人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法与除法公开课ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法与除法公开课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了正数×正数，正数×0，正数×负数，×正数，×负数，负数×正数，负数×0，负数×负数，有理数乘法法则，教材P39等内容，欢迎下载使用。
能叙述有理数的乘法法则.
能熟练地运用法则进行有理数乘法的运算.
理解有理数倒数的意义，会求一个有理数的倒数.
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后，甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
第一天
第二天
第三天
第四天
引入负数后，在有理数范围内，乘法有哪几种情况？
分别观察下面的两列乘法算式，你能发现什么规律？
（1）3 × 3 = 9， 3 × 2 = 6， 3 × 1 = 3， 3 × 0 = 0；
可以发现，对于（1）中的算式，随着后一乘数逐次递减 1，积逐次递减 3.
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
3×(-1)= -3，3×(-2)= ____，3×(-3)= ____.
（2）3×3 = 9， 2×3 = 6， 1×3 = 3， 0×3 = 0.
对于（2）中的算式，随着前一乘数逐次递减 1，积逐次递减 3.
(-1)×3 = ____，(-2)×3 = ____，(-3)×3 = ____.
3×3 = 9，3×2 = 6，3×1 = 3，3×0 = 0；
3×3 = 9，2×3 = 6，1×3 = 3，0×3 = 0.
正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积也为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？
(-3)×3 = ____，(-3)×2 = ____，(-3)×1 = ____，(-3)×0 = ____.
可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减 1，积逐次增加 3.
按照上述规律，下面的空格应各填什么数？从中可以归纳出什么结论？
(-3)×(-1) = ____，(-3)×(-2) = ____，(-3)×(-3) = ____.
负数乘负数，积为正数，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.
（2）任何数与 0 相乘，都得 0.
设 a，b 为正有理数，c 为任意有理数，则
(+a)×(+b) = +(a×b)，
(-a)×(-b) = +(a×b)，
(-a)×(+b) = -(a×b)，
(+a)×(-b) = -(a×b)，
c×0 = 0，0×c = 0.
两个有理数相乘，积是一个有理数.
例 1 计算：（1）8×(-1)； （2） ；（3） .
解：（1）8×(-1) = -(8×1) = -8；
有理数乘法的运算步骤：
（2）确定积的绝对值.
乘积是 1 的两个数互为倒数.
特别提醒：（1）倒数是两个数之间的一种关系，单独的一个数不能称其为倒数.（2）0 没有倒数. 倒数等于它本身的数只有 1，-1.
乘积是 1 的两个数互为倒数
只有符号不同的两个数互为相反数
若 a，b 互为倒数，则 a·b =1
若a，b 互为相反数，则 a+b = 0
若 a·b = 1， 则 a，b 互为倒数
若 a+b = 0， 则 a，b 互为相反数
例 2　用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高 1 km 气温的变化量为 -6 ℃. 登高 3 km 后，气温有什么变化？
解：（－6）×3 =－18.
答：登高 3 km 后，气温下降 18 ℃.
（1）6×(-9)； （2）(-4)×6； （3）(-6)×(-1)；
（4）(-6)×0； （5）(-4)× ；（6） .
2. 商店降价销售某种商品，每件降 5 元，售出 60 件. 与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：-5×60 = -300
答：销售额下降 300 元.
3. 写出下列各数的倒数：
1. ［2025济宁月考］时光见证信仰，岁月磨砺初心.2025年，我们迎来了祖国母亲76周年华诞，数字76的相反数的倒数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个