浙教版（2024）七年级上册（2024）代数式课时练习

这是一份浙教版（2024）七年级上册（2024）代数式课时练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列式子中，不属于代数式的是（ ）
A．a+3B．2mnC．6D．x>y
2．下列代数式中，不属于整式的是( )
A．mB．2mC．m2D．2
3．下列单项式中，书写最规范的一个是（ ）
A．2×aB．x·5C．3xyD．112mn
4．当a=-1，b=2时，代数式a2+2ab的值是（ ）
A．-5B．-3C．3D．5
5．单项式−x3y的次数是（ ）
A．−1B．1C．3D．4
6．按如图所示的流程图操作，若输入x的值是-5，则输出的结果是 ( )
A．4B．9C．64D．49
7．下列单项式中，与-ab2是同类项的为( )
A．−a2bB．3ab2C．3abD．ab2c
8．下列运算正确的是（ ）
A．5a−3b=2B．5a+3a=8a2
C．5a+3b=8abD．5ab2−3ab2=2ab2
9．算式-3-（-5）+（-2）写成省略加号的和式，正确的是（ ）
A．3+5-2B．-3+5+2C．-3-5+2D．-3+5-2
10．在师生共建“班级图书角”的捐书活动中，小明所捐的图书册数是小聪的1.2倍，小慧所捐的图书比小明少3本．设小明捐了x册图书，则三人共捐图书（ ）册．
A．115x+3B．115x−3C．176x+3D．176x−3
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．一箱水果售价a元，水果的总质量为b千克，则ab的实际意义为 .
12．若a−2b=4，则5+3a−6b的值为 ．
13．多项式3ab4+bc−2c是 次 项式，一次项系数是 ．
14．请写出一个次数为2的单项式： ．
15．若2xmy2 与−x3yn 是同类项，它们相加的结果是 ．
16．化简（﹣3a+b）﹣（﹣3a﹣2b）＝ ．
三、解答题（共10小题，共72分）
17．用代数式表示：
（1）x的3倍与3的差。
（2）x的相反数与y的差的立方根。
（3）比x的5倍少2的数。
（4）x与y的和的平方。
18． 当x=-2，y=-13时，求下列代数式的值。
（1）3y-x；
（2）3x2−xy2。
19．化简：
（1）3ab−4a+2ab−5a；
（2）2a2−ab−323a2−ab．
20．已知 A−5a2−ax=5ax+10x−1
（1）求整式 A ；
（2）设 B=2a2−ax ，当 a 取何值时， 2A−5B 的值与 x 的取值无关．
21．以下是圆圆化简3x−24−3x−42的解答过程．
解法一：原式=3x4−12−3x2−2
=−3x4−52
解法二：原式=3x−2−2(3x−4)
=3x−2−6x+8
=−3x+6．
圆圆发现两种解答的结果不同，是否有正确的解答？如果两种解答都错误，写出正确的解答过程．
22．已知a=−2，求代数式2a2−ab−232a2−ab的值．
23． 一投资公司投入某个项目的资金为m元，投资回报率为r。公司决定将该项目收益的20%捐给环境保护公益基金，那么该公司投资这个项目捐助多少元? 获利多少元? 用含字母m和r的代数式表示。(投资回报率=收益金额投资金额)
24．有长为a的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t．
（1）用关于a，t的代数式表示园子的面积；
（2）当a=100m，t=30m时，求园子的面积．
25．在一节学习《代数式》的数学活动课上，老师让同学们互相给对方出一些与代数式有关的题目，于是，小温给她的同桌小周出了以下两个问题，请你帮助他完成吧：
（1）用代数式表示a的平方的3倍与b的差： ．
（2）当a=23，b=−23时，求该代数式的值．
26．某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树(6a−3b)棵，一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的两倍少b棵，三班植树的棵数比二班的一半多1棵．
（1）求三班的植树棵数(用含a，b的式子表示)；
（2）求四班的植树棵数(用含a，b的式子表示)；
（3）若四个班共植树54棵，求二班比三班多植树多少棵？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】每千克水果的售价
12．【答案】17
13．【答案】二；三；−2
14．【答案】a2（答案不唯一）
15．【答案】x3y2
16．【答案】3b
17．【答案】（1）3x-3
（2）3−x−y
（3）5x-2
（4）(x+y)2
18．【答案】（1）解：∵x=−2，y=−13，
∴原式=3×−13−−2
=−39+2
=−37.
（2）解：原式=x3x−y2，
∵x=−2，y=−13，
∴原式值为：−2×3×−2−−132=−142=−7.
19．【答案】（1）解：3ab−4a+2ab−5a
=3+2ab−4+5a
=5ab−9a；
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（2）解：2a2−ab−323a2−ab
=2a2−2ab−2a2+3ab
=ab．
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20．【答案】（1）解：A＝5(a2﹣ax)+5ax+10x﹣1
＝5a2﹣5ax+5ax+10x﹣1
＝5a2+10x﹣1
（2）解：2A﹣5B＝2(5a2+10x﹣1)﹣5(2a2﹣ax)
＝10a2+20x﹣2﹣10a2+5ax
＝5ax +20x﹣2
∵2A﹣5B的值与x的取值无关
∴5a +20＝0 即a＝﹣4
21．【答案】解：两种解答都错误，正确解答过程如下：
原式=3x−2−2(3x−4)4
=3x−2−6x+84
=6−3x4．
22．【答案】解：2a2−ab−232a2−ab
=2a2−2ab−3a2+2ab
=−a2；
当a=−2时，原式=−a2=−−22=−4．
23．【答案】解：由题意得：该公司的收益为：mr元，
∴该公司投资这个项目捐助：0.2mr元，
获利为：mr−0.2mr=0.8mr元.
24．【答案】（1）解：∵篱笆长为a，园子的宽为t，
∴ 园子的长为（a-2t），
∴S=(a−2t)t；
（2）解：S=(a−2t)t=（100-2×30）×30=1200.
25．【答案】（1）3a2−b
（2）解：当a=23，b=−23时，有3a2−b=3×232−−23=3×49+23=43+23=2.
26．【答案】（1）解：根据题意得二班植树：(2a−b)棵，三班植树：[12(2a−b)+1]棵；
（2）解：四班植树：6a−3b−a−2a+b−12(2a−b)−1=(2a−32b−1)棵；
（3）解：根据题意得6a−3b=54，即2a−b=18，则b=2a−18，
二班比三班多：2a−b−12(2a−b)−1=a−12b−1=8棵
答：二班比三班多植树8棵．