人教A版 (2019)选择性必修 第一册直线的倾斜角与斜率获奖教学作业ppt课件

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册直线的倾斜角与斜率获奖教学作业ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，情景导入，引入新知，新课探究，探究新知，平行或重合，不一定，直线的斜率可能不存在，倾斜角关系，平行与斜率关系等内容，欢迎下载使用。
理解两条直线平行与垂直的条件，培养数学抽象的核心素养.重点: 能根据斜率判定两条直线平行或垂直，强化数学运算的核心素养.难点: 能利用两直线平行或垂直的条件解决问题，培养逻辑推理的核心 素养.
数学来源于生活，请同学们想想，生活中的哪些场景中既包含两条直线平行，也包含两条直线垂直的情形？
倾斜角相等的两条不重合直线平行
观察小组各成员画两直线l1，l2，它们的位置关系是什么？
两条直线的斜率满足什么条件，这两条不重合直线平行？
根据倾斜角与斜率的关系可得：因为倾斜角相等，所以斜率相等
因此，斜率相等的两条不重合直线平行
如何用数学语言表达以上结论？
两直线平行，那么它们的倾斜角相等吗？
两条直线平行，则直线的方向相同，由倾斜角定义可知，直线方向相同的直线倾斜角相等,即
两直线平行，那么它们的斜率一定相等吗？为什么？
1、任意两条不重合的直线平行的充要条件是两直线的倾斜角相等
2、任意两条斜率存在且不重合的直线平行的充要条件是两直线的斜率相等
直线l1与直线l2的斜率均不存在时，两直线是什么位置关系？
直线l1与直线l2的斜率均不存在，则两条直线的倾斜角均为90，如左图.
形：观察左图得出，两直线平行
数：倾斜角相等则两直线平行
α1＝α2 ≠ 90°
l1//l2 ⇔ k1=k2
l1//l2 ⇔两直线的斜率都不存在
已知 A(2，3)，B(－4，0)，P(－3，1)，Q(－1，2)，试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.
思考：如何利用斜率证明两条直线平行？
思考：当直线l1，l2垂直时，它们的斜率除了不相等外，是否还有特殊的 数量关系？
利用向量工具，考虑两条直线的方向向量垂直时，数量积时多少？
① 任意两条斜率存在的直线垂直的充要条件是：
如图，任意两条垂直直线的倾斜角是什么关系？
② 任意两条直线垂直的充要条件是：
如图，当直线l1的倾斜角为0°时，若l1⊥l2，则l2的倾斜角为90°，此时直线l2的斜率不存在．
l1（或l2）的斜率不存在
α1 ≠ 90°且α2 ≠ 90°
α1＝90°（或α2＝90°）
l1⊥l2 ⇔ k1k2= -1
l1⊥l2 ⇔l2（或l1）的斜率为0
思考：如何利用斜率证明两条直线垂直？
方法总结：先求两直线的斜率，若斜率相等，且直线不重合，则它们平行
方法总结： 由直线平行，得到两直线的斜率相等，利用该等式关系建立关于参数的方程，解方程即可得解. 注意斜率都不存在的情况.
方法总结： 由直线垂直，得到两直线的斜率乘积等于-1，利用该等式关系 建立关于参数的方程，解方程即可得解. 注意斜率一个为0、一个不存在的情况.
方法总结：斜率法证明A、B、C三点共线的基本步骤
故四边形ABCD是直角梯形．
方法总结： 可以先用点的坐标试着画出图形，预猜是什么图形，然后用斜率证明平行和垂直，证明图形的形状的猜想.
作业1：完成教材：第57页 练习 第1,2题。作业2：完成教材：第57 页 习题2.1 第5,6,9,10题。