初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）29.2.2 圆心角一等奖ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）29.2.2 圆心角一等奖ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心，圆心角，圆心角定理，知一得二，知一得三，四个相等关系等内容，欢迎下载使用。
理解圆心角的概念，掌握圆的中心对称性和旋转不变性.
探索圆心角、弧、弦之间的关系并利用其解决相关问题.
理解圆心角、弧、弦关系定理中的“在同圆或等圆”条件的意义.
问题1：圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？问题2：把圆绕着圆心旋转一个任意角度，旋转之后的图形还能与原图形重合吗？
这节课我们利用圆的任意旋转不变性来探究圆的另一个重要定理.
圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?
圆的旋转不变性及圆心角
圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角
判断下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.
任意给圆心角，对应出现三个量：
这三个量之间会有什么关系呢？
弧、弦、圆心角之间的关系
下列说法正确的是(　　)A．圆是中心对称图形，但不是旋转对称图形B．圆的对称中心只有一个C．圆绕圆心旋转35°21′后，所得图形不会与原图形重合D．圆的对称中心是圆上任意一点
下列选项中的角是圆心角的是(　　)
如图，AB为⊙O的直径，D为半圆上的一点，且 所对圆心角的度数是 所对圆心角度数的2倍，则∠BOD＝________．
如图，在⊙O中将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A'OB'的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
显然∠AOB＝∠A'OB'
AB＝A'B'
如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠AO'B'，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？
由∠AOB＝∠AO'B'得到
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.
定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？
同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____， 所对的弦________；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角______，所对的弧_______．
同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．
① 圆心角 弧③ 弦
如图，在⊙O中，AB =AC，∠ACB=60°， 求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．
如图，在⊙O中， ，AB＝3，则AC的长为(　　)A．1 B． C．3 D．4
如图，在⊙O中， ，∠AOB＝35°，则∠COD的度数是(　　)A．50°B．45°C．40°D．35°
在同圆或等圆中，相等的圆心角，所对的弦的弦心距相等吗?
① 圆心角② 弧③ 弦④ 弦心距
如图，在⊙O中，AB＝CD，则下列结论不一定正确的是(　　)A ． B ． C．AC＝BDD．AD＝BD
下列说法中，正确的是(　　)A．等弦所对的弧相等B．等弧所对的弦相等C．相等的圆心角所对的弦相等D．相等的弦所对的圆心角相等
如图，AB，CD是⊙O的两条弦，∠AOC＝∠BOD.求证：AB＝CD.
证明：∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC＋∠COB＝∠BOD＋∠COB，∴∠AOB＝∠COD，∴AB＝CD.
[教材P127练习T2变式]如图，在⊙O中，AB是直径，∠AOE＝60°，C，D是 的三等分点，求∠COE的度数．
[保定期中]如图，⊙O的半径OA＝5 cm，已知弦CD＝5 cm，那么弦CD所对圆心角的度数为(　　)A．30°B．50°C．60°D．80°
[河北中考]如图，点P1～P8是⊙O的八等分点．若△P1P3P7，四边形P3P4P6P7的周长分别为a，b，则下列正确的是(　　)A．ab D．a，b大小无法比较
如图，AB，CD是⊙O的弦，且AB＝CD，若∠BOD＝84°，则∠ACO的度数为(　　)A．42° B．44° C．46° D．48°
[南充中考]如图，AB是⊙O的直径，AD⊥AB于点A，OD交⊙O于点C，AE⊥OD于点E，交⊙O于点F，F为弧BC的中点，P为线段AB上一动点，若CD＝4，则PE＋PF的最小值是(　　)A．4 B．2 C．6 D．4
1.四个元素： 圆心角、弦、弧、弦心距
① 圆心角② 弧 弦④ 弦心距
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.