人教版（2024）七年级上册（2024）代数式精练

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）代数式精练，共6页。试卷主要包含了已知，，则代数式的值为，下列能用表示的是，若 ，则的值为等内容，欢迎下载使用。
选择题：共10题，每题3分，共30分。
1．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）
A．B．C．D．
2．李爷爷今年岁，杨伯伯今年岁，过年后，他们相差（ ）岁．
A．xB．20C．D．
3．已知，，则代数式的值为（ ）
A．2B．C．D．3
4．买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买6个足球和3个篮球共需（ ）
A．元B．元C．元D．元
5．如图是某年11月份的月历表，用图中所示的方式（阴影部分）任意圈出4个数，设这四个数中最小的数为x，则这四个数中最大的数为（ ）
A．B．C．D．
6．下列能用表示的是（ ）
A．线段的长：
B．组合图形的面积：
C．底面积为，高为4的圆柱的体积：
D．长方形的周长：
7．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予实际意义的例子中不正确的是（ ）
A．若葡萄的价格是3元/千克，则表示买a千克葡萄的金额
B．若a表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长
C．某校七年级共有3个班，每个班平均有a名女生，则表示七年级女生总数
D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个数
8．商场搞促销活动，某件商品的原售价为m元，现7折出售，仍获利，则该商品的进价为（ ）
A．B．C．D．
9．若 ，则的值为（ ）
A．0B．4C．12D．16
10．在如图的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，⋯，则第2023次输出的结果为（ ）
A．3B．6C．1010D．2023
二、填空题：共8题，每题3分，共24分。
11．标价为m元的商品，若打8折出售，则售价为 元．（用含有m的代数式表示）
12．一个两位数的个位上的数字是a，十位上的数字为b，列式表示这个两位数为 ．
13．为保护学生的视力，课桌椅的高度均按一定的关系配套设计．已知课桌的高度随着椅子的高度变化而变化，它们之间的关系可以近似的表示为，其中表示课桌的高度（单位：），表示椅子的高度（单位：），那么当椅子的高度为时，课桌的高度为 ．
14．已知，则 ．
15．为了丰富班级的课余活动，王老师预购置副羽毛球拍和个羽毛球，已知买一副羽毛球拍要元，买一个羽毛球要元．王老师一共要花 元（用含、的式子表示）．
16．小悦跟同学在某餐厅吃饭，这家餐厅提供种点餐方案：
A餐：一份拉面
B餐：一份拉面、一杯饮料
C餐：一份拉面、一杯饮料、一份沙拉
已知他们所点的餐点总共有份拉面，杯饮料，份沙拉．
则他们点A餐的数量为 （用含的式子表示）．
17．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是，则后两船相距 千米．
18．由同样大小的棋子按照一定规律组成如图所示的图形，其中图有颗棋子，图有颗棋子，…，则图有 颗棋子．
三、解答题：共10题，共66分，其中第19~20题每小题5分，第21~24题每小题6分，第25~26题每小题7分，第27题8分，第28题10分。
19．（5分）下列式子是一些书写规范吗？若不规范，请将它们的规范写法填在横线处；
(1)； (2)；
； (4)；
20．（5分）当，时，求下列代数式的值．
(1) (2)
21．（6分）某中学九年级（1）班三位老师带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社收费标准：教师全价，学生半价．而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，两家旅行社全价都是500元．
(1)用含a的式子分别表示三位老师和a名学生参加这两家旅行社所需费用各多少元？
(2)如果a＝55时，请你计算选择哪一家旅行社比较合算？
22．（6分）某种T型零件尺寸如图所示(左右宽度相同)，求：
(1)用含x，y的代数式表示阴影部分的周长．
(2)用含x，y的代数式表示阴影部分的面积．
(3)时，计算阴影部分的面积．
23．（6分）如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x、y的两个半圆：
(1)求剩下钢板的面积：
(2)若当，时，剩下钢板的面积是多少？（取）
24．（6分）请根据甲、乙的对话解答下列问题．
甲：“我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是．”
乙：“我告诉你，的相反数是，，且的绝对值是与的和是．”
(1)直接写出的值；
(2)求的值．
25．（7分）亮亮家买了新房，如图是房屋的平面图，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
(1)用含x、y的代数式表示客厅的面积为________；
(2)亮亮的爸爸打算在两个卧室内的四周贴上墙纸（门和窗户忽略不计），已知房间的高度是3米，若图中x、y的值满足，求需要购买多少平方米的墙纸？
26．（7分）已知，．
(1)若，则的值为多少？
(2)若，则的值是多少？
(3)求的值．
27．（8分）我国属于水资源缺乏的国家之一，节约用水，人人有责．某市为了强化公民的节水意思，合理利用水资源，采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水价格表如下：
注：水费按月结算
(1)若某户居民3月份用水，则应缴水费 元；
(2)若某户居民4月份用水，求应缴水费多少元？
(3)若某户居民8月份用水（其中x大于5），求应缴水费多少元？（用含x的式子表示）
(4)若某户居民9月份用水，则应缴水费多少元？
28．（10分）如图1是一个长为，宽为的长方形，按图中虚线用剪刀平均分成四个完全相同的小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形．
(1)试用含的式子表示图2中阴影部分的面积（要求：用两种不同的方法）；
(2)根据（1）中两种不同的方法阴影部分的面积，你能写出（1）中代数式之间的等量关系吗？
(3)根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若，求的值．
每月用水量
单价
不超过
3元
超过不超过的部分
5元
超过的部分
8元