人教版（2024）七年级上册（2024）有理数授课ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）有理数授课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了复习导入，探究新知，有理数的乘法，有理数乘法法则，学以致用，巩固应用，总结提升，知识梳理，教材第4043页，情境导入等内容，欢迎下载使用。
在有理数范围内，除了已有的正数与正数相乘、正数与0相乘以及0与0相乘，乘法还有哪几种情况？
还有正数乘负数、负数乘负数、负数乘0情况.
有理数的加法法则是什么吗? 我们在计算时,要先确定什么,再确定什么?
在计算时,先确定符号,再确定绝对值.
观察下面一列乘法算式，你能发现什么规律? 3x3=9， 3x2=6, 3X1=3, 3X0=0.
观察下面一列乘法算式，你能发现什么规律? 3x3=9， 2x3=6, 1X3=3, 0x3=0.
可以发现，对于(1)中的算式，随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引人负数后仍然成立，那么应有: 3x(-1)=-3， 3x(-2)= ， 3x(-3)= .
对于(2)中的算式，随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引人负数后仍然成立，那么应有: (-1)X3= ， (-2)x3= ， (-3)x3= .
请从符号和绝对值两个角度分别观察上述所有算式，进行归纳.
归纳：正数乘正数，积为正数;正数乘负数，积为负数;负数乘正数，积也为负数.积的绝对值等于乘数的绝对值的积.
思考：利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？(-3)x3= ，(-3)x2= ， (-3)x1= ，(-3)x0= .
可以发现，上述算式有如下规律:随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.按照上述规律，下面的空格应各填什么数?从中可以归纳出什么结论?(-3)x(-1)= ，(-3)x(-2)= ， (-3)x(-3)= .
可以归纳出如下结论:负数乘负数，积为正数，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.
有理数乘法法则也可以表示如下:设a，b为正有理数，c为任意有理数，则 (+a)x(+b)=+(axb), (-a)x(-b)=+(axb)； (-α)x(+b)=-(axb), (+a)x(-b)=-(axb); cx0=0, 0xc=0.
与有理数加法类似，有理数相乘，也既要确定积的符号，又要确定积的绝对值.
一般地，我们有如下的有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积任何数与0相乘，都得 0.
解:(1)8×(-1)=-(8×1)=-8;
2.(-5)×60=-300,因此，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额减少了300元.
倒数的概念：有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
知识点1 ：有理数的乘法法则.
【方法小结】①第一个负因数可以不带括号,但后面的负因数必须带括号,例如 - 6× ( - 3. 5) ,不能写成- 6× - 3. 5；②进行乘法运算时，带分数要化成假分数，以便于约分.
知识点 2:倒数的概念.
【方法小结】将分子与分母交换位置是求一个数的倒数的关键.原数与其倒数的符号相同，两者的乘积为1.
第二章 有理数的运算
2.2 .1有理数乘法（二）
2.2有理数人的乘法与除法
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.
问题：有理数的乘法法则是什么？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0 .
如何进行多个有理数的乘法运算？
（1）定号（奇负偶正）；（2）算值（积的绝对值）.
小学时候大家学过乘法的哪些运算律？
探究: 计算5x(-6)，(-6)x5，所得的积相同吗?换几组乘数再试一试.从上述计算中，你能得出什么结论?你能用语言和符号来表示吗？
一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.
乘法交换律：ab=ba.
类似地，可以发现有理数的乘法结合律仍然成立，即在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
乘法结合律：(ab)c=a(bc).
探究 计算: 5x[3+(-7)， 5x3+5x(-7), 所得的结果相同吗?换几组数再试一试. 从上述计算中，你能得出什么结论?用语言和符号来表示.
一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
分配律:a(b+c)=ab+ac.
交换律、结合律、分配律等运算律在运算中有重要作用，它们是解决许多数学问题的基础.
解：(1)2X3X0. 5X(-7)=(2X0. 5)X[3X(-7)]=1X(-21)=-21.
比较解法1与解法2，它们在运算顺序上有什么区别?解法2用了什么运算律?哪种解法更简便?
(2)的解法1先做加法运算，再做乘法运算.解法2先做乘法运算，再做加法运算.解法2运用了分配律，运算量小；而解法1先要通分计算三个分数的和，再求积，运算量大.
可以得到:几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数;负的乘数的个数是奇数时，积为负数;几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为 0. 这样，遇到多个不为0的数相乘，可以先用上面的结论确定积的符号，再把乘数的绝对值相乘作为积的绝对值.
探究 改变例3(1)的乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子.观察这些式子，它们的积是正的还是负的？ 2X3X(-0. 5)X(-7), 2X(-3)X (-0. 5)X (-7), (-2)X(-3) X (-0. 5)X(-7). 几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？如果有乘数为0，那么积有什么特点？
1.(1) 8500; (3) 25; (2) 15; (4) -6.
知识点 :有理数乘法运算律.
【方法小结】利用有理数的乘法运算律进行计算,关键是根据算式的特点,选择合适的方法,这样才能计算得又快又对.