15.1.1轴对称及其性质 课件 2026--2027学年人教版八年级数学上册

这是一份数学八年级上册（2024）15.1.1 轴对称及其性质教课内容ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了新课导入，新课讲解，探究新知，一个图形，两个图形，一个形状特殊的图形，一条或多条，只有一条，轴对称图形的性质，思考与归纳等内容，欢迎下载使用。
1.通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分.2.理解轴对称图形的概念，认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.3.理解线段垂直平分线的概念.
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品中，都可以找到对称的例子.
仔细观察，你能从这些图片中得到什么规律？
知识点1 轴对称图形
如图是美丽的窗花，它们都是通过把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸得到的.观察这些窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？
像窗花一样，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点.这时，也说这个图形关于这条直线对称.
轴对称图形的三个条件：1. 一个整体图形；2. 一条直线—— 对称轴；3. 直线两旁的部分完全重合.
下面这些图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？
【总结】1.有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条.
2.对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段.
把这几个图案再沿折痕折叠回去，折痕两旁的部分是否完全重合？
思考 你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
成轴对称的两个图形全等.
思考 轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系？
两个图形之间的位置关系.
一定经过这个图形上的一些点.
可能不经过这两个图形上的任一点.
下面的每对图形有什么共同特点？
每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．
　　把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，也称这两个图形关于这条直线对称．
　　这条直线叫作对称轴．
　　折叠后重合的点是对应点，叫作对称点．
请你标出图中点 A，B，C 的对称点 A′，B′，C′．
你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
思考：一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.
如图，MN垂直平分AA ′, MN垂直平分BB ′.
1.关于某条直线成轴对称的两个图形，它们的对称点一定在 ( )A.对称轴上 B.对称轴的异侧C.对称轴的同侧 D.对称轴上或对称轴的异侧
2.如图，Rt△ABC 中，∠ACB = 90°，∠A = 50°，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A′ 处，折痕为 CD，则∠A′DB 的度数为______.
“轴对称图形”与“两个图形成轴对称”
对称轴，轴对称图形可能不止一条对称轴，轴对称只有一条
对比轴对称图形与两个图形成轴对称时，对称点的特点.
对称点分别在两个图形上
【探究1】轴对称图形
轴对称图形： 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分 能够互相重合， 这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫作对称点。这时，也说这个图形关于这条直线对称.
例4　如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，P是直线MN上的点，连接AP、BP，则下列判断错误的是( 　　)A.AM=BMB.AP=BNC.∠MAP=∠MBPD.∠ANM=∠BNM
【探究2】有理数的概念及分类
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
∵直线 MN 是线段 AA′ 的垂直平分线.∴ AP = A'P，AA′⊥MN .
这样，我们就得到图形轴对称的性质：
类似地，我们也可以得到轴对称图形的性质：