人教版（2024）八年级上册（2024）16.3 乘法公式评优课ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）16.3 乘法公式评优课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了去括号法则，a+b+c，a–b–c，a+b–c，a–b+c，＋5＋2，－5－2，a＋b＋c，a－b－c，b＋c等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握添括号法则，会运用法则进行整式变形，进一步灵活运用乘法公式进行计算．培养独立思考、分析及归纳的能力. (重点)2. 经历由去括号到添括号的探索过程，培养逆向思维能力.3. 熟练运用添括号法则，渗透类比、转化和整体思想. (难点)
1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_______；
2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号______.
2.根据去括号法则填空.
a + (b + c) =_________； a – (b + c) = __________.
a + (b – c) =_________； a – (b – c) = __________.
知识点一： 添括号法则
探究：在等号右边的横线填上适当的项．
4－(5＋2)＝ ；
4＋(5＋2)＝ ；
a＋(b＋c)＝ ；
a－(b＋c)＝ .
观察：如果将上面的等式左右两边互换会有什么变化？
问题1：分析发现这些等式左右两边在形式有何变化？
① 形式上从无括号变为有括号；② 项数没变；③ 括号前面的符号没变；④ 括号前面是正号，括到括号里的各项符号没变；⑤ 括号前面是负号，括到括号里的各项符号都改变了.

添括号时，如果括号前面是_____，括到括号里的各项都_________；
如果括号前面是负号，括到括号里的各项都_____符号.
问题2：对比七年级学过的去括号法则，你认为添括号的时候有哪些需要注意的地方？
① 括号里面符号 “要么不变，要么全变” ，可以借助去括号法则来验证.
② 添括号和去括号不改变变形前后等式两边的多项式的值.
③ 添括号和去括号的目的是为了简化运算，具体使用需要考虑实际计算的需要.
例1 运用乘法公式计算：(1) (x + 2y - 3)(x - 2y + 3)；
= x2 – (2y – 3)2
= x2 – (4y2 – 12y + 9)
= x2 – 4y2 + 12y – 9.
解：原式 = [x + (2y – 3)][x – (2y – 3)]
知识点二： 添括号后运用乘法公式计算
解：原式 = [(a + b) + c]2
= (a + b)2 + 2(a + b)c + c2
= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2.
(2) (a + b + c)(a + b + c).
归纳总结：整式相乘可以先作适当变形，然后再用公式.
1. 计算：(1) (a－b＋c)2； (2) (1－2x＋y)(1＋2x－y)．
＝1－4x2＋4xy－y2.
解：(1) 原式＝[(a－b)＋c]2
＝(a－b)2＋c2＋2(a－b)c
＝a2－2ab＋b2＋c2＋2ac－2bc.
(2) 原式＝[1－(2x－y)][1＋(2x－y)]
＝12－(2x－y)2
A. ①B. ②C. ③D. ④