初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法与减法第1课时教学设计及反思

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法与减法第1课时教学设计及反思，共7页。教案主要包含了内容和内容解析，目标和目标解析，教学问题诊断分析，教学过程设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
1.内容
本课时为 2024 年新人教版七年级上册数学教材第二章《有理数的运算》中 2.1.2 有理数的减法的第一课时，主要聚焦有理数减法法则的推导与运用.从实际问题出发，如北京冬季某天的温差计算（最高气温减最低气温），引出有理数减法运算.引导学生从减法是加法的逆运算这一角度，通过对具体有理数运算的探究，归纳总结出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.接着通过一系列不同类型的例题，涵盖整数、小数、分数的减法运算，让学生巩固对减法法则的理解与应用，同时探讨在有理数范围内，较小数减去较大数时结果的特征.
2.内容解析
有理数减法是在学生已经掌握有理数的概念、正负数的表示以及有理数加法运算的基础上进行教学的.它是有理数运算体系中的重要组成部分，与有理数加法相互关联，共同完善了有理数的运算规则.从知识体系来看，有理数减法法则的建立，实现了减法到加法的转化，将新的运算纳入到已有的加法运算框架中，体现了数学知识的内在统一性和逻辑性.这种转化思想不仅在有理数运算中具有重要意义，更是贯穿于整个数学学习过程，为后续学习代数式的运算、方程的求解等内容奠定了基础.
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：有理数减法法则的理解和运用.
二、目标和目标解析
1.目标
（1）理解有理数的减法法则.
（2）会利用法则正确地进行有理数的减法运算.
2.目标解析
对于目标（1），通过对实际情境中温差等问题的分析，结合减法与加法的逆运算关系，借助数轴直观演示有理数减法过程，学生能清晰阐述有理数减法法则的内容，即减去一个数等于加上这个数的相反数，并理解法则中 “转化” 的核心思想，明确将减法运算转化为加法运算的合理性..
对于目标（2），通过对不同类型（涉及整数、小数、分数，含正数、负数、0）的有理数减法算式的练习，学生能熟练运用减法法则，先将减法转化为加法（准确改变减数的符号），再依据有理数加法法则进行计算，确保运算结果正确，同时能规范书写运算过程.
三、教学问题诊断分析
1.减法法则理解困难：部分学生对 “减去一个数等于加上这个数的相反数” 这一法则难以理解，尤其是对于减去负数的情况.例如，在计算5−(−3)时，学生可能不明白为什么要将其转化为5+3，无法从本质上理解减法与加法之间的这种转化关系.
2.运算符号处理错误：在进行有理数减法运算时，学生容易在符号处理上出现错误.比如在将减法转化为加法时，忘记改变减数的符号，或者在计算过程中，对多个符号的运算规则混淆不清.例如，计算(−4)−(−7)时，可能错误地写成(−4)+(−7)，导致结果错误.
基于以上分析，确定本节课的教学难点为：会利用法则正确地进行有理数的减法运算.
四、教学过程设计
（一）新知引入
北京冬季某一天的气温为－3~3℃. 这一天北京的温差是多少？
从右图的温度计中你能看出3℃比－3℃高多少摄氏度吗？

【设计意图】从现实生活中常见的气温场景引入，设置疑问，为本节课学习的有理数的减法内容做铺垫.
（二）新知讲解
在小学，我们学习减法时，知道减法是加法的逆运算，在把减法推广到有理数范围内时，为使减法运算具有一致性，规定有理数的减法与加法之间仍然具有上述关系.
3 －(－3)= 6 ①
另一方面，我们知道
3 ＋(＋3)= 6 ②
由①②，得
3 －(－3)= 3 ＋(＋3) ③
说一说：从上面的式子能看出减去－3相当于加上哪个数吗？ 减去－3相当于加上＋3
【探究】把式子3－(－3)＝3＋(＋3)中的3分别换成0，－1，－5，用上面的方法考虑0－(－3)，(－1)－(－3)，(－5)－(－3). 这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？换几个数再试一试！
0－(－3)=___3___ 0＋(＋3)=___3___ 0－(－3)__=__0＋(＋3)
(－1)－(－3) =___2___ (－1)＋(＋3) =___2___ (－1)－(－3)__=__(－1)＋(＋3)
(－5)－(－3) =___-2___ (－5)＋(＋3) =___-2___ (－5)－(－3)__=__(－5)＋(＋3)
计算：9－8，9＋(－8)，15－7，15＋(－7)，从中又有什么新发现？
9－8 = ___1___ 15－7 = ___8___
9＋(－8)=___1__ 15＋(－7)=___8__
可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行！
【归纳】有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.
有理数减法法则也可以表示成：
显然，两个有理数相减，差是一个有理数.
【思考】在小学，只有当a大于或等于b时（其中a，b是0或正数），我们才能计算a－b (如2－1，1－1) . 现在，当a小于b时，你能计算a－b (如1－2，(－1)－1)吗?
【思考】一般地，在有理数范围内，
①较大的数减去较小的数，所得差的符号是什么？
较大的数 - 较小的数 = 正数，即若 a > b，则 a－b>0.
②较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么？
较小的数 - 较大的数 = 负数，即若 a < b，则 a－b