数学整式的加减精品同步达标检测题

这是一份数学整式的加减精品同步达标检测题，共30页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
一、解答题
1．（2023七上·杭州期中）化简．
（1）3a2b+2ab2−5−3a2b−5ab2+2；
（2）3a−2−3a−5．
【答案】（1）解：原式=3a2b−3a2b+2ab2−5ab2−5+2
=3−3a2b+2−5ab2+−5+2
=−3ab2−3；
（2）解：原式=3a−2−3a+15
=13
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，据此计算可得答案；
（2）先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项即可．
2．（2024七上·兰溪期末）计算
（1）−2y3−xy2−2xy2−y3；
（2）5x2−3x2−2−x2+4x．
【答案】（1）−3xy2
（2）8x
【知识点】整式的加减运算
3．化简：
（1）2ab-3ab+(-ab)。
（2）4x-(x-3y)。
（3） 5a2b−ab2−ab2+3a2b。
【答案】（1）解：原式=-ab+(-ab)
=-2ab；
（2）解：原式=4x-x+3y
=3x+3y；
（3）解：原式=5a2b−5ab2−ab2−3a2b
=2a2b−6ab2.
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据整式的加减运算进行求解；
（2）先去括号，然后进行整式的加减运算；
（3）先去括号，然后进行整式的加减运算.
4．（2023七上·杭州月考）化简：
（1）5a−(2a−4b)；
（2）2x2+3(2x−x2)．
【答案】（1）解；5a−(2a−4b)
=5a−2a+4b
=3a+4b；
（2）解；2x2+3(2x−x2)
=2x2+6x−3x2
=6x−x2．
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）（2）先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项即可.
5．（2022七上·开化期中）化简
（1）5a−2b−4a+3b；
（2）−a+2a−1−3a+5．
【答案】（1）a+b
（2）−2a−6
【知识点】整式的加减运算
6．（2022七上·宁波期中）化简下列各式．
（1）3（2x+1）-2（x-1）；
（2）5a-2（3a+2b）-3（2b-3a）．
【答案】（1）解：3（2x+1）-2（x-1）
＝6x+3-2x+2
＝4x+5
（2）解：5a-2（3a+2b）-3（2b-3a）
＝5a-6a-4b-6b+9a
＝8a-10b
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项即可；
（2）先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项即可.
7．（2025七上·杭州期中）化简
（1）6xy−10x2−5yx+7x2
（2）2n2−3n−2n+2n2−1
【答案】（1）解：原式=6−5xy+−10+7x2=xy−3x2；
（2）解：原式=2n2−6n−2n−2n2+1=−8n+1．
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可．
（1）解：原式=6−5xy+−10+7x2=xy−3x2；
（2）原式=2n2−6n−2n−2n2+1=−8n+1．
8．（2023七上·椒江期中）计算：
（1）−3×−2×123；
（2）2x2−2xy−−3xy
【答案】（1）10
（2）2x2−xy
【知识点】整式的加减运算；有理数的乘法法则
9．（2024七上·杭州月考）化简下列各式：
（1）2x−3y+4x+6y；
（2）a+5a−3b−2a−2b．
【答案】（1）6x+3y
（2）4a+b
【知识点】整式的加减运算
10．（2024七上·余杭月考）化简：
（1）3x2−2y−2x2+y；
（2）2a2+ab−2b2−3a2+ab−43b2．
【答案】（1）x2−y
（2）−a2−ab
【知识点】整式的加减运算
11．（2022七上·开化月考）化简：
（1）4a−5a+8a；
（2）(7x+y)−(2x−y)．
【答案】（1）7a
（2）5x+2y
【知识点】整式的加减运算
12．（2025七上·临平期末）化简：
（1）3ab−4a+2ab−5a；
（2）2a2−ab−323a2−ab．
【答案】（1）解：3ab−4a+2ab−5a
=3+2ab−4+5a
=5ab−9a；
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（2）解：2a2−ab−323a2−ab
=2a2−2ab−2a2+3ab
=ab．
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【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）直接运用合并同类项解题即可；
（2）先去括号，再合并同类项解题即可．
（1）解：3ab−4a+2ab−5a
=3+2ab−4+5a
=5ab−9a；
（2）解：2a2−ab−323a2−ab
=2a2−2ab−2a2+3ab
=ab．
13．（2024七上·新昌期中）化简：
（1）a+3b+2a−b；
（2）3x2−y−2x2+y+1．
【答案】（1）解：a+3b+2a−b=3a+2b；
（2）解：3x2−y−2x2+y+1=3x2−3y−2x2−2y+1=x2−5y+1．
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】
（1）根据合并同类项法则"合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变"计算即可求解；
（2）根据去括号法则"括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号。"和合并同类项法则"合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变"计算即可求解.
（1）解：a+3b+2a−b=3a+2b；
（2）解：3x2−y−2x2+y+1=3x2−3y−2x2−2y+1=x2−5y+1．
14．（2023七上·滨江期末）计算：
（1）2(n+1)．
（2）3(4x−6)+2(6−3x)．
（3）2(12x2−3xy)−3(2x2−13xy)．
【答案】（1）解：原式=2n+2
（2）解：原式=12x−18+12−6x；
=6x−6
（3）解：原式=x2−6xy−6x2+xy；
=−5x2−5xy
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据去括号法则去掉括号即可求解；
（2）先去掉括号，最后根据合并同类项法则计算即可求解；
（3）先去掉括号，最后根据合并同类项法则计算即可求解.
15．化简：
（1）2(3x−5y)−8(x−x−y4)
（2）2(x²y+xy)−3(3x²−xy)−4x²y。
【答案】（1）解：原式=6x−10y−8x+2x−y
=6x−10y−8x+2x−2y
=6x+2x−8x−10y+2y
=−12y.
（2）解： 原式=2x2y+2xy−9x2+3xy−4x2y
=2x2y−4x2y+2xy+3xy−9x2
=−2x²y+5xy−9x².
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据乘法分配律先去括号，再合并同类项；
（2）根据乘法分配律先去括号，再合并同类项.
16．化简：
（1）53a2b−ab2−2ab2+3a2b.
（2）6xy2−|2x−122x−4xy2−xy2].
【答案】（1）解：5(3a2b−ab2)−2(ab2+3a2b)
=15a2b−5ab2−2ab2−6a2b
=9a2b−7ab2.
（2）解：6xy2−[2x−12(2x−4xy2)−xy2]
=6xy2−2x+12(2x−4xy2)+xy2
=6xy2−2x+x−2xy2+xy2
=5xy2−x.
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】先去括号，再合并同类项进行计算即可．
17．化简：
（1）-5a+3(a-2b)-2(3b-2a).
（2） 6x3y−4xy2+5x3y+2xy2.
（3） 25a2b−3ab2−12−2ab2+4a2b.
（4） 12m2−12mn−m2+4mn−12mn.
【答案】（1）解： -5a+3(a-2b)-2(3b-2a)
= -5a+3a-6b-6b+4a
=2a-12b
（2）解：6x3y−4xy2+5x3y+2xy2
=6x3y−4xy2−5x3y+2xy2
=x3y−2xy2
（3）解：25a2b−3ab2−12−2ab2+4a2b
=10a2b−6ab2+ab2−2a2b
=8a2b−5ab2
（4）解：12m2−12mn−m2+4mn−12mn
=12m2−12mn+12m2−4mn−12mn
=m2−5mn
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】根据去括号法则去括号，然后合并同类项即可.
18．合并同类项：
（1）3x2+2y2−4y2+5x2.
（2）2(2a-b)-(2b-3a).
（3）4m2+3m−35m−2m2.
【答案】（1）解：原式： =3x2+5x2+2y2−4y2=8x2−2y2.
（2）解：原式=4a－2b－2b+3a=7a－4b
（3）解：原式 =4m2+12m−15m−6m2
=4m2+12m−15m+6m2
=4m2+6m2+12m−15m=10m2−3m.
【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】合并同类项时，字母及字母的指数都不变，只把系数相加减；
（1）先把同类项放一个括号内，再合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可；去括号时，括号前面是“＋”，去掉括号时不变号；括号前面是“－”，去掉括号时括号内每一项都变号；括号前面的系数要与括号内的每一项都相乘.
（3）先用系数乘括号内的每一项，再去括号，再合并同类项即可.