数学浙教版（2024）代数式的值精品同步练习题

这是一份数学浙教版（2024）代数式的值精品同步练习题，共30页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
一、解答题
1．（2025七上·桂林期中）先计算3x2+x−3(−x2+23x)−(6x2+x)，再利用所得结果计算：3×(−6)2+(−6)−3×[−(−6)2+23×(−6)]−[6×(−6)2+(−6)]
【答案】解：3x2+x−3(−x2+23x)−(6x2+x)
＝3x2+x+3x2−2x−6x2−x
=3x2+3x2−6x2−2x−x+x
=−2x.
观察3×(−6)2+(−6)−3×[−(−6)2+23×(−6)]−[6×(−6)2+(−6)]发现，3×(−6)2+(−6)−3×[−(−6)2+23×(−6)]−[6×(−6)2+(−6)]为x=−6时，3x2+x−3(−x2+23x)−(6x2+x)的值，
∴3×(−6)2+(−6)−3×[−(−6)2+23×(−6)]−[6×(−6)2+(−6)]
＝-2×−6
＝12.
∴3×(−6)2+(−6)−3×[−(−6)2+23×(−6)]−[6×(−6)2+(−6)]＝12.
【知识点】整式的加减运算；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】把3x2+x−3(−x2+23x)−(6x2+x)去括号得3x2+x+3x2−2x−6x2−x，进一步合并得−2x，再观察3×(−6)2+(−6)−3×[−(−6)2+23×(−6)]−[6×(−6)2+(−6)]发现，3×(−6)2+(−6)−3×[−(−6)2+23×(−6)]−[6×(−6)2+(−6)]为x=−6时，3x2+x−3(−x2+23x)−(6x2+x)的值，即可得3×(−6)2+(−6)−3×[−(−6)2+23×(−6)]−[6×(−6)2+(−6)]的值.
2．（2024七上·东西湖期中）先化简，再求值：x2−5xy−3x2−21−2xy−x2，其中x=−19，y=92．
【答案】解：x2−5xy−3x2−21−2xy−x2
=x2−5xy−3x2−2+4xy+2x2
=−xy−2，
当x=−19，y=92时，
原式=−−19×92−2=−32．
【知识点】去括号法则及应用；利用整式的加减运算化简求值；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先去括号注意括号外是负号去括号后每一项都变号，再合并同类项，把x和y的值代入求值．
3．（2025七上·龙岗期末）求3(x−2y2)−(3y2+7x)+10y2的值，其中x=−14,y=5．
【答案】解：3（x﹣2y2）﹣（3y2+7x）+10y2
＝3x﹣6y2﹣3y2﹣7x+10y2
＝（3﹣7）x+（﹣6﹣3+10）y2
＝﹣4x+y2，
∵x＝﹣14，y＝5，∴原式＝﹣4×（﹣14）+52＝1+25＝26
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】 先去括号，后合并同类项 ，将已知x、y值代入化简后的代数式计算即可.
4．（2025七上·宝安期末）先化简，再求值：14(ab2+8a2b−4)−(a2b+14ab2)，其中a=−1，b=3。
【答案】解：原式==14ab2+2a2b−1−a2b−14ab2
=a2b−1
当 a=−1,b=3 时，
原式 =(−1)2×3−1=2
【知识点】整式的加减运算；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先将14(ab2+8a2b−4)−(a2b+14ab2) 去括号，合并同类项化简，再把a=−1，b=3 代入计算即可.
5．（2025七上·光明期末）先化简，再求值：4x2−(3x2+4x−1)+2(2x+1)，其中x=2．
【答案】解：解：原式 =4x2−3x2−4x+1+4x+2 ．
=x2+3;
将 x=2 代入，得
原式=22+3=7
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】去括号，合并同类项，再将x=2代入即可求出答案.
6．（2024七上·海淀期中）先化简，再求值：12x−2x−13y2+−32x+13y2，其中x=13，y=−1．
【答案】解：12x−2x−13y2+−32x+13y2
=12x−2x+23y2−32x+13y2
=(12x−2x−32x)+(23y2+13y2)
=−3x+y2
当x=13，y=−1时，
原式=−3×13+(−1)2
=−1+1
=0
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先去括号，再合并同类项 系数相加减，字母和指数不变 ，最后代入字母的值进行计算．
7．求值：
（1）−a2−6ab+9+2a2+4ab+4.5其中 a=−23，b=6.
（2）已知 a2+bc=14，b2−2bc=−6，求 3a2+4b2−5bc的值.
【答案】（1）解：−a2−6ab+9+2a2+4ab+4.5
=−a2+6ab−9 +2a2+8ab+9=a2+14ab.
当 a=−23,b=6时，
原式 =−232+14×−23×6
=49−56
=−5559；
（2）解：3a2+4b2−5bc
=3a2+bc+4b2−2bc
=3×14+4×(-6)
=18.
【知识点】求代数式的值-整体代入求值；求代数式的值-化简代入求值；整体思想
【解析】【分析】(1)利用去括号法则和合并同类项法则对多项式进行化简，再代入a、b的值进行求值.
(2)观察多项式可得，3a2+4b2−5bc=3a2+bc+4b2−2bc，再代入已知多项式的值进行求值.
8．（2024七上·奉化期末）先化简，再求值：
已知A=3x2−4,B=x2−10x+6,C=x2−5x，求：A−B+2C的值，其中x=−2．
【答案】解：A−B+2C=3x2−4−(x2−10x+6)+2(x2−5x)
=3x2−4−x2+10x−6+2x2−10x
=4x2−10
当x=−2时，原式=4×4−10=6
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】根据整式的混合运算法则计算A−B+2Cd得到其化简结果为4x２−10，最后把x=−2d代入计算即可．
9．（2024七上·新兴期末）先化简，再求值：3(a2b−4ab2)−2(2a2b−5ab2)，其中a=2，b=−1．
【答案】解：原式=3a2b−12ab2−4a2b+10ab2=−a2b−2ab2．
当a=2，b=−1时，原式=−22×(−1)−2×2×(−1)2=4−4=0．
【知识点】合并同类项法则及应用；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】去括号，合并同类项，再将a，b值代入代数式即可求出答案.
10．（2024七上·平江期末）先化简，再求值(4x2−5xy+y2)−5(x2−xy+y2)，其中|x+1|+(y−2)2=0．
【答案】解：(4x2−5xy+y2)−5(x2−xy+y2)
=(4x2−5xy+y2)−(5x2−5xy+5y2)
=4x2−5xy+y2−5x2+5xy−5y2
=(4x2−5x2)+(5xy−5xy)+(y2−5y2)
=−x2−4y2，
∵|x+1|+(y−2)2=0，且|x+1|≥0，(y−2)2≥0，
∴x=−1，y=2，
∴原式=−(−1)2−4×22=−1−16=−17．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，再根据绝对值，偶次幂的非负性求出x，y值，再代入代数式即可求出答案.
11．（2024七上·新昌期末）化简求值：2(3a2b−ab2)−3(a2b+1−2ab2)+3，其中a=3，b=−3．
【答案】解：原式=6a2b−2ab2−3a2b−3+6ab2+3
=−3a2b+4ab2
当a=3，b=−3时，
原式=27
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值.
12．（2023七上·大朗期末）先化简，再求值：2(a2−2a)−4(2−a)，其中a=−2．
【答案】解：2(a2−2a)−4(2−a)
=2a2−4a−8+4a
=2a2−8，
当a=−2时，
原式=2×(−2)2−8=8−8=0
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】化简时，注意去括号，如果括号前面是负号，去括号后括号内的每一项都要变号，最后合并同类项，再把值代入计算即可.
13．（2024七上·诸暨期末）先化简，再求值：(5ab2−2a2b)−2(2ab2−a2b)，其中a、b满足 |a−2|+(b+1)2=0．
【答案】解：依题意|a−2|+(b+1)2=0得，a−2=0，b+1=0，
即a=2，b=−1，
原式=5ab2−2a2b−4ab2+2a2b，
=ab2，
当a=2，b=−1时，原式=2×(−1)2=2
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先根据非负数之和为0，则每个非负数均为0，据此求出a和b的值，然后利用整式的加减计算法则对原式进行化简，最后将a和b的值代入计算即可.
14．（2024七上·虎门期末）先化简，再求值：2x2−3(2x+x2)+2(3x−1)，其中x=−1．
【答案】解：原式=2x2−6x−3x2+6x−2
=−x2−2；
当x=−1时，
原式=−(−1)2−2=−1−2=−3
【知识点】利用整式的加减运算化简求值；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】本题是整式的化简，根据计算顺序，将原式去括号，去括号是注意符号，再进行合并同类项，化简后代入数值计算即可．
15．（2023七上·利川期末）先化简，再求值：6(x2−4x−3)−(2x2−4x+1)其中x=−1．
【答案】解：6(x2−4x−3)−(2x2−4x+1)
=6x2−24x−18−2x2+4x−1
=4x2−20x−19，
当x=−1时，原式=4×(−1)2−20×(−1)−19=4+20−19=5
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先化简代数式，去掉括号，再合并同类项化为最简，将x的值代入，根据有理数的混合运算，先计算乘法，再计算加减法即可.
16．（2023七上·湖北期中）先化简，再求值：(2a2b−ab2)+2(2ab2−a2b)，其中a=13，b=−3.
【答案】解：原式=2a2b−ab2+4ab2−2a2b=3ab2，
当a=13，b=−3时，原式=3×13×(−3)2=9.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】化简代数式，先去掉括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入计算即可.
17．（2024七上·宁江期末）先化简，再求值：x2−(2x2−4y)+2(x2−y)，其中x=−1，y=12.
【答案】解：原式=x2−2x2+4y+2x2−2y=x2+2y.
其中x=−1，y=12，原式=x2+2y=(−1)2+2×12=1+1=2.
【知识点】利用整式的混合运算化简求值；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】多项式去括号、合并同类项，化到最简后再代入求值；注意去括号时，如果括号外是减号，去括号后原括号内的各项都要变号。
18． 当 x=4,y=−23 时，求代数式 212x2−3y−y2−2x2−7xy−2y2的值。
【答案】解：原式=x2-6y-2y2-2x2+7xy+2y2
=-x2-6y+7xy
当x=4，y=−23时，
原式=−42−6×−23+7×4×−23
=−16+4−563
=−923
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】先对式子进行去括号，再进行合并同类项，最后代入x与y的值进行计算即可.
19． 当x=-2，y=-13时，求下列代数式的值。
（1）3y-x；
（2）3x2−xy2。
【答案】（1）解：∵x=−2，y=−13，
∴原式=3×−13−−2
=−39+2
=−37.
（2）解：原式=x3x−y2，
∵x=−2，y=−13，
∴原式值为：−2×3×−2−−132=−142=−7.
【知识点】求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】（1）把x=−2，y=−13代入计算即可；
（2）先利用提公因式法化简得到原式为x3x−y2，然后把x=−2，y=−13代入计算即可.
20．（2024七上·罗湖期中）化简下列各式：
（1）5?+2?−?−3?
（2）3?−2?−（2?−?）
（3）先化简，再求值：−2(2x2−xy)+4(x2+xy−1)，其中x=2,y=−12
【答案】（1）解： 5?+2?−?−3?
= 5?−?+2?−3?
= （5?−?）+（2?−3?）
=4m-n
（2）解： 3?−2?−（2?−?）
=3?−2?−2?+?
=3x-2x+y-2y
=（3x-2x）+（y-2y）
=x-y
（3）解：原式=−4x2+2xy+4x2+4xy−4=6xy-4
当x=2,y=−12 时，原式=6×2×−12−4=−10.
【知识点】合并同类项法则及应用；求代数式的值-化简代入求值
【解析】【分析】化简的时候，需要对同类项进行合并。（1）题先将同类项进行移项，然后合并计算；移项的时候注意将该项前面的符号一起进行移项；（2）题需要先去括号，然后移项进行合并简化计算。去括号的之后要注意，如果括号前面是“+”，去掉括号之后括号里面各项的符号不变；如果括号前面是“-”，去掉括号之后括号里面各项的符号改变；（3）题先利用乘法分配律进行去括号，然后移项进行合并同类项化简，最后将x和y的具体值代入计算即可。