初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数一课一练

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数一课一练，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级人教版上册数学 第一章 有理数 单元测试 A卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．－5的相反数是(     )A． B． C．5 D．-52.若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为（   ）A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃3. 如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是(    )．A．0 B．1 C．2 D．3 在有理数1，，-1，0中，最小的数是（    ）A．1 B． C．-1 D．0 下列叙述中，不正确的是（  ）A．0不是正数，也不是负数 B．0是整数，也是有理数C．0不是负数，是有理数 D．0不是有理数，是整数6.我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为(   )A．53006×10人 B．5.3006×105人 C．53×104人 D．0.53×106人7.2021年11月12日，长春市白天的最高气温2℃，到了夜间气温最低时﹣9℃，则这天的温差为（　　）A．11℃ B．2℃ C．7℃ D．18℃8.小虎做了以下4道计算题，请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）①0﹣（﹣1）=1；②÷（﹣）=﹣1；③﹣+=﹣；④（﹣1）2017=﹣2017.A．1题 B．2题 C．3题 D．4题9.若一个数的相反数比原数大，则这个数是（  ）A．正数 B．正数或0 C．负数 D．负数或010、下列各组数中：①﹣32与32；②（﹣3）2与32；③﹣（﹣2）与﹣（+2）；④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣23与32，其中互为相反数的共有（　　）A．4对 B．3对 C．2对 D．1对二、填空题11．如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为______米.12. 通常山的高度每升高米，气温下降，如地面气温是，那么高度是米高的山上的气温是____________________.13.的相反数是__，倒数是__．14. 某品牌汽车经过两次连续的调价，先降价10%，后又提价10%，原价10万元的汽车，现售价________万元．15.若|a|=8，|b|=5，且ab＜0，那么a﹣b=_____．三、解答题16.计算：（1）20+（﹣15）﹣（﹣17）；                （2）（﹣18）÷9×（﹣）；    （3）（﹣+）×（﹣24）；              （4）﹣14﹣32÷[（﹣2）3+4]．      把下列各数：﹣3.1，3.1415，﹣，+31，0.618，﹣，0，﹣1，﹣（﹣3），填在相应的集合里分数集合：　   　　   　；整数集合：　   　　   　；非负整数集合：　   　　   　；正有理数集合：　   　　   　． 18.把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来．    19.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？     20.规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做除方，如 2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把记作 2÷2÷2，2②，读作“2的圈 3 次方，”（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作：“（﹣3）的圈 4 次方”．一般地，把个记作 aⓝ，读作 “a 的圈 n次方”（初步探究）（1）直接写出计算结果：2②，（﹣）②．（深入思考）  我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（2）试一试，仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑥；（﹣）⑩．（3）想一想：有理数 a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式等于多少．  
参考答案 一、1、C 2、B3、D4、C5、D6、D7、A8、C9、C10、C二、11、-120 12、-18.4℃13、    14、9.915、±13 三、16、（1）22；（2）；（3）﹣6；（4）7．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）从左往右依此计算即可求解；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【详解】（1）原式 =22；（2）原式 （3）原式 （4）原式 =7．【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17、分数集合：﹣3.1，3.1415，﹣，0.618，﹣；整数集合：+31，0，﹣1，﹣（﹣3）；非负整数集合：+31，0，﹣（﹣3）；正有理数集合：3.1415，+31，0.618，﹣（﹣3）．故答案为：﹣3.1，3.1415，﹣，0.618，﹣；+31，0，﹣1，﹣（﹣3）；+31，0，﹣（﹣3）；3.1415，+31，0.618，﹣（﹣3）．【点睛】本题考查了有理数：正数和分数统称为有理数．有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与0的关系分类．18、图见解析，【分析】先利用数轴表示数的方法表示出6个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大比较它们的大小．【详解】解：=-4，如下图所示：【点睛】本题考查了数轴、有理数的大小比较、绝对值、相反数等知识点，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 19、（1）驾驶员在公司的南边10千米处；（2）在这个过程中共耗油4.8升；（3）驾驶员共收到车费68元【分析】（1）根据有理数加法即可求出答案；（2）根据题意列出算式即可求出答案；（3）根据题意列出算式即可求出答案．【详解】解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km），答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处；（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升），答：在这个过程中共耗油4.8升；（3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元），答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．【点睛】本题考查有理数的加法运算的实际应用，解题的关键是掌握有理数的加法法则，并且能够根据题意列出算式．20、（1），-2；（2），（﹣2）8；（3）.【分析】（1）根据所给定义计算即可（2）仿照上面的算式计算即可（3）根据前两问，找出规律写出结果即可，【详解】（1）2②=2÷2÷2=，2②=﹣÷（﹣）÷（﹣）=﹣2；（2）5⑥=5×××××=，同理得；（﹣）⑩=（﹣2）8；（3）aⓝ=a×××…×=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，充分理解新定义是解题的关键.