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    【核心素养目标】人教A版高中数学 选择性必修一 第二单元《2.1.2两条直线平行和垂直的判定》课件+教案+同步分层练习(含教学反思和答案解析)
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    高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率教学ppt课件

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    人教A版高中数学选择性必修一

    2.1.2两条直线平行和垂直的判定》同步分层练习

    【基础篇】

    一、选择题

    1.下列说法中正确的是(    )

    A.若直线的斜率相等,则

    B.若直线互相平行,则它们的斜率相等

    C.在直线中,若一条直线的斜率存在,另一条直线的斜率不存在,则定相交

    D.若直线的斜率都不存在,则

    2.过点和点的直线与轴的位置关系是(   

    A.相交但不垂直 B.平行 C.重合 D.垂直

    3.已知直线经过两点,直线的倾斜角为,那么   

    A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交但不垂直

    4.已知的三个顶点坐标分别为,则其形状为(    )

    A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断

    5.(多选题)下列说法错误的是(   

    A.平行的两条直线的斜率一定存在且相等

    B.平行的两条直线的倾斜角一定相等

    C.垂直的两条直线的斜率之积为一1

    D.只有斜率都存在且相等的两条直线才平行

    6.(多选题)已知A(m3)B(2mm+4)C(m+12)D(10),且直线AB与直线CD平行,则m的值为 (  )

    A1         B0                    C2               D-1

    二、填空题

    7.已知直线l1的斜率为3,直线l2经过点A(1,2)B(2a),若直线l1l2,则a_____;若直线l1l2,则a_______

    8.直线的倾斜角为,直线,则直线的位置关系为______.

    9.已知点A(-2,-5),B6,6),点Py轴上,且APB90°,则点P 的坐标为                  .

    10.已知,点满足,且,则点的坐标为______

    三、解答题

    11.判断下列各小题中的直线l1l2的位置关系.

    (1)l1的斜率为-10l2经过点A(10,2)B(20,3)

    (2)l1过点A(3,4)B(3,100)l2过点M(10,40)N(10,40)

    (3)l1过点A(0,1)B(1,0)l2过点M(1,3)N(2,0)

    (4)l1过点A(3,2)B(3,10)l2过点M(5,-2)N(5,5)

     

     

     

     

     

    12.已知在平行四边形ABCD中,.

    1)求点D的坐标;

    2)试判断平行四边形ABCD是否为菱形.

     

     

     

     


    提高篇】

    一、选择题

    1.下列各对直线不互相垂直的是 (  )

    Al1的倾斜角为120°l2过点P(10)Q(4)

    Bl1的斜率为-l2过点P(11)Q

    Cl1的倾斜角为30°l2过点P(3)Q(42)

    Dl1过点M(10)N(4-5)l2过点P(-60)Q(-13)

    2.已知,过A(1,1)B(1,-3)两点的直线与过C(3m)D(n,2)两点的直线互相垂直,则点(mn) (  )

    A1 B2 C3 D.无数个

    3.过点和点的直线与过点和点的直线的位置关系是(   

    A.平行          B.重合          C.平行或重合       D.相交或重合

    4.已知的顶点,其垂心为,则其顶点的坐标为(    )

    A B C D

    5.(多选题)下列命题中正确的为(    )

    A.若两条不重合的直线的斜率相等,则它们平行;

    B.若两直线平行,则它们的斜率相等;

    C.若两直线的斜率之积为,则它们垂直;

    D.若两直线垂直,则它们的斜率之积为.

    6.(多选题)设点,给出下面四个结论,其中正确结论的是(   

    A.            B.            C.         D.

    二、填空题

    7.已知ABC的三个顶点坐标分别为A(24)B(12)C(23),则BC边上的高AD所在直线的斜率为________

    8.已知直线l1经过点A(0,-1)和点B(1),直线l2经过点M(1,1)和点N(0,-2),若l1l2没有公共点,则实数a的值为________

    9.(1)已知点M(1-3)N(12)P(5y),且NMP=90°,则log8(7+y)=____________.

    2)若把本题中NMP=90°”改为“log8(7+y)=,其他条件不变,则

    NMP=_________.

    10.若点,点C在坐标轴上,使,则点C的坐标为__________

    三、解答题

    11.已知三点,若直线AB的倾斜角为,且直线,求点ABC的坐标.

     

     

     

     

    12.已知四边形ABCD的顶点A(mn)B(5,-1)C(4,2)D(2,2),求mn的值,使四边形ABCD为直角梯形.

     

     


    同步练习答案

    【基础篇】

    一、选择题

    1.【答案】C

    【解析】对于A, 若直线的斜率相等,则重合;对于B,若直线互相平行,则它们的斜率相等或者斜率都不存在;对于D,若的斜率都不存在,则重合.

    2.【答案】B

    【解析】两点的纵坐标都等于    直线方程为:直线轴平行.

    3.【答案】A

    【解析】直线经过两点   

    直线的斜率:

    直线的倾斜角为   

    直线的斜率: .

    4.【答案】A

    【解析】由题意得:,, ,  

    为直角三角形.

    5【答案】ACD

    【解析】当两直线都与轴垂直时,两直线平行,但它们斜率不存在.所以A错误.由直线倾斜角定义可知B正确,当一条直线平行轴,一条平行轴,两直线垂直,但斜率之积不为-1,所以C错误,当两条直线斜率都不存在时,两直线平行,所以D错误,故选B

    6【答案】AB

    【解析】 ABCD斜率均不存在时, 故得m=0,此时两直线平行;此时ABCD,当kAB=kCD时,,得到m=1

    此时ABCD.故选AB

    二、填空题

    7.【答案】5 .   

    【解析】直线l2的斜率k==a2.(1l1l2a2=3,即a5

    2直线l1l23k=1,即3a2=1,解得a=

    8.【答案】平行或重合

    【解析】倾斜角为 的斜率过点 的斜率 平行或重合.

    9.【答案】(0,-6)或(0,7

    【解析】设点P的坐标为(0y).因为APB90°,所以APBP

    kAPkBPkAP·kBP=-1,所以·=-1,解得y=-6y7.所以点P的坐标为(0,-6)或(0,7).

    10.【答案】

    【解析】设,则

    ,解得:,即:

    三、解答题

    11.【解析】 (1)k1=-10k2k1k2=-1l1l2.

    (2)l1的倾斜角为90°,则l1x轴,k20

    l2x轴,l1l2.

    (3)k1=-1k2=-1k1k2.

    kAM=-2≠k1l1l2.

    (4)l1l2都与x轴垂直,l1l2.

    12.【解析】(1)D(ab)四边形ABCD为平行四边形,

    kABkCDkADkBC

    ,解得.D(1,6)

    (2)kAC1kBD=-1

    kAC·kBD=-1.ACBD.

    ABCD为菱形.

     

     


    【提高篇】

    一、选择题

    1.【答案】C

    【解析】Al1的倾斜角为120°l2过点P(10)Q(4)kPQ=,故两直线垂直;Bl2过点P(11)QkPQ=故两条直线垂直。C kPQ=,所以l1不与l2垂直.Dl1过点M(10)N(4-5) l2过点P(-60)Q(-13)kPQ=,故两条直线垂直。故答案为C

    2.【答案】D

    【解析】由条件知过A(1,1)B(1,-3)两点的直线的斜率不存在,而ABCDkCD0,即0,得m2n3(mn)有无数个.

    3.【答案】C

    【解析】由题意知: ,当时,没有公共点    ,当时,有公共点 重合,

    平行或重合,本题正确选项:

    4.【答案】A

    【解析】的垂心    ,又

    直线斜率存在且

    ,则,解得:    .

    5【答案】AC

    【解析】当直线斜率都存在且两直线不重合时,,则;若,则,可知①③正确,当两条直线均与轴垂直时,两直线平行,但斜率不存在,可知错误,当两条直线一条与轴垂直,一条与轴垂直时,两直线垂直,但与轴垂直的直线斜率不存在,可知错误.

    6.【答案】ABD

    【解析】因为kPQ==-kSR==-,故PQSRkPS==kQS==-4kPR==.PQSR四点不共线,根据直线位置关系的判断得到PQSRPSPQRPQS.ABD正确.

    二、填空题

    7.【答案】3

    【解析】直线BC的斜率为:

    ,则

    8.【答案】-6

    【解析】直线l2经过点M11)和点N02),==3

    直线l1经过点A01)和点B1),==

    l1l2没有公共点,则l1l2=3,解得a=6.

    9.【答案】 90°   

    【解析】(1)由MNP三点的坐标,得MN垂直x轴,

    NMP=90°,所以kMP=0,所以y=-3

    所以log8(7+y)=log84=.2)由log8(7+y)=,得y=-3

    故点P(5-3),因为MN垂直x轴,kMP=0

    所以NMP=90°.

    10.【答案】

    【解析】分两种情况讨论:(1)当点Cx轴上时,设,解得,或.(2)当点Cy轴上时,设,解得,或

    三、解答题

    11.【解析】

    解得(舍去),

    ,解得.

    12.【解析】 (1)如图,当AD90°时,

    四边形ABCD为直角梯形,ABDCADAB.

    kDC0m2n=-1.

    (2)如图,当AB90°时,

    四边形ABCD为直角梯形,

    ADBC,且ABBCkADkBCkABkBC=-1.

    ,解得mn=-.

    综上所述,m2n=-1mn=-.

     

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