小学数学苏教版（2024）四年级上册（2024）周长和面积的认识优秀第1课时课后复习题

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本课核心问题
同一个图形，它的周长和面积分别表示什么意思？它们有什么联系和区别？
一、学习目标
1. 结合操作活动，理解周长的含义：图形一周边线的长度
2. 结合操作活动，理解面积的含义：边线围成的面的大小
3. 能正确区分周长和面积，知道它们分别用什么单位来度量
4. 能在生活情境中判断什么时候需要求周长、什么时候需要求面积
二、重点
• 周长的含义：一周边线的长度
• 面积的含义：边线围成的面的大小
三、难点
• 理解周长和面积是两个不同的概念，在实际问题中正确区分使用
学习支架
周长与面积的区别
用4个正方形拼不同图形
用4个边长1厘米的正方形拼图形
四、知识要点
1. 什么是周长
长方形（或正方形）一周边线的长度就是它的周长。我们可以用手指沿着长方形的边描一圈，这一圈的长度就是长方形的周长。计算长方形的周长：长方形周长 =（长+宽）× 2
正方形周长 = 边长 × 4
2. 什么是面积
由一周边线围成的面的大小就是它的面积。我们可以用颜色把这个面涂满，涂色部分的大小就是面积。计算长方形的面积：长方形面积 = 长 × 宽
正方形面积 = 边长 × 边长
3. 周长和面积的区别与联系
联系：周长和面积都是描述一个图形特征的，它们都跟图形的边线有关。区别：• 周长是线的长度（一维），面积是面的大小（二维）
• 周长用长度单位（厘米、分米、米），面积用面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）
• 面积相等的图形，周长不一定相等；周长相等的图形，面积也不一定相等
例如：用4个边长1厘米的正方形拼成不同的图形：• 拼法一（4×1长方形）：面积=4平方厘米，周长=10厘米
• 拼法二（2×2正方形）：面积=4平方厘米，周长=8厘米
面积相同但周长不同！
五、典型例题
【例1】
一个长方形长8厘米，宽5厘米。它的周长是多少？面积是多少？
【例2】
装修新房时，下面的事情分别需要用到周长还是面积的知识？（1）给客厅地面铺地砖
（2）给窗户安装窗帘轨道
（3）给墙面刷涂料
（4）给门框安装密封条
同 步 练 习
★ 基础巩固
1. 长方形的周长是指它（________）的长度，面积是指它（________）的大小。
2. 一个长方形长10厘米，宽6厘米，它的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。
3. 一个正方形边长9厘米，它的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。
4. 计量周长用（________）单位，如厘米、分米、米；计量面积用（________）单位，如平方厘米、平方分米、平方米。
5. 周长和面积表示的意思是一样的。（________）（ ）
6. 用4个完全一样的正方形拼成的不同图形，面积都相等。（________）（ ）
7. 面积相等的两个图形，周长也一定相等。（________）（ ）
8. 给相框装画框，需要知道相框的周长。（________）（ ）
★★ 能力提升
9. 下面哪个问题需要用到面积知识来解决？
A. 给操场的四周围上栏杆
B. 给教室地面铺地砖
C. 给桌布缝上花边
D. 给镜框装上边框
10. 一个长方形和一个正方形的周长相等，下面说法正确的是（________）。
A. 面积一定相等
B. 面积一定不相等
C. 面积可能相等也可能不相等
11. 一个长方形长12厘米，宽8厘米。（1）这个长方形的周长是多少厘米？（2）这个长方形的面积是多少平方厘米？（3）从这块长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是多少平方厘米？
12. 下面长方形中，甲、乙两部分的周长相等吗？面积相等吗？（长方形中画了一条对角线将长方形分成甲、乙两部分三角形）
13. 在方格纸上画一个长方形和一个正方形，使它们的面积都是12平方厘米（每小格1平方厘米）。然后分别描出它们的周长（用红色标出边线）和面积（用蓝色涂满）。
★★★ 拓展延伸
14. 装修新房时，爸爸需要完成以下工作。请你判断每项工作需要用到周长知识还是面积知识，并说明理由。（1）给客厅的地面铺木地板
（2）给天花板的四周装石膏线
（3）给卧室的墙面贴壁纸
（4）给窗户的四周装密封条
（5）给书房的桌面配一块玻璃
周长
面积
描出图形一周边线
表示的是线的长度
用长度单位：厘米、分米、米
是一维的量
例如：画框需要多长的装饰条
涂满边线围成的面
表示的是面的大小
用面积单位：平方厘米、平方分米、平方米
是二维的量
例如：画面需要多大面积的纸
比较项
周长
面积
含义
一周边线的长度
边线围成的面的大小
度量维度
一维（线）
二维（面）
度量单位
厘米、分米、米
平方厘米、平方分米、平方米
操作方式
沿着边线描/量
在面内涂色/铺满
生活实例
给画做画框、围篱笆
铺地砖、刷油漆
拼法
面积（平方厘米）
周长（厘米）
排成一行（4×1）
4
10
排成两行（2×2）
4
8