初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）代数式测试题

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）代数式测试题，共46页。试卷主要包含了 因此选项A错误等内容，欢迎下载使用。
一、基础训练
1．关于多项式12πa2b−22a的说法中，表述正确的是（ ）
A．这是四次二项式B．最高次数项的系数是12
C．这个多项式不含一次项D．这个多项式不含常数项
2．单项式−25xy2的次数是（ ）
A．−25B．1C．2D．3
3．下列说法正确的是 ( )
A．a+13是单项式B．−πx34的系数是 −14
C．a2+b−5的常数项是5D．x3y−2xy2+3是四次三项式
4．下列说法正确的是( )
A．−23vt的系数是-2B．x+y5是多项式
C．x2+x−2的常数项为2D．32ab3的次数是6次
5．下列代数式中，是多项式的是（ ）
A．2a2B．38m2−5nC．xyzD．−23vt
6．多项式2a2b+3ab−1的次数是 次．
7．请写出一个只含字母m和n，次数为3，系数为2的单项式 ．
8．请把下列代数式按要求分类：（填写编号）
①3+a；②1x；③0；④−a；⑤−5xy3；⑥x+24；⑦3x2−2x+1；⑧a2−b2；⑨a2b2；⑩a；
单项式：｛ ｝；
多项式：｛ ｝．
9． 下列多项式中分别有几项?每项的系数和次数分别是多少?
（1）−abx2+15x3−12ab;
（2）xy−pqx2+59p3+9
10．已知整式a−1x3−2x−a+3．
（1）若它是关于x的一次式，求a的值并写出常数项；
（2）若它是关于x的三次二项式，求a的值并写出最高次项；
（3）在（2）的基础上，若x=−1，求这个整式的值．
11．已知多项式−8x3ym+xy2−3x3+6y是六次四项式，单项式32πx2y5−n的次数与这个多项式的次数相同．
（1）求m，n的值．
（2）求多项式的各项的系数和．
二、巩固提升
12．下列说法正确的是（ ）
A．−x2y−22x3y是六次多项式
B．x不是单项式
C．−12πab的系数是−12π，次数是2次
D．1a+1是多项式
13．已知a−4x3−xb+x−ab为关于x的二次三项式，当x=1时，该多项式的值是（ ）
A．-8B．-10C．-12D．-14
14．关于整式的概念，下列说法正确的是 ( )
A．−6πx3y27的系数是 −67B．32xy3的次数是6
C．0是单项式D．−xy2+xy−7是五次三项式
15．现有7张如图①的长为α，宽为b（a>b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足 （ )
A．a=2bB．a=3bC．a=3.5bD．a=4b
16．下列式子① x＝5，② －52a7，③x+y2，④ 7，⑤ m，⑥abπ，⑦ 3a＋b，⑧2c 中，是单项式的有 ；是多项式的有 ．(填序号)
17． 若关于x，y的多项式mx2+nxy+2x−2xy−3x2+y+4中不含二次项，则m2+mn+n2的值为 ．
18．若多项式2x2−3kxy−2y2+9xy−7中不含xy的项，则k= ．
19．已知关于x的多项式x4−m−2x3+6x2−n+1x+3不含三次项和一次项．
（1）求m、n的值
（2）求m2n+mn2的值．
三、能力应用
20．类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于0或1的项是“强同类项”，例如：−x3y4与2x4y3是“强同类项”．
（1）给出下列四个单项式：①5x2y5，②−x5y5，③4x4y4，④−2x3y6．其中与x4y5是“强同类项”的是 (填写序号)；
（2）若x3y4zm−2与−2x2y3z6是“强同类项”，求m的值；
（3）若C为关于x、y的多项式，C=(n−5)x5y6+3x4y5−7x4yn，当C的任意两项都是“强同类项”，求n的值；
（4）已知2a2bs、3atb4均为关于a，b的单项式，其中s=|x−1|+k，t=2k，如果2a2bs、3atb4是“强同类项”，那么x的最大值是 ，最小值是 ．
21．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A,B,C把数轴分成①②③④四部分，点A,B,C对应的数分别是a,b,c，已知bc