初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）第二章 一元二次方程1 认识一元二次方程课堂教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）第二章 一元二次方程1 认识一元二次方程课堂教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，课时导入，去括号，观察·思考，知识讲解，随堂小测，ax2，二次项，一次项，常数项等内容，欢迎下载使用。
1．了解一元二次方程的概念.(重点)2．掌握一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，a≠0），能分清二次项、一次项与常数项以及二次项系数、一次项系数等，会把一元二次方程化成一般形式.(重点)3．能根据具体问题的数量关系，建立方程的模型.(难点)
你能找出地毯问题中的相等关系吗？
地毯的长×宽 = 18m2
地毯的长+2倍条形区域的宽 = 8m
地毯的宽+2倍条形区域的宽 = 5m
你能求出这个宽度吗？
如果设所求的宽为 x m ，那么地毯的长为 m，宽为　 m，根据题意，可得方程：
（ 8 - 2x ）
(8 - 2x )(5 - 2x ) = 18
40 - 16x - 10x + 4x2 = 18
2x2 - 13x + 11 = 0
你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？
102+112+122 =132+142
x2 + (x+1)2 + (x+ 2)2 = (x+3)2 + (x+4)2
知识点 一元二次方程的定义与一般形式
去括号、移项、合并同类项
x2 - 8x -20 = 0
解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙　　m.
如果设梯子底端滑动 x m，那么滑动后梯子底端距墙_______m.
72+(x+6)2 = 102
x2 +12 x -15 = 0
只含有一个未知数x的整式方程，并且可以化成ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，a≠0）的形式，这样的方程叫作一元二次方程.
我们把ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，a≠0） 称为一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数，一次项系数.
误区警示:最高次数是2的项的系数的取值范围不明确的方程不一定是一元二次方程，如：（m-2）x2+3x-8=0不一定是一元二次方程。
一元二次方程的“三要素”一是整式方程，二是只含一个未知数，三是整理后未知数的最高次数是2.
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
只含有一个未知数 x 的整式方程，并且都可以化为 ax2＋bx＋c＝0 (a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫作一元二次方程.
我们把 ax2+bx+c＝0（a，b，c为常数，a≠0） 称为一元二次方程的一般形式.