数学九年级上册（2024）25.1 一元二次方程的概念教案配套课件ppt

这是一份数学九年级上册（2024）25.1 一元二次方程的概念教案配套课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，相等关系，方程的解，二元一次方程组，一元二次方程，一元一次方程，可以发现，含两个未知数，二次项，一次项等内容，欢迎下载使用。
1.通过一元一次方程的概念，能探索归纳一元二次方程的概念，提高学生类比、归纳、总结的能力；2.掌握一元二次方程的一般形式，正确识别一般形式中的二次项及其系数、一次项及其系数、常数项；3.了解一元二次方程解（根）的概念.
探索一：一元二次方程的概念
方程②中未知数的个数和最高次数各是多少？
问题2：要组织一次排球邀请赛，赛制为单循坏形式（每两支球队之间比赛1场）. 根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，组织者应邀请多少支球队参赛?
方程③中未知数的个数和最高次数各是多少？
1.方程中只含有一个未知数
2.含有未知数的式子都是整式
3.未知数的最高次数是2
一般地，如果方程中只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的最高次数是2，这样的方程叫作一元二次方程.
注意：（1）“整式”应理解为未化简时，含有未知数的式子都是整式；
注意：（1）“整式”应理解为未化简时，含有未知数的式子都是整式；（2）“只含有一个未知数，未知数的最高次数是 2”是对方程整理合并后而言的．
含有未知数的式子不是整式
未知数的最高次数不一定是2
探索二：一元二次方程的一般形式
确定一元二次方程的各项及其系数，三点注意莫忽视
　　使一元二次方程左右两边______的未知数的值，就是这个一元二次方程的_____，一元二次方程的解也叫作一元二次方程的根．
探索三：一元二次方程的解（根）
判断是否为一元二次方程的根的方法将已知数值分别代入一元二次方程的左右两边，若左右两边的值相等，则这个数值是方程的根；否则不是方程的根．
解：设有x人参加了这次聚会, 根据题意，得 x(x-1)=10， 整理，得x2-x-20=0.
4. 根据下列问题，列出一元二次方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式：（1）一个圆的面积是2π ，求半径；（2）一个直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的2倍，斜边长为5，求较短直角边的长.