高中数学人教A版 (2019)必修 第一册对数的概念完美版教学作业ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册对数的概念完美版教学作业ppt课件PPT课件主要包含了学习目标，对数的概念，导入新知，数学背景，N2x，学习新知，抽象背景引入概念，以2为底5的对数，以2为底93的对数，以4为底21的对数等内容，欢迎下载使用。
1.了解对数、常用对数、自然对数的概念.2.会进行对数式与指数式的互化．3.会求简单的对数值．
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16世纪，随着哥白尼“日心说”的盛行，天文学也蓬勃发展.欧洲人渐渐热衷于地理探险和海洋贸易，特别是地理探险需要更准确的天文知识，需要对庞大的“天文数据”进行快速和准确的计算.但那时候还没有计算机，人们迫切需要找到一种方法提高运算效率.该怎么办呢？
请计算下面的式子(不使用计算器)：
16世纪德国数学家斯蒂菲尔研究了下面两行数:
斯蒂菲尔发现了一个规律：
思考：132和156能否也写成2x的形式？
查表：数的乘法/乘方/开方→指数加/减法等
德国数学家斯蒂菲尔的对数表：
苏格兰数学家纳皮尔的对数表：
英国数学家布里格斯的对数表：
数学背景——对数表的演变
对数：lgarithm
数学文化——“对数”的评价
布里格斯说：对数的发明，延长了天文学家的寿命.
伽利略说：给我空间、时间及对数，我可以创造一个宇宙.
恩格斯说：对数的发明与解析几何的创立、微积分的建立是17世纪数学史上的3大成就.
指数幂的运算、指数式与对数式的互化
指数幂的化简、求值、指数式与对数式的互化
常用对数与自然对数的定义
(3) lg0.51=
“1”的对数等于零, 即lga1= 0
底数的对数等于“ 1”,即lgaa= 1
1.负数和零没有对数；
2.“1”的对数等于零,即lga1=0
3.底数的对数等于“ 1”,即lgaa=1
其实指数式与对数式，虽然从形式上看，两者不同，但本质上是一致的.这个一致就是底数、指数（对数）、幂（真数）三者之间的关系.
根据对数的定义，可以得到对数与指数间的关系：
由指数和对数的这个关系，可以得到关于对数的如下结论：
利用对数与指数间的关系证明这两个结论.
因为ax＝N，(a>0且a≠1)，由指数函数的性质可知：N>0，所以负数和0没有对数. （真数N一定为正数）
例2 求下列各式中的x 的值：
1. 对数的概念： 一般地，如果ax＝N，(a>0且a≠1)，则数x叫做以a为底N的对数记作x＝lgaN，其中a叫底数，N叫真数（真数一定为正数）2. 对数的性质：
【感悟提升】对数有意义的条件(1)底数大于零且不等于1.(2)对数的真数必须大于零．
题型二　指数式与对数式的互化
【感悟提升】　指数式与对数式互化的方法(1)指数式化为对数式：将幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式．(2)对数式化为指数式：将真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式．
题型三　利用指数式与对数式的关系求值
【感悟提升】　对数式中求值的基本思想和方法(1)基本思想 在一定条件下求对数值，或求对数式中参数字母的值，要注意利用方程思想求解．(2)基本方法①将对数式化为指数式，构建方程转化为指数问题；②利用幂的运算性质和指数的性质计算．
题型四　对数的性质及对数恒等式
1. 对数的概念： 一般地，如果ax＝N，(a>0且a≠1)，则数x叫做以a为底N的对数记作x＝lgaN，其中a叫底数，N叫真数. （真数一定为正数）
2.对数的基本性质(1)对数的性质①__________没有对数，即真数N>0；②1的对数为___，即lga1＝___ (a>0，且a≠1)；③底数的对数等于___，即lgaa＝___ (a>0，且a≠1)．(2)两个重要的对数恒等式①algaN＝___ (a>0，且a≠1，N>0)；②lgaaN＝___ (a>0，且a≠1)．
课本P126-127 习题4.3 1—7题 做作业本.
1．把下列指数式写成对数式，对数式写成指数式：