高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册直线的倾斜角与斜率优质教学作业ppt课件

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思考：右图中，甲乙两个运动员正在进行爬坡骑行，根据你的骑行经验，哪位运动员的骑行会更耗卡路里？主要原因是什么？
将山坡抽象为一条直线，并把两个山坡对应的直线放入同一个平面直角坐标系中.
观察：这两条直线有何不同？
确定一条直线的几何要素是什么？
1、过一点能不能确定一条直线?
2、确定直线方向（已知方向向量）能不能确定一条直线?
3、确定过某点且确定直线方向能不能确定一条直线?
要求：在同一坐标系中画多条直线，画的所有直线都过同一个点，但彼此方向不同.
思考2：你认为直线的倾斜角的取值范围是什么？
练1：判断下列结论是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”
（1）在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角.（2）方向相同的直线，其倾斜程度相同，倾斜角相等.（3）方向不同的直线，倾斜角可能相等.（4）可以用倾斜角表示一条直线的倾斜程度，也就表示了直线的方向.
由直线的倾斜角定义：直线向上的方向与x轴正方向之间所成的角可知，选A
练3：(多选)若直线l的向上的方向与y轴的正方向成30°角，则直线l的倾斜角为( ). A．30° B．60° C．120° D．150°
下面我们利用向量法探究上述问题
基本事实：两点确定一条直线
当P1P2直线与x轴平行或重合时，上述式子还成立吗? 为什么?
思考：倾斜角为90°的直线斜率是多少？
追问：倾斜角为30°、45°、60°的直线斜率是多少n？
思考：当直线的倾斜角由0°逐渐增大到180°时，其斜率如何变化，为什么？
利用数形结合的思想进行分析
② α为钝角时，α越大，斜率越大，k由-∞变化到0；
④ 刻画直线倾斜程度： 从形的角度：倾斜角不同，倾斜程度不同从数的角度：斜率不同，倾斜程度不同，
③ 倾斜角不同，斜率不同，从而斜率可以表示不 等于90°的直线的倾斜程度。
当直线与y轴平行或重合时，上述式子还成立吗? 为什么?
练5：（1）经过A(0, 2), B(-1, 0)两点的直线的方向向量为(2, k)，求k的值.
皮埃尔·德·费马（1601-1665）法国律师、业余数学家
1、利用两点坐标求斜率应该注意什么？
① 先判断两点的横坐标是否相等：相等则斜率不存在，不相等则用斜率公式求斜率；
2、如何用斜率正负判断倾斜角是锐角还是钝角？
斜率大于0，倾斜角为锐角；斜率小于0，倾斜角为钝角；
(1)若直线l的倾斜角α满足45°