初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定评优课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定评优课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了情景导入，几何语言，即∠1∠2，三边分别相等，SSS，SAS，AAS，ASA，归纳总结，第3题等内容，欢迎下载使用。
通过教师引导明确判定两个三角形全等至少需要三个条件，发展学生的逻辑推理能力.
通过自主探究并掌握“边边边”判定方法，会用“边边边”的判定方法证明三角形全等，提高学生分析问题和解决问题的能力.
能够完成尺规作图：已知三角形三边作三角形，培养分析与作图能力.
为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？
知识点1 三角形全等的基本事实：边边边(SSS)
探究如图，直观上，AB，BC，CA的大小确定了，△ABC的形状、大小也就确定了. 也就是说，在△A'B'C' 与△ABC 中，如果A'B' = AB， B'C' = BC， C'A' = CA，那么△A'B'C'≌△ABC. 这个判断正确吗？
如图，由A'B' = AB可知，如果使点A' 与点A重合，点B'在射线AB上，那么点B'与点B重合. 另外，使点C' 落在直线AB的含有点C的一侧.
由于点C是以点A为圆心、AC为半径的圆和以点B为圆心、BC 为半径的圆的交点.点C'是以点A'为圆心、A'C'为半径的圆和以点 B'为圆心，B'C'为半径的圆的交点，所以由A'C' = AC ，B'C' = BC可知点C'与点C重合.
△A'B'C'的三个顶点与△ABC 的三个顶点分别重合，△A'B'C'与△ABC 能够完全重合，因而△A'B'C' ≌△ABC.
由探究4可以得到以下基本事实，用它可以判定两个三角形全等：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）.
利用这个基本事实，可以说明我们曾经做过的实验的结果：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了，也就是三角形具有稳定性.
上述分析过程也告诉我们：已知三角形的三边，可以利用直尺和圆规作一个三角形.
例2 在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架. 求证AD⊥BC.
分析：如果△ABD≌△ACD，那么∠ADB=∠ADC，从而有AD⊥BC.
证明：∵D 是 BC 的中点，∴BD = CD.在△ABD 和△ACD 中，
∴△ABD ≌△ACD（SSS），
∴∠ADB=∠ADC，又∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC .
跟踪训练 如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，AE=CD. 求证：∠1=∠2.
证明：在△ABE和△CBD中，∴△ABE≌△CBD (SSS)，∴∠ABE=∠CBD，∴∠ABE-∠CBE=∠CBD-∠CBE，
知识点2 尺规作图：已知三条线段，作三角形
如图，已知三条线段a，b，c(其中任意两条线段的和大于第三条线段)，求作△ABC,使其三边分别为a，b，c.
作法：如图，(1)作线段AB=c；(2)分别以点A，B为圆心，线段b，a为半径作弧，两弧相交于点C；(3)连接AC，BC，则△ABC就是所求作的三角形.
知识点3 三个角对应相等的两个三角形不一定全等
思考 三角分别相等的两个三角形全等吗？解答这个问题后，把三角形全等的判定方法做一个小结.
三个角对应相等的两个三角形不一定全等.
两边和它们的夹角分别相等
两角和它们的夹边分别相等
两角分别相等且其中一组等角的对边相等
A. B. C. D.
A. ①或②B. ②或③C. ①或③D. ①或④
8. 阅读以下作图步骤：