数学七年级上册有理数的减法第1课时教学设计

这是一份数学七年级上册有理数的减法第1课时教学设计，共4页。
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
2.1.2 有理数的减法(第1课时)
教科书
书 名：义务教育教科书 数学 七年级 上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2024年7月
教学目标
1．理解有理数减法法则，能利用有理数减法法则进行简单的有理数减法运算，提升运算能力；
2．在探究有理数减法法则的过程中，体会转化的数学思想．
教学内容
教学重点：
根据有理数减法法则进行有理数的减法运算．
教学难点：
根据减法是加法的逆运算，通过猜想和归纳，探究有理数减法法则的过程．
教学过程
教学环节
主要师生活动
新课导入
问题：两个有理数相加如何计算？
(1)(－3)＋(－9)；
(2)12＋(－8)；
(3)(－4.7)＋3.9．
师生活动：学生回顾有理数加法法则，在进行运算时，先定和的符号，再算和的绝对值．
教师追问：依据我们之前的学习经验，学习加法后，应该继续学习什么运算呢？
设计意图：复习巩固，为本节课将减法转化为加法后，进行正确的加法运算提供保障．同时，让学生依据原有的学习经验，思考后续学习内容，自主建构有理数运算的知识结构．
实际生活中，我们会遇到这样的问题：
北京冬季某一天的气温为－3～3 °C．这一天北京的温差是多少？
问题：如何列式求解这个实际问题？
师生活动：学生回答，求温差需列式计算：3－(－3)，即计算正数与负数的减法．
设计意图：从实际问题引出有理数的减法，并用数学的符号语言列算式，体会数学学习的实际意义．
新知探究
问题1：如何利用我们学习过的知识计算3－(－3)？
师生活动：教师引导学生从“读温度计”和“减法是加法的逆运算”两种方法得出结果是6，并由此发现：3－(－3)＝3＋(＋3)．
设计意图：借助温度计计算，让学生感受减法法则的合理性．通过“减法是加法的逆运算”计算，渗透转化思想．
问题2：如果改变被减数，它们减－3的结果与加＋3的结果相同吗？
师生活动：引导学生尝试将其换成0或负数，学生计算：0－(－3)，(－1)－(－3)，(－5)－(－3)，发现结果与分别加＋3的结果相同．
教师追问：如果减数是一个正数，计算的结果仍然等于加上它的相反数吗？
师生活动：学生计算9－8，9＋(－8)，15－7，15＋(－7)，之后教师引导学生自主举例验证，发现上述结论仍然适用．
设计意图：分别改变被减数和减数，通过具体计算加以讨论，验证猜想．在探究的过程中，巩固刚刚学习的计算方法，加深对减法运算法则的理解．
问题3：我们发现，有理数的减法可以转化为加法来进行运算．你能用自己的语言归纳出有理数减法法则吗？
师生活动：学生回答，教师补充和完善，得到有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．
教师追问：如何用符号语言，表示有理数的减法法则？
师生活动：可以用a和b表示两个有理数的减法法则：
a－b＝a＋(－b)
设计意图：对于减法法则，先让学生尝试用文字归纳，明确按法则计算的关键步骤，培养归纳和概括的能力、语言表达能力．再用字母表示，更清晰直观，渗透字母代数思想．
例题精讲
问题1：计算
(1)(－3)－(－5)；
(2)0－7；
(3)2－5；
(4)7.2－(－4.8)；
(5)．
师生活动：教师提醒学生计算时要依据法则，先将减法转化为加法，再运用加法法则进行运算．学生先独立完成，再展示结果并讲解．
解：(1) (－3)－(－5)

＝(－3)＋ 5
＝2；
(2)0－7＝0＋(－7)＝－7；
(3)2－5＝2＋(－5)＝－3；
(4)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12；
(5)．
设计意图：巩固学生对有理数减法的掌握，加深对有理数减法法则的理解．
问题2：本节课学习的两个有理数的减法运算，和小学学习的减法运算，有什么不同之处呢？
师生活动：学生总结，师生共同完善并总结出：在小学，只有当a大于或等于b时，才能计算a－b．现在，我们可以计算a小于b的情形，此时结果为负数．数系的扩充给数的运算带来了新的变化，在有理数范围内，任意两个有理数总能进行减法运算，且两个有理数相减，差是一个有理数．
设计意图：经历探讨，让学生感受数学发展史中，引入负数的原因之一：使较小的正数减去较大正数的运算能正常进行，并与已有的运算不矛盾，从而感受数系扩充前后运算的一致性．
课堂练习
1．计算：
(1)6－9；
(2)(＋4)－(－7)；
(3)(－2.5)－5.9．
2．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)－2－|－3|；
(5)|－2－(－3)|．
3．某地一星期内每天的最高气温和最低气温记录如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温/°C
10
12
11
9
7
5
7
最低气温/°C
2
1
0
－1
－4
－4
－5
师生活动：学生思考，小组讨论并说出结果．
设计意图：练习1，2有助学生巩固有理数减法法则，练习3利用减法法则解决简单的实际问题，体现数学的应用价值．
课堂小结
教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：
(1)有理数的减法法则是什么？
(2)进行有理数的减法运算时有哪几个步骤？
(3)如何通过猜想、验证，从而探究出减法法则？
设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面进行小结．
课后任务
教科书第34页习题2.1第3题，第35页习题2.1第4，6题．