人教版（2024）七年级上册（2024）代数式课后练习题

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）代数式课后练习题，共6页。试卷主要包含了下面说法正确的是，若是最小正整数，则代数式的值是，如果，那么的值为，若，则的值为，若，，则 等内容，欢迎下载使用。
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
1．下面说法正确的是（ ）
A．正方形的面积与边长成正比例关系
B．从沈阳到大连的路程一定，行驶的时间与平均速度成反比例关系
C．完成一项工作，已完成的工作量与未完成的工作量成反比例关系
D．钢笔的单价一定时，购买的总价与钢笔数量成反比例关系
2．以下是一组按一定规律排列的多项式：，，，，，…，则第个多项式是（ ）
A．B．C．D．
3．若是最小正整数，则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
4．如果，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
5．一个三角形的面积为，底边长为，该边上的高为（ ）
A．B．C．D．
6．小明在超市里买了若干个相同的纸杯，回家后把纸杯整齐地叠放在一起．如图1，3个纸杯的高度为；如图2，5个纸杯的高度为．若把个这样的杯子叠放在一起，则高度为（ ）
A．B．C．D．
7．若，则的值为（ ）
A．7B．10C．13D．17
8．如图所示的运算程序中，若开始输入的值是，第1次输出的结果是，第次输出的结果是，依次继续下去……，第次输出的结果是（ ）
A．2B．3C．6D．8
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若，，则 ．
10．如图，长方形中挖去一个圆形，则阴影部分的面积可表示为 ．
11．若代数式的值为8，则代数式的值是 ．
12．如图，按一定规律摆放小黑点，则第6个图案中的小黑点个数为 个．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．观察下列各式：
，
，
，
，
……
回答下面的问题：
(1)猜想__________．（直接写出你的结果）
(2)利用你得到的（1）中的结论，计算的值．
(3)计算的值．
14．某城市为增强人们的节水意识，规定生活用水的基本价格是每立方米元，每户每月用水限定为8立方米，超出部分按每立方米3元收费．
(1)小峰家上个月用水6立方米，上个月应交水费多少元？
(2)小峰家这个月用水n立方米(超过8立方米)，这个月应交水费多少元？(用含n的式子表示)
(3)当时，应交水费多少元？
15．某校七年级四个班级的学生参加爱心捐书活动，一班捐书x本，二班捐书的本数比一班的2倍少40本，三班捐书的本数比二班的一半多30本，四班捐书的本数比三班的一半多30本．
(1)用含x的代数式表示四个班捐书的总数；
(2)当时，四个班中哪个班捐的书最多？
16．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：已知，求代数式的值．我们将作为一个整体代入，则原式．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)若，则________；
(2)如果，求的值；
(3)若，，求的值．
17．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠：在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的85折优惠，设某顾客预计累计购物x元（元）．
(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
(2)当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算．
18．如图，在长和宽分别为a，b的长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，折叠后做成一个无盖的盒子(单位：)．
(1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积S．
(2)用含a，b，x的代数式表示盒子的体积V．
(3)当，且剪去的每一个小正方形的面积都等于时，求x和V的值．
参考答案
一、选择题
1—8：BBBBBBAD
二、填空题
9．
10．
11．
12．40
三、解答题
13．【解】（1）解：，
故答案为：；
（2）解：原式；
（3）解：原式．
14．【解】（1）解：应交水费基本价格用水量（元）．
答：上个月应交水费元．
（2）解：
（元）．
答：这个月应交水费元．
（3）解：当时，代入得：（元）．
答：当时，应交水费元．
15．【解】（1）解：∵一班捐书本，
∴二班捐书本，三班捐书本，
四班捐书本，
∴四个班捐书的总数为本．
（2）解：当时，一班捐书60本，二班捐书（本），
三班捐书（本），四班捐书（本）．
因为，
所以四个班中二班捐书最多．
16．【解】（1）解：由，移项得．
将代入，得：
故答案为：2026；
（2）解：已知，对代数式化简：
代入，得：；
（3）解：已知 ①，②．
对①式变形得：③；对②式变形得：④
将③④代入 ．
17．【解】（1）解：甲超市：（元）
乙超市：（元）
（2）解：当时，
甲超市：（元）
乙超市：（元）
∵
∴当顾客累计购物500元时，在乙超市购物合算．
18．【解】（1）解：根据题意，得
（2）解：根据题意，得
（3）解：由，得
当，，时，
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案