新北师大版初中数学九上2-1 认识一元二次方程 第2课时 教学课件

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）1 认识一元二次方程教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，ax2+bx+c0，二次项系数，一次项系数，常数项，二次项，一次项，情境引入，新知探究等内容，欢迎下载使用。
1.理解一元二次方程解的概念，会判定一元二次方程解的情况；(重点)3.能用估算的方法求一元二次方程的近似解，进一步培养估算的的意识和能力.（难点）
1.一元二次方程的定义 只含有 未知数x的 方程，并且都可以化为 (a,b,c为常数, a≠0)的形式，这样的方程叫作一元二次方程.
2.一元二次方程有关的概念
ax2 + bx + c = 0（a，b，c为常数，a≠0）
思考：如何确定这个方程中 x 的值，即如何找到方程的解呢？
整理得到 x² + 2x - 120 = 0.
解：设花坛的宽为 x m，则长为 (x+2) m.
根据题意可得方程 x (x + 2)=120，
探究一：一元二次方程的解
使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解（又叫做根）.
思考：下面哪些数是方程 x2 – 4x +3 = 0 的解? -2，0，1，2，3，4.
你注意到了吗？一元二次方程的根可能不止一个.
方法归纳：判断一个数是不是一元二次方程的解，只需将此数代入这个一元二次方程，若等式成立，则这个数就是一元二次方程的解，否则不是．
方法总结：求一元二次方程中某参数的值时，先把已知一元二次方程的解代入，再解关于该参数的方程，即可求出该参数的值．
1.已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值.
解：由题意把x=3代入方程x2+ax+a=0，得
探究二：用估算法求一元二次方程的近似解
(1) x可能小于0吗?x可能大于4吗?可能大于2.5吗?说说你的理由.
解：x不可能小于0 ；根据题意，8-2x和5-2x分别表示地毯的长和宽，所以8-2x>0，5-2x>0，因此 x 不可能大于 4，也不可能大于 2.5.
我们知道x满足方程（8-2x）（5-2x）=18.
(2)你能确定x的大致范围吗？x 的大致范围是 0