人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法与减法一等奖ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法与减法一等奖ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了＝－19，加法交换律和结合律，－20，－20＋3＋5－7，－2035－7，＝－27＋8，＝－20－7＋3＋5，＝－20＋3＋5－7，→有理数加法的交换律，→有理数加法的结合律等内容，欢迎下载使用。
熟练掌握有理数的加法和减法运算.（重点）
能进行有理数的加减混合运算.（难点）
会用数学的角度理解从具体情境中抽象出有理数加减混合运算的问题.
1. 有理数的加法法则.
2. 有理数的加法运算律.
加法交换律： a + b = b + a
加法结合律: (a + b)+ c = a +(b + c)
3. 有理数的减法法则.
4. 小学加减法混合运算的顺序是怎样的？
a - b = a +(-b)
从左到右依次计算，‌如果有括号则先计算括号里的内容.‌
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
问题1：计算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).
＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋3)＋(＋5)]
＝(－27)＋(＋8)
探究点1：直接运用运算律进行有理数的加减混合运算
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a＋b－c＝a＋b＋(－c )
探究点1：直接运用运算律做有理数的加减混合运算
探索解决：(1) 将 (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) 转化为加法： .
(2) 这个算式我们可以看作是 、 、 、 这四个数的和.
(3) 为书写简单，省略算式中的括号和加号 写为 .
(4) 我们可以读作 的和， 或读作 加 加 减 .
(－20)＋3＋5＋(－7)
(5) 运算过程也可以简单地写为
(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
→写成省略加号的和的形式
＝(－20)＋3＋5＋(－7)
【练一练】1. 观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？
(1) (－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ＝－40－27＋19－24＋32
(2) (－9)－(－2)＋(－3)－4 ＝－9＋2－3－4
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”，数字前“－”号是偶数个取“＋”.
例1 计算：14－25＋12－17.
解：14－25＋12－17
＝14＋12－25－17
【归纳总结】有理数加减混合运算的步骤：(1) 将减法转化为加法运算；(2) 写成省略加号和括号的和的形式；(3) 运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；(4) 按有理数加法法则计算.
【回顾导入】 －6－(－12)＋(＋21)－(＋7).
解： －6－(－12)＋(＋21)－(＋7)
＝ －6＋12＋21－7
＝ －6－7＋12＋21
探究点2：先化简符号再混合运算
你是怎么做的？有什么简便方法吗？
(加法交换律、结合律)
例2 计算：(1) －9.2－(－7.4)＋(－4)＋| －3 |；
解：(1) 原式＝－9.2＋7.4－4＋3
【探究】在数轴上，点 A，B 分别表示数 a，b. 对于下列各组数 a，b： a = 2，b = 6； a = 0，b = 6； a = 2，b = －6； a = －2，b = －6.(1) 观察点 A，B 在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？
点 A，B 的距离：
探究点3：数轴上两点之间的距离表示
(2) 利用有理数的运算，你能用含有 a，b 的算式表示上述各组点 A，B 之间的距离吗？
你能发现点 A，B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？
A，B 之间的距离就是数 a，b 中较大的数减去较小的数的差.
④ －2－(－6)＝4.
③ 2－(－6)＝8；
① a = 2，b = 6； ② a = 0，b = 6； ③ a = 2，b = －6； ④ a = －2，b = －6.
1. 计算： （1）1-4+3-0.5； （2）-2.4 + 3.5-4.6 + 3.5；
解：1-4+3-0.5 = -4-0.5 + 1 + 3 = -4.5 + 4 = -0.5；
-2.4 + 3.5-4.6+3.5 = -2.4-4.6 + 3.5 + 3.5 = -7 + 7 = 0；
1. 计算： （3）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；（4） .
(-7)-(+5)+(-4)-(-10) = -7-5 - 4 + 10 = -16 + 10 = -6；
2. 将下列式子先改写成省略括号和加号的形式，再计算：
（1）(-52)-(+37)+(-19)-(-24)；
（2） .
（1）原式 = -52-37-19+24 = -108 +24 = -84；
4. 某体育用品商店推出一系列打折让利活动，某星期的盈亏情况如下表（盈余为正，亏损为负，单位：元）所示，表中星期五的数据被墨水覆盖了，则被墨水覆盖的数据是( )
5.如图是保险箱的轮盘，转动轮盘（指针固定不动）即可打开保险箱.如果按顺时针方向转动轮盘记为正，按逆时针方
指针所指的数是___.