初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，-x11，x12y20，x12y12，导入新课，新知探究，单项式，单项式相乘，6x3y3等内容，欢迎下载使用。
掌握单项式乘单项式的法则，并能运用它进行运算
能应用单项式乘法的运算法则解决一些简单的实际问题.培养严谨的推理能力,以及自主合作的精神,体会逻辑推理的思维价值．
在探索单项式乘单项式运算的过程中,会用乘法的运算律将问题转化,发展有条理的思考及表达能力,使学生从中获得成就感,培养学习数学的兴趣
1.前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？
（1）同底数幂相乘，底数______，指数______.
am·an = _______ (m、n都是正整数)
（2）幂的乘方，底数______，指数______.
(am)n = _______ (m、n都是正整数)
（3）积的乘方，等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂______.
(ab)n = _______ (n是正整数)
单项式中的数字因数叫作这个单项式的______.
与 乘积的式子称为单项式
(3) (x3y5)4=______;
(2) (-x2)4=_______;
(4)(xy)3·(xy)4·(xy)5=______;
（5）若2x=5，2y=3，则22x+y=　　．
积的乘方与同底数幂的乘法
（3）(x3y5)4 = (x3)4 (y5)4
(1)(-x)3·(-x)3·(-x)5=______;
(4) (xy)3·(xy)4·(xy)5 = (xy)3+4+5 = (xy)12 = x12y12
（5）22x+y = 22x 2y =（2x）2 2y =25×3 =75
光的速度约是 3×105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是 5×102 s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？
解：(3×105)×(5×102)
(35)(105102) 151071.5108
(3×105)×(5×102)
=3×105×5×102
（1）将(3×105)×(5×102)中的数字3改用字母a表示，数字5改用字母b表示，数字10改用字母c表示，表示何种运算？
（a c5 ）· （b c2）
（ac5 ） · （bc2）
（2）怎样计算这个式子？
解：原式=a · b · c5 · c2
=（a· b ） ·（c5 · c2）
=a b c5+2
=a b c7
你能类比上题，计算2x2y·3xy2；4a2x5·(－3a3bx)吗？
2 x2 y · 3 x y2
=（2 × 3 ）·（x2 ·x ） ·（y·y2）
=6· x2+1 ·y1+2
解：原式=2 × 3 · x2 ·x · y·y2
利用乘法结合律及交换律将单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘
4a2x5·(－3a3bx)
解：原式=4×（－3） · a2 ·a3 ·b · x5·x
=－12 · a2+3 ·b · x5+1
=－12 a5 x6 b
只在一个因式中出现的字母，连同它的指数，作为积的因式
（2）相同字母的幂相乘
（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
单项式与单项式相乘的结果仍是单项式
(1) 3xy2·2y3；
(2) (–5a2b)(–3a)；
(3) (2x)3(–5xy2)；
(4) (–3x2y)2(–xy3)2 .
(3×2)x·(y2·y3)
[(–5)×(–3)](a2·a)·b
8x3·(–5xy2)
= [8×(–5)](x3·x)·y2
(ab)n =anbn
9x4y2·x2y6
= 9(x4·x2)(y2·y6)
anbn = (ab)n
指数相等，你能给出其他解法吗?
[(–3x2y)·(–xy3)]2
= [(–3)×(–1)·x2·x·y·y3]2
= [3x3y4]2
例2.下面的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
教材P104练习 第1题
（3）5y3·3y5 = 15y15；
（1）3a3·2a2 = 6a6；
（2）3x2·(–4x2) = –12x2 ；
（4）x2·y2(–xy3)2 = x4y8.
同底数幂相乘指数不能相乘，要相加
（1）3a3·2a2 = 6a5
同底数幂相乘指数相加，不能不变
（2）3x2·(–4x2) = –12x4
（3）5y3·3y5 = 15y8
（4）x2·y2(–xy3)2 = x2·y2(–x)2· (y3)2 = x4y8.
1、已知A=3x²，B=-2xy²，C=-x²y²，求AB²C的值
AB²C=3x²·（ -2xy² ）²·（-x²y²）
=3x²·（ 4x²y4 ）·（-x²y²）
=-3×4 ·x² · x² · x² · y4 ·y²
=-12 x6 y6
n-6+（m+1）=4
∴ m2-n＝25－4=21
3.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.
解：4a·2b+3a·b+b(4a-3a)＝8ab+3ab+ab＝(8+3+1)ab=12ab，答：这块地的面积为12ab.
2. 计算：（1）3x2·5x3； （2）6x2 · 3xy ；
（3）4y · (–2xy2) ； （4）–2ab2 · (–3ab).
(1) 原式＝ 3×5 · x2·x3
(2) 原式＝ 6×3x2 · x · y
(3) 原式＝ 4× (–2) · y · (y2) · x
(4) 原式＝ –2× (–3) a·a · b2 · b
3. 计算：（1）(–3xy2)2(–2xy)2；
解：原式 = 9x2y4·4x2y2
解：原式 = –a5 – (6a2)2·(–a)
= –a5 + 36a5
（2）(–a)5 – (2a·3a)2·(–a).
原式 = [(–3xy2)·(–2xy)]2
注意按顺序运算，先乘方，后乘除，最后做加减，由括号先算括号；能简便运算尽量简便运算
4. 卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）是7.9×103 m/s，求卫星绕地球运行 1 h 飞过的路程.
解：7.9×103×(1×60×60) = 7.9×103×3.6×103 = (7.9×3.6)×(103×103) = 28.44×106 = 2.844×107 (m)答：卫星绕地球运行 1 h飞过的路程为 2.844×107m.
3.(24-25八年级上·湖北宜昌·阶段练习) 计算：
(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；有乘方，先算乘方，再算单项式相乘(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．
1. 计算：（1）3x·6x2y；
解：(1) 原式 = (3×6)(x·x2)·y
(2) 原式 = [1×(–3)](a2·a)(b·b2)
（2）a2b (–3ab2)；
（4）(1.25×105)(2×103)3 .
(3) 原式 = 4x2y · (–1)3 · x3 · (y2)3
= [4×(–1)](x2·x3)(y·y6)
= 4x2y · (–1) · x3 · y6
(4) 原式 = (1.25×105)(8×109)
= (1.25×8) ×(105×109)
（3）4x2y(–xy2)3
9. 计算图中阴影所示绿地的面积（长度单位：m）.
绿地面积：4a·8a– 2.5a·2a·2 = 32a2 – 10a2= 22a2 (m2)
答：绿地的面积为 22a2 m2.
a + 2a + 2a + 2a + a
1.5a + 2.5a＝4a
a + 2a + 2a + 2a + a＝8a