14.2.4尺规作图课件2025-2026学年人教版八年级数学上册

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定集体备课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，SSS，OCOD，练习题1，展+评，作三角形等内容，欢迎下载使用。
分析：画一个角等于已知角，利用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这个度数的角.
已知AOB，你能画出一个角A'O'B'，使之等于AOB 吗?
已知：∠AOB（如图）．求作：∠A′O′B′=∠AOB．
(1)能否作一个与之全等的三角形来完成目标?利用哪条判定方法？
(2)我们作图时如何选取OC和OD 的长度,能使作图更方便？
作法：（1）画射线O′A′；
（2）以点O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA 于C ，交OB 于D ；
（3）以点O′为圆心，以OC 长为半径画弧，交O′ A′于点C′.
（4）以点C′为圆心，以CD 长为半径画弧，交前一条弧于D′.
（5）经过点D′画射线O′ B′，
则∠A′O′B就是所要画的角.
例1 如图，已知直线 AB 及直线 AB 外一点 C，利用直尺和圆规过点 C 作直线 AB 的平行线 CD.
第一步:以C为顶点作∠CEB的相等的同位角∠FCD
第一步:过C先作出截线CE
方法一：构造相等同位角
方法二：构造相等内错角
1.如图,已知线段a,b 和∠α,求作△ABC,使 AB＝a,AC＝b, ∠A＝∠α
2、以A为端点分别截取在射线AE上截取AB=a，在AD截取AC=b
注意：尺规作图过程中的作图痕迹要保留
例2 如图，已知直线AB及直线AB外一点C. 利用直尺和圆规过点C作直线AB的平行线CD.
作法：如图，（1）过点C作一条直线，与直线AB相交于点E;（2）在点C处作∠CEB的同位角∠FCD，使∠FCD=∠CEB;（3）反向延长CD，得直线CD，则直线CD∥AB.
还可以利用“内错角相等，两直线平行”作图.
如图，用直尺和圆规作一条直线，使这条直线经过△ABC的顶点A，并且与边BC平行.
作法：如图.（1）在点A处作∠ACB的内错角∠DAC，使∠DAC=∠ACB;（2）反向延长AD，得直线AD，则AD∥BC.
解：也可过点A作与∠B相等的同位角，如图，AD即为所求.
例3 如图，已知线段a，b和∠α，求作△ABC，使AB=a，AC=b，∠A=∠α.
作法：如图.（1）作∠DAE=∠α；（2）在射线AD上作AB=a，在射线AE上作AC=b；（3）连接BC，则△ABC就是所求作的三角形.
如图，用直尺和圆规作一个三角形，使这个三角形的两角分别等于∠α，∠β,这两角的夹边等于线段a.
解：如图，△ABC即为所求.
尺规作图与三角形全等的应用
作一个角等于已知角的应用
我们还可以利用这种方法作三角形。
分析：所作的三角形是把两已知线段作为边，已知角作为这两边的夹角，所以我们可以先作一个角等于已知角，在角的两边上截取已知线段即可.
3.连接BC，则△ABC就是所求作的三角形.
1.作∠DAE=∠α；
想一想：如果全班都选择同样的线段和角，那么每个同学作的三角形全等吗？为什么？
如果全班都选择同样的线段和角，那么每个同学作的三角形全等。利用全等三角形的边角边（SAS）判定。
1. 如图所示为∠AOB,C是OB上的一点,请用尺规过点C作∠DCB,使得∠DCB=∠AOB(保留作图痕迹,不写作法).
如图,∠DCB或∠D'CB即为所求作的角
2. 如图,∠α=40°,利用尺规过点O在直线AB上方作一条射线OD,使得∠AOD=140°(保留作图痕迹,不写作法).
如图,根据尺规作图,得∠BOD=∠α=40°.∵ 点O在直线AB上,∴ ∠AOD=180°-∠BOD=140°.∴ 射线OD即为所求作
3.如图所示为△ABC,利用直尺和圆规作△BCD,使∠ABC=∠DCB,CD=AB(点D,A在BC的同侧).