小学数学苏教版（2024）四年级上册（2024）面积的测量精品第3课时练习

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本课核心问题
怎样测量一个图形的面积？为什么需要统一的面积单位？长方形和正方形的面积怎样计算最简便？
一、学习目标
1. 认识面积的含义，理解面积单位的必要性
2. 掌握三个常用面积单位：平方厘米、平方分米、平方米及其换算关系
3. 掌握长方形面积=长×宽、正方形面积=边长×边长的计算公式
4. 能运用面积公式解决实际问题，能估计物体表面的面积
二、重点
• 长方形面积=长×宽
• 三个面积单位及换算
三、难点
• 理解面积单位之间的进率为什么是100
• 区分面积和周长
学习支架
用1平方厘米的正方形铺满长方形
面积单位对照表
面积计算公式
正方形面积公式
四、知识要点
1. 面积的含义和比较
物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。比较面积的方法：• 直接观察法：面积差别明显时可以直接看出
• 重叠法：把两个图形重叠比较
• 铺满法：用同样大的小正方形在两个图形里分别铺一铺，看谁用的多
注意：用正方形纸片测量最方便，因为正方形可以无缝铺满。
2. 面积单位
为了准确测量面积，要用统一的面积单位。常用面积单位：• 平方厘米（cm²）：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。大约跟大拇指指甲盖一样大。• 平方分米（dm²）：边长1分米的正方形，面积是1平方分米。大约跟手掌一样大。• 平方米（m²）：边长1米的正方形，面积是1平方米。面积单位换算：• 1平方分米 = 100平方厘米
• 1平方米 = 100平方分米
为什么进率是100？因为边长1分米=10厘米，所以1平方分米=10×10=100平方厘米。
3. 长方形和正方形面积公式
用1平方厘米的小正方形铺满长方形，发现：每行摆的个数 = 长方形的长（厘米数）
摆的行数 = 长方形的宽（厘米数）
小正方形总个数 = 每行个数 × 行数 = 长 × 宽
长方形面积公式：长方形面积 = 长 × 宽
如果用S表示面积，a表示长，b表示宽：S = a × b
正方形是长和宽相等的特殊长方形，所以：正方形面积 = 边长 × 边长
S = a × a
4. 面积的估计
估计面积的方法：• 用身体尺：先估测长和宽，再用公式计算
• 用地砖推算：先量一块地砖的面积，再数一共有多少块
• 用参照物：如数学书封面约5平方分米，用它去估计其他物体
在实际生活中，我们常常需要先估计面积再做决定。
五、典型例题
【例1】
一张长方形图书馆借书卡，长8厘米，宽5厘米。这张借书卡的面积是多少？
【解答】用1平方厘米的小正方形在借书卡上铺：每行摆8个（长=8厘米），可以摆5行（宽=5厘米）
总共需要：8×5=40（个）
所以面积是40平方厘米。也可以直接用公式：面积=长×宽=8×5=40（平方厘米）
答：这张借书卡的面积是40平方厘米。
【点拨】先理解铺满的过程，再直接用公式计算更简便。
【例2】
一块正方形手帕的边长是20厘米，它的面积是多少平方厘米？
【解答】正方形面积 = 边长 × 边长
= 20 × 20
= 400（平方厘米）
答：它的面积是400平方厘米。
【点拨】注意20×20=400，不是40。两个20相乘要在末尾添两个0。
同 步 练 习
★ 基础巩固
1. 边长1厘米的正方形，面积是（________）；边长1分米的正方形，面积是（________）；边长1米的正方形，面积是（________）。
2. 1平方分米=（________）平方厘米，1平方米=（________）平方分米。
3. 一个长方形长10厘米，宽6厘米，它的面积是（________）平方厘米。
4. 一个正方形边长7厘米，它的面积是（________）平方厘米。
5. 在括号里填合适的单位：一枚邮票的面积约9（________），一本笔记本封面面积约300（________），教室地面面积约50（________）。
6. 一个长方形长50厘米，宽30厘米，求面积。
7. 面积单位之间的进率是100。（________）（ ）
8. 一个长方形长5厘米、宽3厘米，它的面积是16厘米。（________）（ ）
★★ 能力提升
9. 下面哪个图形的面积最大？
A. 长8厘米宽3厘米的长方形
B. 边长5厘米的正方形
C. 长10厘米宽2厘米的长方形
10. 3平方分米等于多少平方厘米？
A. 30平方厘米 B. 300平方厘米
C. 3000平方厘米
11. 一块长方形手机显示屏，长约12厘米，宽约7厘米。（1）这块显示屏的面积大约是多少平方厘米？（2）如果这块显示屏的面积是84平方厘米，宽是7厘米，它的长是多少厘米？
12. 从一块长75厘米、宽54厘米的长方形木板上锯下一个最大的正方形。这个正方形的面积是多少平方厘米？
13. 学校有一块长方形电子屏，长40分米，宽25分米。这块电子屏的面积是多少平方分米？是多少平方米？
★★★ 拓展延伸
14. 一片长方形杨叶林，长40米，宽18米。每平方米杨树叶每月大约能放出2千克氧气。（1）这片杨叶林的面积是多少平方米？（2）这片杨叶林每月大约能放出多少千克氧气？
参 考 答 案
第1题：1平方厘米；1平方分米；1平方米
【解析】面积单位的定义：边长为一个单位的正方形面积就是1个面积单位。
第2题：100；100
【解析】边长1分米=10厘米，所以1平方分米=10×10=100平方厘米。同理1平方米=100平方分米。
第3题：60平方厘米
【解析】面积=10×6=60平方厘米。
第4题：49平方厘米
【解析】面积=7×7=49平方厘米。
第5题：平方厘米；平方厘米；平方米
【解析】邮票很小用平方厘米，笔记本封面用平方厘米，教室地面很大用平方米。
第6题：1500平方厘米
【解析】面积=50×30=1500平方厘米。
第7题：√
【解析】相邻面积单位之间的进率是100，如1平方分米=100平方厘米。
第8题：×
【解析】面积应该是15平方厘米，不是16厘米，而且单位应该是平方厘米不是厘米。这里有两个错误：一是计算错误（5×3=15不是16），二是单位错误（面积用平方厘米不是厘米）。
第9题：B
【解析】A面积=8×3=24平方厘米，B面积=5×5=25平方厘米，C面积=10×2=20平方厘米。B的面积最大。
第10题：B
【解析】1平方分米=100平方厘米，3平方分米=3×100=300平方厘米。
第11题：（1）面积=12×7=84（平方厘米）
（2）长=面积÷宽=84÷7=12（厘米）
答：面积是84平方厘米，长是12厘米。
【解析】已知面积和宽求长，用面积÷宽=长。
第12题：最大的正方形边长=长方形的宽=54厘米
面积=54×54=2916（平方厘米）
答：正方形面积是2916平方厘米。
【解析】从长方形中锯最大正方形，边长取较短的边（宽）。
第13题：面积=40×25=1000（平方分米）
1000平方分米=10平方米
答：面积是1000平方分米，是10平方米。
【解析】先算出平方分米为单位的面积，再换算成平方米。1000÷100=10平方米。
第14题：（1）面积=40×18=720（平方米）
（2）720×2=1440（千克）
答：面积720平方米，每月大约放出1440千克氧气。
【解析】先计算面积，再根据每平方米的数据求出总量。这是面积在实际生活中的应用。面积单位
定义
换算关系
平方厘米(cm²)
边长1厘米的正方形面积
1dm²=100cm²
平方分米(dm²)
边长1分米的正方形面积
1m²=100dm²
平方米(m²)
边长1米的正方形面积
-
周长
面积
一周边线的长度
用长度单位（厘米、分米、米）
沿着边量
公式：C=（长+宽）×2
边线围成的面的大小
用面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）
在里面铺
公式：S=长×宽