级上册（2024）代数式课文ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）代数式课文ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了周长l4a，面积Sa2，m-720，代数式的书写要求，及时巩固，填空题，m-1，m+6等内容，欢迎下载使用。
问题智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5 m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8 s可以采摘一个苹果. 根据这些数据回答下列问题：（1）该机器人 10 s能识别多大范围内的苹果？60 s呢？t s呢？
工作量=工作效率×工作时间
对于问题（1），该机器人 10 s能识别的范围（单位：m2）是 5×10=50；60 s能识别的范围（单位：m2）是 5×60=300；t s能识别的范围（单位：m2）是 5×t =5t.
注意： 在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将数放在字母前，乘号写作“·”或省略不写.例如，5×t 可以写成5·t或5t.
观察上面的式子，可以看出5×10，5×60表示机器人在两个具体时间内完成的工作量，含有字母 t 的式子 5t 表示机器人在任意时间 t 内完成的工作量.用字母代替数使我们的表达从一个具体问题推广到一类问题，更具有一般性.
问题智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5 m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8 s可以采摘一个苹果. 根据这些数据回答下列问题：（2）该机器人识别n m2范围内的苹果需要多少秒？（3）若该机器人搭载了m个机械手（m>1），它与采摘工人同时工作1 h，已知工人平均5 s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？
问题（1）某工程队负责铺设一条长2 km的地下管道，经过d天完成，用式子表示这支工程队平均每天铺设的管道长度.
平均每天铺设的管道长度=铺设的管道总长度÷工作天数.
问题（2）一个正方形的边长是 a，这个正方形的周长 l 是多少？面积 S 呢？
由正方形的周长及面积公式，可得周长l=4a，面积S=a2.
注意： 相同字母相乘，可以写成幂的形式，例如，a·a写成a2.
注意：这里的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方.开方将在以后学习.
（1）某工程队负责铺设一条长 2 km的地下管道，经过 d 天完成，用式子表示这支工程队平均每天铺设的管道长度.
平均每天铺设的管道长度=铺设的管道总长度÷工作天数
（2）一个正方形的边长是 a，这个正方形的周长 l 是多少？面积 S 呢？
由正方形的周长及面积公式，可得
它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.
单独的一个数或字母也是代数式.
例如，5，t 都是代数式.
例 1 （1）苹果原价是 p 元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价；
（2）一个长方形的长是 0.9 m，宽是 p m，用代数式表示这个长方形的面积；
苹果的售价是 0.9p 元/kg
这个长方形的面积 0.9p m2
（3）某产品前年的产量是 n 件，去年的产量比前年产量的 2 倍少 10 件，用代数式表示去年的产量；
（4）一个长方体水池底面的长和宽都是 a m，高是 h m，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.
去年的产量是 (2n - 10)件
0.9p 既可以表示苹果的售价，也可以表示长方形的面积.
用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系.
例 2 说出下列代数式的意义：
解：（1）2a + 3 的意义是 a 的 2 倍与 3 的和；
（2）2(a + 3) 的意义是 a 与 3 的和的 2 倍；
（4）x2+2x+8 的意义是 x 的平方，x 的 2 倍，与 8 的和.
代数式表示的意义包括三种：
（1）运算意义：几个字母加、减、乘、除、乘方等运算的结果；
（2）实际意义：表示实际问题中的数量或数量关系；
（3）几何意义：主要从图形的周长、面积和体积三个方面考虑.
1. 说出下列代数式的意义：
（1）2a + 5；（2）2(a + 5)；
解：（1）2a + 5 的意义是 a 的 2 倍与 5 的和；
（2）2(a + 5) 的意义是长为 a，宽为 5 的长方形的周长.
2. 举例说明下列代数式表示的实际问题中的数量或数量关系：
（1）5m + 2； （2）50-4p.
解：（1）一些苹果分给 m 名同学，每人 5 个，还剩下 2 个，这些苹果一共有 (5m + 2) 个.
（2）中性笔每支 p 元，买 4 支中性笔，给了 50 元后商店找回 (50 - 4p) 元.
（1）每包书有 10 册，6 包书有_____册，n 包书有______册；
（2）王芳今年 m 岁，她去年_______岁，6 年后________岁；
（3）将 p kg 糖装入 n 个包装袋中，每袋糖的质量相同，每袋装入糖______kg；
（4）棱长为 a 的正方体的体积是_______.
2. 说出下列代数式的意义：
（1）2a + 3c；（2）3(m-n)；（3）a2 + 1；（4） .
解：（1）a 的 2 倍与 c 的 3 倍的和；
（2）m 与 n 的差的 3 倍；
（3）a 的平方与 1 的和；
（4）a 的 3 倍除以 b 的 5 倍的商.
3. 代数式 100－2x 可以表示不同实际问题中的数量或数量关系，请举例说明.
A、B 两地相距 100 km，一辆汽车以平均速度 x km/h，从 A 地出发，行驶 2 h后，距离 B 地还有（100－2x）千米.
1.填空题.（1）每包书有10册，6包书有 册，n包书有 册；（2）王芳今年m岁，她去年 岁，6年后 岁；（3）将p kg糖装入n个包装袋中，每袋糖的质量相同，每袋装入糖 kg；（4）棱长为a的正方体的体积是 .
解：（1）a 的2倍与 c 的3倍的和;（2）m 与 n 的差的3倍;（3）a 的平方与1的和;（4）a 的3倍除以 b 的5倍的商.
除法运算应写成分数形式
4. 代数式100-2x可以表示不同实际问题中的数量或数量关系，请举例说明.
解：举例1，每支笔的单价是2元，小华买x支笔，付给售货员一张100 元的人民币，则找回的钱数为（100-2x）元；举例2，甲、乙两地之间公路全长100 km.汽车沿此公路从甲地开往乙地，行驶速度为x km/h，行驶2 h后，汽车与乙地的距离为（100-2x）km.