初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数图片课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数图片课件ppt，共40页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重点，有理数的加法运算，学习难点，异号两数相加，探究新知，+5米，+3米，-5米，-3米等内容，欢迎下载使用。
1.运用加法法则正确地进行有理数的加法运算.2.有理数的加法的解决实际应用3.运用有理数加法理解相反数
思考：有理数的加法有那些情况？
思考：一只小猫沿着一条直线做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.
问题1：如果小猫先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运动的 最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
（+5）+（+3）= +8
问题2：如果小猫先向左运动5米，再向左运动3米，那么两次运动的 最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
（-5）+（-3）= -8
从（1）符号（2）绝对值的角度观察两个式子，有什么共同点？
同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加
练习1.计算： (+5)+(+13)=____ 8+5=____ (+7)+4=____ (-4)+(-1)=____ (-12)+(-5)=____ (-3)+(-13)=____
问题3：如果小猫先向左运动3米，再向右运动5米，那么两次运动的 最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
问题4：如果小猫先向右运动3米，再向左运动5米，那么两次运动的 最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
3+（-5）= -2
归纳 (教材P27) 异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号， 并将较大的绝对值减去较小的绝对值．
异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减去较小的绝对值．
练习2.计算： (-9)+(+13)=____ 5+(-8)=____ (-7)+2=____ (+4)+(-1)=____ 12+(-5)=____ 3+(-13)=____
（5） 如果小猫先向西行走5米，再继续向东行走5米，则小猫两次一共向哪个方向行走了多少米？
5+（-5）= 0（米）
解：小猫一共行走了0米.写成算式为：
（6)如果小猫先向西行走5米，然后在原地休息，则小猫向哪个方向行走了多少米？
小狗向西行走了5米.写成算式为：
（-5）+0= -5（米）
(﹣5)+(﹣3)=﹣8.
异号两数相加(绝对值不相等)
异号两数相加(绝对值相等)
(﹣5)+0=﹣5. 5+0=5.
有理数加法法则 (教材P27)
1.同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加
2.异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得 0
3.一个数同 0 相加，仍得这个数(本身).
（1） （-3）+（-9）解：原式 = -(3+9) = -12
例1：计算：（1）（-3）+（-9）；（2）（-8）+0 ；（3）12+（-8）
（和取负号，把绝对值相加）
（2） （-8）+0 解：原式 = -8
例1：计算：（1）（-3）+（-9）；（2）（-8）+0； （3）12+（-8）.
（3） 12+（-8） 解：原式 =+（12-8） =4
（两个加数异号，用加法法则的第2条计算）
（和取正号，用大的绝对值减去小的绝对值）
解：（4） （-4.7）+ 3.9 解：原式 = -(4.7-3.9) = -0.8
例1：计算：（4）（-4.7）+3.9；（5）（ ）+（+ ）
（和取负号，用大的绝对值减去小的绝对值）
（互为相反数的两个数相加）
有理数加法步骤 (记在教材P27)
判断类型同号、异号、互为相反数
确定符号符号是正还是负
运算结果绝对值的相加或相减
任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系?加上一个负数呢?请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.
任何一个数加上一个正数，和大于原来的数；任何一个数加上一个负数，和小于原来的数；
练一练、用算式表示下列结果：（1）“南岳衡山”是我国著名的五岳之一.已知衡山山顶某日早晨的气温是－6 ℃，到中午上升了15 ℃，求衡山山顶这天中午的气温可列式为 ⁠；
(－6)＋15＝9(℃)　
(2)一个潜水员从水面潜入水下60米，然后又上升31米，求潜水员的位置可列式为 ；
(－60)＋31＝－29(米)　
(3)[2024·温州鹿城区期末]某工地记录了仓库水泥的进货和出货数量，某天进货3吨，出货4吨，记进货为正，出货为负，求当天库存的变化量可列式为 ⁠ ⁠.
1.用算式表示下面的结果：(1)温度由-4℃上升到7℃； (2)收入7元，又支出5元.
解：-4+7=-(7-4)=-3℃
解：7+(-5)=+(7-5)=2
2.口算： (1)(-4)+(-6)； (2)4+(-6)； (3)(-4)+6； (4)(-4)+4； (5)(-4)+14； (6)(-14)+4； (7)6+(-6)； (8)0+(-6)； (9)(-8)+0；
3.计算： (1)15+(-22)； (2)(-13)+(-8)；
解:原式=-(22-15) =-7
解:原式=-(13+8) =-21
解:原式=+(1.5-0.9) =-0.6
4.请你用生活实例解释(-3)+2=-1,(-3)+(-2)=-5的意义.
(-3)+2=-1的意义：一辆汽车在东西方向的路上行驶，规定汽车向东为正，汽车先向东行驶了三米，又向西行驶了两米，最后的位置在东边一米处
(-3)+(-2)=-5的意义：小明买黑笔支出了3元，买铅笔支出了2元，一共支出了5元.
1. [2024·杭州西湖区期末]计算－5＋4的结果是(　A　)
2. 下列各式的计算结果符号为负的是(　B　)
3. [母题 教材P28练习T4] 下列问题情境，不能用加法算式－3＋11表示的是(　C　)
4. [2024·苏州吴江区月考]已知｜ a ｜＝3，｜ b ｜＝4，且 a＜0， b ＞0，则 a ＋ b 的值为(　A　)
5. 若两个数的和为负数，则这两个数满足(　C　)
6. 在“计算｜(－5)＋□｜”的□中填上一个数，使结果等于11，这个数是(　D　)
8. [新考法·程序计算法]根据如图所示的程序计算，若输入的x 值为7，则输出的 y 值为 ⁠.
9. [2024·长沙雨花区期末]若有理数 a ， b ， c 在数轴上对应点的位置如图所示，且｜ b ｜＝｜ c ｜.(1)用“＜”号把 a ， b ，－ a ，－ b 连接起来；
【解】 a ＜ b ＜－ b ＜－ a .
(2) b ＋ c 的值是多少？
【解】由题易知 b ， c 互为相反数，所以 b ＋ c ＝0.