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数学苏教版(2024)两、三位数除以两位数精品第2课时练习题
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本课核心问题
除数是两位数(非整十数)时,怎样通过看作整十数试商来找到正确的商?
一、学习目标
1. 掌握用四舍五入法把除数看作整十数来试商的方法,能正确计算除数是两位数的除法
2. 理解试商后需要检验,能根据余数与除数的关系进行调商
3. 掌握三位数除以两位数(商是两位数)的竖式计算方法
二、重点
• 四舍五入法试商
• 调商的判断依据
• 商位数的判断
三、难点
• 理解调商的原理,即余数与除数的关系决定商的大小是否合适
学习支架
试商方法对比
四、知识要点
1. 把除数看作整十数试商
除数不是整十数时,可以把它看作最接近的整十数来试商。例如96除以24,24接近20,把24看作20来试商:20乘4=80接近96,试商4,24乘4=96正好整除。这种四舍法适用于除数个位是1、2、3、4的情况。五入法适用于除数个位是5、6、7、8、9的情况,例如28接近30,把28看作30来试商。关键结论:把除数看小了(四舍),初商可能偏大;把除数看大了(五入),初商可能偏小。
2. 试商的两种思路
方法一:乘法逼近。想24乘几等于96,24乘2=48,24乘3=72,24乘4=96,所以96除以24=4。方法二:看作整十数试商。把24看作20,96除以20约等于4,试商4,24乘4=96,正好。两种方法可以互相验证。乘法逼近适合数字较小的情况,看作整十数试商更通用。
3. 调商
试商后如果余数比除数大,说明商小了,要调大。例如172除以28,把28看作30试商5,28乘5=140,172减140=32,余数32大于28,说明商5小了,调为6。28乘6=168,172减168=4,余数4小于28,正确。反之,如果商乘除数大于被除数,说明商大了要调小。关键结论:余数大于等于除数则商小了要调大;商乘除数大于被除数则商大了要调小。
4. 笔算除数是两位数的除法法则
法则一:先除被除数的前两位,如果不够商1,就除前三位。法则二:除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面。法则三:最后的余数必须比除数小。这三条法则适用于所有除数是两位数的除法,是整个单元的核心法则。
5. 商是两位数的情况
当被除数的前两位大于或等于除数时,商的最高位在十位,商是两位数。例如156除以12,前两位15大于12,所以商是两位数。12乘10=120小于156,12乘20=240大于156,商大约是十几。竖式计算:15除以12商1写在十位上,12乘1=12,15减12=3,把个位6落下来变成36,36除以12=3,商3写在个位上。156除以12=13。关键结论:被除数前两位大于等于除数,商是两位数;被除数前两位小于除数,商是一位数。
五、典型例题
【例1】
展出96本科普书,每个书架放24本,需要多少个书架?96除以24等于多少?
【例2】
计算172除以28。
【例3】
《科幻天地》一共156页,计划用12天看完,平均每天要看多少页?
同 步 练 习
★ 基础巩固
1. 先说说把除数看作几十来试商,再用竖式计算。(1)64除以21=________(2)85除以22=________(3)96除以32=
(4)78除以23=________(5)126除以21=________(6)252除以36=
2. 用竖式计算。(1)182除以21=________(2)288除以33=________(3)488除以61=
(4)182除以26=________(5)288除以36=________(6)488除以67=
3. 先说说商大约是几十多,再计算。(1)312除以13=________(2)828除以20=________(3)962除以37=
4. 用竖式计算,并验算。(1)729除以27=________(2)645除以32=________(3)390除以43=
5. 用竖式计算。(1)270除以60=________(2)544除以68=________(3)402除以42=________(4)600除以75=
6. 先找出错在哪里,再改正。(1)42除330,商8,42乘8=336,余6
(2)39除236,商5,39乘5=195,余41( )
7. 先算一算,再说说每组中的两题有什么不同的地方。(1)32除256=____________34除256=____
(2)18除140=____________18除108=____
(3)40除380=____________45除380=____
8. 播放一部儿童电视剧需要216分钟。如果每天从17:00播放到17:24,多少天能播放完?
9. 芳芳家到学校的路程是840米,她上学时每分钟大约走60米。根据竖式60除840商14,在括号里填合适的数。60对应(________)分钟走了(________)米
240对应(________)分钟走了(________)米
10. 甲、乙两地之间的公路长336千米。自行车每小时行14千米,公交车每小时行56千米,摩托车每小时行42千米,汽车每小时行84千米。(1)使用上面的交通工具,从甲地到乙地各需要多少小时?(2)你还能提出哪些用除法计算的问题?
★★ 能力提升
11. 光明麻糕店上午做了180块麻糕,其中36块放在柜台上。其余的装在18个盒子里,平均每个盒子装多少块?
12. 东湖社区三位阿姨编织中国结的情况:赵阿姨21天编了189个,刘阿姨27天编了216个,马阿姨26天编了156个。谁平均每天编织的中国结最多?谁最少?
13. 青山村收获了182箱苹果和178箱梨。一辆卡车每次能运45箱水果,多少次才能全部运完?
★★★ 拓展延伸
14. 海鲜市场带鱼的售价是每千克36元。食堂要买20千克带鱼,采购员王叔叔带800元去海鲜市场,够吗?
15. 一个大西瓜需要2只小猴一起抬。3只小猴要把这个大西瓜从300米远的地方抬回家,平均每只小猴要抬多少米?
题目
除数
看作
方法
初商
检验
结果
96除以24
24
20
四舍
4
24乘4=96 正确
4
172除以28
28
30
五入
5
余32大于28 调6
6余4
156除以12
12
10
四舍
1(十位)
继续算
13
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