初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）3 平行线的证明一等奖ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）3 平行线的证明一等奖ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了旧识回顾，什么叫平行线，知识点平行线的判定，第2题，第3题，探究平行线的判断，第4题，第5题，第6题，对顶角相等等内容，欢迎下载使用。
会依据基本事实“同位角相等，两直线平行”，熟练证明“内错角相等，两直线平行”以及“同旁内角互补，两直线平行”.
能将这些结论应用于简单的几何证明，了解证明的基本步骤与规范书写格式.
通过画图、讨论、推理等活动，使学生对平行线的判定有深入理解，培养学生的化归思想和分类讨论思想．
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
平行线判断的公理：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简述：同位角相等，两直线平行．平行线的判定公理是证明直线平行的重要依据．表达方式： 如图：∵∠1＝∠2(已知)， ∴ a∥b(同位角相等，两直线平行).
平行线的判断定理（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简述：内错角相等，两直线平行.表达方式： 如图：∵∠1＝∠2(已知)， ∴ a∥b(内错角相等，两直线平行).
（2）、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简述：同旁内角互补，两直线平行.表达方式： 如图：∵∠1+∠2=180°(已知)， ∴ a∥b(内错角相等，两直线平行).
（3)、平行于同一条直线的两条直线平行（平行线的传递性）表达方式： 如图：∵a∥b，a∥c(已知)， ∴ b∥c(平行线的传递性).
A. B. C. D.
A.两直线平行，同位角相等B.同位角相等，两直线平行C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
证明判断定理1、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 内错角相等，两直线平行.
证明： ∵∠1＝∠2（已知） ∠1=∠3（对顶角相等） ∴∠2=∠3（等量代换） ∴a∥b(同位角相等，两直线平行)．
证明判断定理2、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，那么这两条直线平行. 同旁内角互补，两直线平行.
证明： ∵∠1+∠2=180°（已知） ∠1+∠3=180°（平角定义） ∴∠2=∠3（等量代换） ∴a∥b(内错角相等，两直线平行)．
证明判断定理3、平行于同一条直线的两条直线平行（平行线的传递性）
证明： ∵a∥b(已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） 又∵a∥c(已知） ∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等） ∴∠2=∠3（等量代换） ∴b∥c(同位角相等，两直线平行)．
内错角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
1、平行线的判断定理的证明。基本事实：如果内错角相等，两直线平行；（不需要证明）判断定理：（需要证明） （1）如果内错角相等，两直线平行； （2）如果同旁内角互补，两直线平行 ； （3）平行于同一条直线的两条直线平行。2、已给的基本事实、定义和已经证明的定理，以后都可以作为依据，用来证明新的结论.