高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册空间向量的应用优秀教学作业课件ppt

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理解两异面直线所成角与它们的方向向量之间的关系,会用向量方法 求两异面直线所成角，发展直观想象，数学运算素养. 理解直线与平面所成角与直线方向向量和平面法向量夹角之间的关系, 会用向量方法求直线与平面所成角，发展直观想象，数学运算素养. 理解二面角大小与两个面法向量夹角之间的关系,会用向量方法求二 面角的大小，发展直观想象，数学运算素养.
我们都知道，地球是倾斜的椭球，到底有多倾斜呢？为此科学家将地球绕太阳公转的轨道平面称为“黄道面”,科学家计算出两个角度体现了地球的倾斜程度：① 黄道面与地球赤道面交角为23°26'.② 地轴与黄道面所成的夹角为66°34'.
思考：科学家是如何精准的计算出这两个角度大小的呢，能否借助我们所学的空间向量的工具进行计算得出角度大小呢？
立体几何中有哪些夹角问题呢？
二面角（两平面的夹角）
如何利用两直线的方向向量求两直线所成的角？
结论：两直线所成角就是它们的方向向量所成角或其补角.
两直线的方向向量求两直线所成的角：
坐标法求异面直线所成的角
坐标法求异面直线所成角的基本步骤：
基底法求异面直线所成的角
① 设角：将夹角问题转化为向量问题
② 基底表示：用基底表示方向向量
③ 向量运算：得出结果
④ 下结论:将运算结果“翻译”
基底法求异面直线所成角的基本步骤：
都是利用空间向量工具求异面直线所成角，且基本步骤相同：
坐标法与基底法求异面直线所成角有何共同特点？
利用坐标法完成例7的解答，并分析坐标法和基底法解该题的优劣性？借助坐标法，还是基底法解题的选择上有什么心得体会？
如何利用直线方向向量与平面法向量求直线与平面所成的角？
直线方向向量与平面法向量求线面角：
两个平面的夹角与这两个平面形成的二面角的大小有何关系？
如何利用两平面的法向量求平面与平面的夹角？
两平面的法向量求平面与平面的夹角：
思考：该题易错选C，为什么？
思考：该题易错填一个角，为什么？
② 求法向量：分别求两个平面的法向量
③ 向量运算：代入公式运算得结果
坐标法求两平面的夹角的基本步骤：
本题涉及的问题包括：直线与平面平行和垂直的判定，计算两个平面的夹角，这些问题都可以利用向量方法解决．由于四棱锥的底面是正方形，而且一条侧棱垂直于底面，可以利用这些条件建立适当的空间直角坐标系，用向量及坐标表示问题中的几何元素，进而解决问题．
结合线面平行判定定理下结论
结合线面垂直判定定理下结论
结合平面角定义得出所求角
求异面直线所成的角的两种方法
求空间直线与平面所成角的方法
1. 两直线的方向向量求两直线所成的角
2. 直线方向向量与平面法向量求线面角
3.两平面的法向量求平面与平面的夹角
4.两平面的法向量求二面角
巩固作业：教科书第41页练习第1题； 教科书第43-44页习题1.4第9、10、14题.