数学人教版（2024）有理数的乘法与除法优质课ppt课件

这是一份数学人教版（2024）有理数的乘法与除法优质课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了有理数乘法法则，教材P39，1确定积的符号，a的相反数是－a，都是成对出现，教材P40等内容，欢迎下载使用。
理解有理数乘法法则.（重点）
能利用乘法法则熟练进行有理数的乘法运算.（难点）
经历有理数乘法法则的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则.
问题1：尝试计算下列算式的结果.
3×3＝____；3×2＝____；3×1＝____；3×0＝____.
(1) 四个算式有什么共同点？
(2) 其他两个数有什么变化规律？
等式左边都有一个乘数 3
探究点1：有理数的乘法法则
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
3×(-1)= -3，3×(-2)= ____，3×(-3)= ____.
（2）3×3 = 9， 2×3 = 6， 1×3 = 3， 0×3 = 0.
对于（2）中的算式，随着前一乘数逐次递减 1，积逐次递减 3.
(-1)×3 = ____，(-2)×3 = ____，(-3)×3 = ____.
3×3 = 9，3×2 = 6，3×1 = 3，3×0 = 0；
3×3 = 9，2×3 = 6，1×3 = 3，0×3 = 0.
正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积也为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？
(-3)×3 = ____，(-3)×2 = ____，(-3)×1 = ____，(-3)×0 = ____.
可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减 1，积逐次增加 3.
按照上述规律，下面的空格应各填什么数？从中可以归纳出什么结论？
(-3)×(-1) = ____，(-3)×(-2) = ____，(-3)×(-3) = ____.
负数乘负数，积为正数，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.
（2）任何数与 0 相乘，都得 0.
设 a，b 为正有理数，c 为任意有理数，则
(+a)×(+b) = +(a×b)，
(-a)×(-b) = +(a×b)，
(-a)×(+b) = -(a×b)，
(+a)×(-b) = -(a×b)，
c×0 = 0，0×c = 0.
两个有理数相乘，积是一个有理数.
例 1 计算：（1）8×(-1)； （2） ；（3） .
解：（1）8×(-1) = -(8×1) = -8；
有理数乘法的运算步骤：
（2）确定积的绝对值.
乘积是 1 的两个数互为倒数.
特别提醒：（1）倒数是两个数之间的一种关系，单独的一个数不能称其为倒数.（2）0 没有倒数. 倒数等于它本身的数只有 1，-1.
乘积是 1 的两个数互为倒数
只有符号不同的两个数互为相反数
若 a，b 互为倒数，则 a·b =1
若a，b 互为相反数，则 a+b = 0
若 a·b = 1， 则 a，b 互为倒数
若 a+b = 0， 则 a，b 互为相反数
例 2　用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高 1 km 气温的变化量为 -6 ℃. 登高 3 km 后，气温有什么变化？
解：（－6）×3 =－18.
答：登高 3 km 后，气温下降 18 ℃.
（1）6×(-9)； （2）(-4)×6； （3）(-6)×(-1)；
（4）(-6)×0； （5）(-4)× ；（6） .
2. 商店降价销售某种商品，每件降 5 元，售出 60 件. 与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：-5×60 = -300
答：销售额下降 300 元.
3. 写出下列各数的倒数：
1. ［2025济宁月考］时光见证信仰，岁月磨砺初心.2025年，我们迎来了祖国母亲76周年华诞，数字76的相反数的倒数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个