人教版（2024）六年级上册（2024）3. 圆的面积课堂教学ppt课件

这是一份人教版（2024）六年级上册（2024）3. 圆的面积课堂教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了想一想，自主探究，八等份，十六等份，三十二等份，分成16等份时，分成32等份时，分成8等份时，圆周长的一半，圆的半径等内容，欢迎下载使用。
一个圆的半径是10㎝。怎样求这个圆的面积？
说一说：什么叫圆的面积？
知识点1：圆的面积的意义及公式的推导过程
圆所占平面的大小叫作圆的面积。
（1）用边长为1㎝的小方格数一数。
整数格的个数：69×4=276
整数格和不满一格的小方格个数：69＋17=8686×4=344
不满一格算半格：69+17÷2=77.577.5×4=310
可以得出：圆的面积大约是半径平方的3.1倍。
想一想：如果用1mm的小方格来数，得到的结果会更精确吗？如果小方格分得越来越小呢？
这个方法叫作“割补法”
推导过程： 长方形的面积＝长×宽
平形四边形的面积＝底×高
（2）圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形推导出来呢？
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
以拼成的近似平行四边形为例：
分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于( )，宽近似于( )。
因为长方形的面积＝（ ）×（ ），
所以圆的面积＝（ ）×（ ）＝（ ）。
用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：
S＝πr²=3.14×123²≈47505（m²）
足球场的面积：105×68＝7140（m²）
47505÷7140≈7（个）
答：相当于7个足球场。
叶轮的扫风面积约是几个足球场
知识点2：圆的面积计算公式的应用
2023年6月，全球首台16兆瓦海上风电机组在我国福建外海风电场安装完成。如图所示，风电机组的叶轮半径为123m，风起时叶轮转动形成一个圆，这个圆的面积就是叶轮的扫风面积。这个叶轮的扫风面积大约是多少?已知标准足球场长105m，宽68m，这个叶轮的扫风面积大约相当于几个足球场?(得数保留整数，可用计算器。)
一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：它的面积是0.785m²。
（教材P62 做一做T1）
一个圆形蓄水池的周长是31.4m，它的占地面积是多少？
r=c÷π÷2＝31.4÷3.14÷2＝5（m）
3.14×5²＝78.5（m²）
答：它的占地面积是78.5m²。
（教材P62 做一做T2）
1.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m， 它能喷灌的面积是多少？
（教材P66 练习十二T3）
答：它能喷灌的面积是314m2。
2.小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6 cm。 树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？
125.6÷3.14＝40（cm） 3.14×（40 ÷ 2）2＝3.14×400＝1256（cm2）答：它的面积大约是1256平方厘米。
（教材P66 练习十二T4）