初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）15.1 轴对称图形评课课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）15.1 轴对称图形评课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了教学目标，复习旧知，创设情境，新知探究，课堂练习，综合拓展类作业，课堂小结，轴对称，作业布置，C号袋等内容，欢迎下载使用。
以下是我们常见的轴对称图形，请找出它们的对称轴.
角 等腰三角形 等边三角形 等腰梯形
图中的线段PP′与直线l是有什么关系？
观察 下面的图形有什么共同特点?
左叶和右叶有什么关系？
图中有两对图形,其中的每一对图形,它们在一条直线(图中画成虚线)的两旁,将图(1)(2)分别沿图中的直线l折叠,你会发现什么?
它们都在一条直线的两旁，如果沿这条直线对折，两个图形重合.
如图，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是对称轴，折叠后重合的两点叫作对应点（也叫对称点）.
一个轴对称图形，如果把它沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称.
如图，△ABC与△A'B'C' 关于直线l对称，点 A'，B'，C' 分别是点A，B，C的对应点. 连接AA'，BB'，CC'，分别与直线l交于点O1 ，O2 ，O3 .
(1) 直线 l 与线段 AA' 有怎样的位置关系？直线 l 与线段 BB' 呢？直线 l 与线段 CC' 呢?
l 与 AA' 、BB' 和 CC' 都是垂直的.
(2) O1A 与 O1A' 的长有何关系？ O2B 与 O2B' 呢？O3C 与 O3C' 呢?
长度相等，O1A = O1A'，O2B = O2B' ，O3C = O3C'.
对称轴经过对应点所连接线段的中点，并且垂直于这条线段.
经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线，又叫作线段的中垂线.
性质一：如果两个图形关于某直线成轴对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
性质二：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.
例、 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.
作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点.
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△A′B′C′即为所求.
（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′ .
画原图关于某直线对称的图形的步骤:①找：在原图形上找关键点(如线段的端点)；②作：作各个关键点关于对称轴的对称点；③连：按原图的顺序连接所作的各对称点．
【知识技能类作业】必做题：
1.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )
2.如图，△ABC与△A`B`C`关于直线l对称，且∠A=78°，∠C`=48°，则∠B的度数为（）A．48° B．54° C．74° D．78°
【知识技能类作业】选做题：
3.如图，∠A=50°，∠C'=30°，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠B=_________ .4. 如图，Rt△ABC 中，∠ACB = 90°，∠A = 50°，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A′ 处，折痕为 CD，则∠A′DB 的度数为______.
5. 如图，把下列图形补成关于直线 l 的对称图形.
对称轴是对称点连线段的垂直平分线.
(1)找关键点；(2)作对称点；(3)连线.
1.如图，AD与BC交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A，B的对称点分别是点C，D，下列结论不一定正确的是( )
A.AD⊥BC B.PQ⊥AC C.△ABO≌△CDO D.AB=CD
2.如图，正六边形ABCDEF关于直线l的对称图形是正六边形A'B'C'D'E'F'.下列判断错误的是( )
A.AB=A'B'B.BC∥B'C'C.直线l⊥BB'D.∠A'=120°
3.如图，球沿图中箭头方向击出后碰到桌子的边缘会反弹，其中∠1叫做入射角，∠2叫做反射角，如果每次的入射角总是等于反射角，那么球最后将落入桌子四个顶角处的球袋中的 　 　．4.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，则实际时间是 。
5.如图,△ABC与△ADE关于直线MN对称,BC与DE的交点F在直线MN上.若DE=4 cm,CF=1 cm,∠BAC=76°,∠EAC=58°.(1)求BF的长度;(2)求∠CAD的度数;(3)连接EC,线段EC与直线MN有什么关系?
解:(1)∵△ABC与△ADE关于直线MN对称,DE=4 cm,CF=1 cm,∴BC=DE=4 cm.∴BF=BC-CF=3 cm.(2)∵△ABC与△ADE关于直线MN对称,∠BAC=76°,∠EAC=58°,∴∠DAE=∠BAC=76°.∴∠CAD=∠DAE-∠EAC=76°-58°=18°.(3)结论:直线MN垂直平分线段EC.理由如下:∵点E,C关于直线MN对称,∴直线MN垂直平分线段EC.