高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率教课内容课件ppt

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在以往的几何学习中，我们常常通过直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法研究几何图形的形状、大小和位置关系，这种方法通常称为综合法。
从本节开始，我们要学习一门全新的数学分支学科— 解析几何。解析几何是17世纪法国数学家笛卡儿和费马创立的，它的基本内涵和方法是:通过坐标系，把几何的基本元素--点和代数的基本对象数(有序数对或数组)对应起来，在此基础上建立曲线(点的轨迹)的方程，从而把几何问题转化为代数问题，再通过代数方法研究几何图形的性质.解析几何的创立是数学发展史上的一个里程碑，数学从此进入变量数学时期，它为微积分的创建奠定了基础.
1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置几何要素.（难点） 2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历由代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式.（重点）
1.通过倾斜角概念的学习，提升数学抽象的数学素养。2.通过斜率和直线方向向量的学习，培养逻辑推理和数学运算的数学素养。
问题1：(1)直线是最简单的几何图形之一.在平面中，怎样才能确定一条直线？
如图，过同一点4的直线l1 l2 l3 l4它们的区别是什么? 你能找到一个量来区分它们吗?
规定:当直线与x轴平行或重合时，倾斜角为0°
想一想:直线的倾斜角在什么范围内变化呢?
说出如图所示直线的倾斜角
问题2：直线的倾斜角从形的角度刻画了直线的方向，是否能用代数的方法刻画直线的方向呢？
到底具有怎样的联系呢？让我们一起来探究！
在平面直角坐标系中,设直线I的倾斜角为
(2)如果直线经过P(-1,1),P( ,0), 与P1 ,P2的坐标又有什么关系?
问题3：这个关系式对任意给定的两点都适用吗？
这个关系式的意义是什么？联系生活实际想一想.
　　日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？
倾斜角是90°的直线斜率不存在。
倾斜角增大，斜率增大
问题4：当直线的倾斜角由0°逐渐增大到180°时，斜率如何变化，为什么？
(1) 与两点的顺序无关;
(2) 公式表明,直线的斜率可以通过直线上任意两点的坐标 来表示,而不需要求出直线的倾斜角;
问题5：直线 上的方向向量 以及与它平行的向量都是直线的方向向量，那么直线的方向向量与直线的斜率有什么关系呢？
确定直线的几何要素：点、方向
过两点的直线的斜率公式
例1:已知A(1,-2),B(2,1)，求直线AB的斜率,并判断它的倾斜角是锐角还是钝角？
请同学们自己试着编一道题，给你的同桌做一做！