数学四年级上册（2024）周长的测量精品第2课时测试题

这是一份数学四年级上册（2024）周长的测量精品第2课时测试题，文件包含第一单元_测试卷-原卷docx、第一单元_测试卷-解析卷docx、第一单元_测试卷-答案卷docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
本课核心问题
怎样测量不同图形的周长？长方形和正方形的周长有没有简便的计算方法？
一、学习目标
1. 掌握测量图形周长的方法：直边图形逐边测量后求和，曲线图形可用细线法
2. 理解长方形周长公式的推导过程：C=（a+b）×2
3. 掌握正方形周长公式：C=a×4
4. 能运用周长公式解决实际问题
二、重点
• 长方形周长=（长+宽）×2
• 正方形周长=边长×4
三、难点
• 理解周长公式的含义，能从多种算法中发现最简便的方法
学习支架
长方形各边与周长的关系
长方形周长的计算方法
1. 方法一：四条边依次相加 长+宽+长+宽
2. 方法二：两组对边分别算 长×2+宽×2
3. 方法三：先算长加宽的和再乘2 （长+宽）×2
4. 方法三最简便！
图形周长公式总结
四、知识要点
1. 测量周长的方法
测量图形周长的方法：1. 直边图形（如三角形、长方形）：用直尺量出每条边的长度，再把各边长度相加。2. 曲线边图形（如树叶、书签）：可以用细线法——用一根细线绕图形一周，拉直后量出细线的长度，就是图形的周长。3. 还可以用圆规展开法：用直尺和圆规把图形的边依次展开在一条直线上，再进行比较和测量。
2. 长方形周长的计算
长方形有两条长相等的边和两条宽相等的边，所以周长=长+宽+长+宽。可以这样计算：方法一：长+宽+长+宽（逐边相加）
方法二：长×2+宽×2（两组对边分别计算）
方法三：（长+宽）×2（先算一组长和宽的和，再乘2）
方法三最简便。长方形周长公式：C=（a+b）×2
其中 C 表示周长，a 表示长，b 表示宽。
3. 正方形周长的计算
正方形四条边都相等，所以周长=边长+边长+边长+边长=边长×4。正方形周长公式：C=a×4
其中 C 表示周长，a 表示边长。
4. 周长公式的应用
生活中很多问题和周长有关：• 给画做画框→需要知道画的周长
• 给操场围栏杆→需要知道操场的周长
• 给相框装边框→需要知道相框的周长
解题步骤：1. 判断是什么图形
2. 找出需要的数据（长和宽，或边长）
3. 选择合适的公式计算
4. 写上正确的单位（厘米、分米、米等）
五、典型例题
【例1】
一幅长方形儿童画，长36厘米，宽24厘米。做这个画框至少需要多长的装饰条？
【解答】做画框需要的装饰条长度就是长方形儿童画的周长。方法一：36+24+36+24=120（厘米）
方法二：36×2=72（厘米），24×2=48（厘米），72+48=120（厘米）
方法三：（36+24）×2=60×2=120（厘米）
答：做这个画框至少需要120厘米的装饰条。
【点拨】方法三（长+宽）×2 最简便，推荐优先使用。
【例2】
一个正方形儿童画，边长25厘米，做画框至少需要多长的装饰条？
【解答】需要的装饰条长度就是正方形的周长。方法一：25+25+25+25=100（厘米）
方法二：25×4=100（厘米）
答：做这个画框至少需要100厘米的装饰条。
【点拨】正方形四边相等，直接用边长×4最简便。
同 步 练 习
★ 基础巩固
1. 长方形周长=（________）×2，正方形周长=（________）×4。
2. 一个长方形长12厘米，宽8厘米，它的周长是（________）厘米。
3. 一个正方形边长15厘米，它的周长是（________）厘米。
4. 一个长方形周长是36厘米，长是12厘米，宽是（________）厘米。
5. 计算下面长方形的周长：长20厘米，宽15厘米。
6. 计算下面正方形的周长：边长9分米。
7. 长方形的周长等于长加宽的和乘2。（________）（ ）
8. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是12厘米。（________）（ ）
★★ 能力提升
9. 给一个边长50厘米的正方形广告牌做铝合金边框，大约需要多长的铝合金条？
A. 100厘米 B. 150厘米
C. 200厘米 D. 250厘米
10. 一个长方形的周长是28厘米，下面哪组数据可能是它的长和宽？
A. 长14厘米，宽14厘米
B. 长10厘米，宽4厘米
C. 长20厘米，宽8厘米
D. 长7厘米，宽3厘米
11. 给下面两幅儿童画做画框。（1）长方形画：长36厘米，宽24厘米。至少需要多长的装饰条？（2）正方形画：边长25厘米。至少需要多长的装饰条？（3）哪幅画需要的装饰条更长？长多少厘米？
12. 一个长方形花圃的长是15米，宽是8米。如果要在花圃四周围上篱笆，需要多长的篱笆？如果花圃的一面靠墙（长边靠墙），只需要围三面，需要多长的篱笆？
13. 选择合适的工具，量出你的课桌面或凳子面的周长（长和宽取整厘米数），并计算出来。
★★★ 拓展延伸
14. 一块长方形菜地，长20米，宽12米。（1）这块菜地四周有一条小路，小路的外边也要围上篱笆。如果菜地和四周小路合在一起形成一个更大的长方形（长增加2米，宽增加2米），外面篱笆的周长是多少米？（2）里面菜地的周长和外面篱笆的周长相差多少米？
参 考 答 案
第1题：（长+宽）；边长
【解析】长方形周长公式C=（a+b）×2，正方形周长公式C=a×4。
第2题：40厘米
【解析】周长=（12+8）×2=20×2=40厘米。
第3题：60厘米
【解析】周长=15×4=60厘米。
第4题：6厘米
【解析】长+宽=周长÷2=36÷2=18厘米，宽=18-12=6厘米。
第5题：70厘米
【解析】周长=（20+15）×2=35×2=70厘米。
第6题：36分米
【解析】周长=9×4=36分米。
第7题：√
【解析】长方形周长=（长+宽）×2，正确。
第8题：×
【解析】周长=（8+4）×2=24厘米，不是12厘米。12只是长+宽的和，忘记乘2了。
第9题：C
【解析】正方形周长=50×4=200厘米。
第10题：B
【解析】验证：（10+4）×2=28厘米。A是正方形且周长=56；C的周长=56；D的周长=20。
第11题：（1）（36+24）×2=60×2=120（厘米）
（2）25×4=100（厘米）
（3）120>100，长方形画需要的装饰条更长。120-100=20（厘米）
答：长方形画需要的装饰条更长，长20厘米。
【解析】分别计算两个图形的周长后比较大小。
第12题：四周围篱笆：（15+8）×2=23×2=46（米）
一面靠墙（长边靠墙）：只围3条边=15+8+8=31（米）
或：15+8×2=15+16=31（米）
答：四周围需要46米篱笆，一面靠墙需要31米篱笆。
【解析】一面靠墙时，那条边不需要围篱笆，只要算其余三边的长度之和。
第13题：答案因实际测量而异。例如：课桌面长约60厘米，宽约40厘米，周长=（60+40）×2=200厘米。
【解析】先用直尺或卷尺测量长和宽，再用公式计算周长。
第14题：（1）外面大长方形：长=20+2=22米，宽=12+2=14米
外面周长=（22+14）×2=36×2=72（米）
（2）里面菜地周长=（20+12）×2=32×2=64（米）
相差=72-64=8（米）
答：外面篱笆周长72米，相差8米。
【解析】先确定外面大长方形的长和宽（各增加2米），再分别计算两个周长后比较。注意增加的2米是两边各增加1米还是总共增加2米，要根据题意理解。错误
正确
长方形周长 = 长×4
错因：把长方形当成正方形
长方形对边相等，但长≠宽
长方形周长 =（长+宽）×2
长方形周长 = 长×2+宽×2
两种方法都可以
图形
周长公式
说明
长方形
C=（a+b）×2
a是长，b是宽
正方形
C=a×4
a是边长
测量对象
长（厘米）
宽（厘米）
周长（厘米）