初中浙教版（2024）代数式精品课后复习题

这是一份初中浙教版（2024）代数式精品课后复习题，共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．（2025七上·河东期中）下列代数式中符合书写要求的是（ ）
A．ab2×4B．6xy2÷3C．212a2bD．14x
2．（2025七上·浙江期中）下列式子中，符合代数式书写规范的是（ ）
A．−2y3B．xy÷2C．123yD．x×y
3．（2025七上·深圳期中）下列代数式符合规范书写要求的是（ ）
A．−1xB．115xyC．0.3÷xD．−52a
4．（2025七上·天水期中）下列代数式中，符合代数式书写要求的有（ ）
①113x2y； ②ab÷c3； ③2mn； ④mb·4.
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（2023七上·邓州期中）下列代数式书写规范的是（ ）
A．32abB．a÷3C．4x+3y吨D．−1a
6．（2024七上·邕宁期中）表示“m与n的和的平方”的代数式是（ ）
A．m2+n2B．m+n2C．m2+nD．m+n2
7．（2025七上·凉州月考）下列代数式书写正确的有（ ）
①2×b； ②m+3； ③50%x； ④212ab； ⑤90−c．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（2025七上·荣县期中）下列各式：（1）134a2b；（2）a⋅3；（3）20%x；（4）−b÷c；（5）a2−2b25；其中符合代数式书写要求的有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
二、填空题
9．（2023七上·东坡期末）下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有 个．
−1x2y，2×(a+b)，a÷bc2，ab⋅2，7a4，213bc2
10．（2024七上·云城期中）下列式子：①x÷y；②113a；③−xy2；④−12ba2，其中格式书写正确的是 （填序号）．
11．（2024七上·重庆市期中）−2x2y，12×a+b，a÷b，2abc−3，7a4，215b3c2中，其中符合书写要求的代数式的个数为 ．
12．（2024七上·曾都期中）下列式子：①x÷y；②113a；③−xy2；④32a2b，其中格式书写正确的个数有 个．
13．（2024七上·渝北期中）下列说法：①a是代数式，1不是代数式；②表示数a，b，213的积的代数式是213ab；③代数式a−4b的含义是a与4的差除以b的商；④a，b两数的平方差与两数的积的4倍的和表示为(a−b)2+4ab．其中正确的有 ．（填序号）
14．（2024七上·衡山期中）用代数式表示：
（1）甲数与乙数的和为10，设甲数为y，则乙数为 ．
（2）甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，则乙数为 ．
（3）为了迎接即将举行的运动会，学校准备购置一批篮球和足球，买一个篮球需要x元，买一个足球需要y元，买30个篮球和20个足球共需要 元．
（4）大华的身高为acm，小亮的身高为bcm，他们俩的平均身高为 cm．
三、解答题
15． 代数式6p可以表示什么?
16． 说出下列各组代数式的意义有什么不同，并举例说明它们表示的实际问题中的数量关系：
（1） 2m-1与2(m-1)；
（2） 12a与 12+a.
17．（2024七上·碧江期中）一根弹簧长12cm，在弹性限度内（总长不超过20cm），每挂质量为1kg的物体，弹簧伸长0.5cm．
（1）代数式0.5x+12表示的实际意义是______；
（2）当弹簧不在弹性限度内时（总长超过20cm），弹簧就会发生形变，判断当所挂物体的质量为20kg时弹簧会不会发生形变．
18．（2024七上·襄州期中）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．商场决定活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x>20)．
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元．(用含x的代数式表示)
若该客户按方案二购买，需付款 元．(用含x的代数式表示)
（2）请结合问题的背景，说明代数式20x−2000的意义；
（3）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
（4）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】代数式的书写规范
【解析】【解答】解：A、不符合书写要求，应为4ab2，故此选项不符合题意；
B、不符合书写要求，应为2xy2，故此选项不符合题意；
C、不符合书写要求，应为52a2b，故此选项不符合题意；
D、符合书写要求，故此选项符合题意.
故选：D.
【分析】根据代数式书写规范，依次判断每个选项是否符合要求，包括数字与字母的顺序、运算符号的使用、带分数的处理等.
2．【答案】A
【知识点】代数式的书写规范
【解析】【解答】解：选项A正确，故此选项符合题意；
选项B正确的书写格式是xy2，故此选项不符合题意；
选项C正确的书写格式是53y，故此选项不符合题意；
选项D正确的书写格式是xy，故此选项不符合题意
故选：A.
【分析】代数式的书写规范包括：数字与字母相乘时，数字写在字母前面，乘号省略或用“·”表示；带分数与字母相乘时，要把带分数化成假分数；除法运算要写成分数形式；字母与字母相乘时，乘号省略或用“·”表示.
3．【答案】D
【知识点】代数式的书写规范
【解析】【解答】
解：A、原书写错误，应该写成−x，故A不符合题意；
B、原书写错误，应写成65xy，故B不符合题意；
C、原书写错误，应写成310x，故C不符合题意；
D、原书写正确，故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据代数式得书写规范，1作乘法时省略不写；带分数要化成假分数的形式；除法要用分数形式表示，逐一判断即可解答.
4．【答案】A
【知识点】代数式的书写规范
【解析】【解答】解：①113x2y应该写成43x2y；②ab÷c3应该写成abc3；③2mn书写正确；④mb·4应该写成4mb，
∴书写正确的是③，共1个，
故答案为：A.
【分析】利用代数式的书写格式及要求（数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号）逐项分析判断即可.
5．【答案】A
【知识点】代数式的书写规范
【解析】【解答】解：A、32ab书写规范，故A符合题意；
B、a÷3=a3，故B不符合题意；
C、4x+3y吨，故C不符合题意；
D、−a，故D不符合题意；
故答案为：A．
【分析】利用代数式的书写格式及要求（数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号）逐项分析判断即可.
6．【答案】D
【知识点】代数式的书写规范；用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：“m与n的和的平方”可列代数式为(m+n)2，
故选：D．
【分析】本题考查了列代数式，其中 代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式，根据题意，先求和，再求和的平方，列出代数式，即可求解.
7．【答案】C
【知识点】代数式的书写规范
【解析】【解答】
解：①2× b=2b，不符合题意；
②m+3，符合题意；
③50%x，符合题意；
④212ab=52ab，不符合题意；
⑤90-c，符合题意，
∴共有3个符合题意，
故答案为：C，
【分析】根据代数式书写要求：字母和数的乘号要省略不写或写“·”，带分数要写成假分数的形式，逐一判断即可解答.
8．【答案】D
【知识点】代数式的书写规范
9．【答案】1
【知识点】代数式的书写规范
10．【答案】③④
【知识点】代数式的书写规范
11．【答案】3
【知识点】代数式的书写规范
12．【答案】2
【知识点】代数式的书写规范
【解析】【解答】解：①中，x÷y应写成分数 ，故书写错误，所以①不符合题意；
②中，由113a应写成43a，故书写错误，所以②不符合题意；
③中，由−xy2书写正确，所以③符合题意；
④中，由32a2b书写正确，所以④符合题意；
综上所述，书写正确的有③④，共2个，
故答案为：2．
【分析】本题考查了代数式，其中代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式，根据代数式的书写要求，逐项判断，即可得解.
13．【答案】③
【知识点】代数式的书写规范；代数式的实际意义
14．【答案】10−y；x−42；30x+20y；a+b2
【知识点】代数式的书写规范；用代数式表示实际问题中的数量关系；用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：（1）∵甲数与乙数的和为10，设甲数为y，
∴乙数为10−y，
故答案为：10−y；
（2）∵甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，
∴乙数为x−42，
故答案为：x−42；
（3）∵买一个篮球需要x元，买一个足球需要y元，
∴买30个篮球和20个足球共需要30x+20y元，
故答案为：30x+20y；
（4）∵大华的身高为acm，小亮的身高为bcm，
∴他们俩的平均身高为a+b2cm，
故答案为：a+b2．
【分析】根据题意列出代数式即可，注意代数式的书写规范性．
15．【答案】解：6p可以表示买了p本单价为6元的笔记本的费用（答案不唯一）.
【知识点】代数式的实际意义
【解析】【分析】结合实际，根据代数式的特点解答即可.
16．【答案】（1）解：2m−1 的意义是 m 的 2 倍与 1 的差．
2(m−1) 的意义是 m 与 1 的差的 2 倍．
举例答案不唯一． 笔记本 m(m>1) 元一本， 故事书的价格比笔记本价格的 2 倍少 1 元， 则故事书的价格是每本 (2m−1) 元．
如笔记本 (m−1) 元一本， 故事书的价格是笔记本价格的 2 倍， 则故事书的价格是每本 2(m−1) 元．
（2）解：12a 的意义是 a 的一半， 12+a 的意义是 12 与 a的和。
举例答案不唯一． 如笔袋的单价是 a 元， 发卡的单价是笔袋的单价的一半， 则发卡的单价是 12a 元．
如笔袋的单价是 a 元， 发卡的单价比笔袋的单价贵 12 元， 则发卡的单价是 12+a 元．
【知识点】代数式的实际意义；用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【分析】 根据代数式的意义可得答案． 举例时可结合日常生活中的例子，如购买东西.
17．【答案】（1）挂上质量x千克的物体后，弹簧的总长度
（2）解：根据题意得：
0.5×20+12=22cm，
因为22>20，
所以当所挂物体的质量为20kg时弹簧会发生形变．
【知识点】代数式的实际意义；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：（1）数式0.5x+12表示的实际意义是挂上质量x千克的物体后，弹簧的总长度，
故答案为：挂上质量x千克的物体后，弹簧的总长度；
【分析】（1）根据代数式的实际意义，12cm为弹簧的原长，0.5x表示伸长的长度，得到挂的是质量为xkg的物体，即可求解；
（2）根据题意，将x=20代入（1）中的代数式，计算求值，进行比较大小，即可得到答案．
（1）解：数式0.5x+12表示的实际意义是挂上质量x千克的物体后，弹簧的总长度，
故答案为：挂上质量x千克的物体后，弹簧的总长度；
（2）解：根据题意得：
0.5×20+12=22cm，
因为22>20，
所以当所挂物体的质量为20kg时弹簧会发生形变．
18．【答案】（1）200x+16000，180x+18000
（2）解：因为200x+16000−180x+18000=20x−2000，
所以20x−2000表示按方案一购买20套西装，x条领带比按方案二购买多花20x−2000元；
（3）解：当x=30时，
方案一：200×30+16000=22000（元），
方案二：180×30+18000=23400（元），
22000