高中数学人教A版 (2019)必修 第一册函数的概念及其表示第2课时教案

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册函数的概念及其表示第2课时教案，文件包含外研版英语九年级上册Unit1Teenagerstoday单元测试卷含解析docx、外研版英语九年级上册Unit1Teenagerstoday单元测试卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
1．内容要求：掌握区间的表示，实现数集与区间互化；会求解析式型函数定义域，能计算函数值；依据定义域、对应关系判断同一函数.
2．学业要求：熟练使用区间简化数集表达，提升数学符号运算与逻辑辨析素养.
3．教学提示：结合数轴区分开闭区间，梳理分式、根式定义域限制，对比辨析易混函数判断题型.
二、教学设计依据
（一）教材分析
本节课在上一课时学习函数定义、三要素的基础上，新增区间这一集合简化表示形式.区间是描述连续实数范围的专用符号，广泛用于函数定义域、值域、不等式解集的表示，分为有限区间和无穷区间两大类.同时本节课重点讲解两类核心应用：一是根据解析式求函数定义域、计算函数值，梳理根式、分式等常见限制条件；二是依据＂定义域、对应关系均相同＂判定同一函数，明确值域由前两者决定，无需单独验证.
（二）学情分析
学生已经掌握函数的定义、三要素，能初步识别函数，但对集合描述法书写连续数集感到繁琐，亟需更简洁的表示形式.在学习中存在以下问题：一是书写区间时容易混淆空心点、实心点对应的开、闭符号，无穷区间符号使用不规范；二是求解定义域时，容易遗漏分式分母不为零、偶次根式被开方数非负等限制条件；三是判断同一函数时，只看解析式形式，忽略定义域，或混淆自变量符号；四是不能正确区分f(x)与具体函数值f(a).
三、教学目标与重难点
（一）教学目标
1．理解区间的定义，掌握闭区间、开区间、半开半闭区间以及无穷区间的表示方法，能熟练进行数集与区间的相互转化.
2．掌握求函数定义域的基本方法，会求解简单函数的函数值，区分f(x)与f(a)、f(x)与f(x−a)的含义.
3．明确同一函数的判定依据，能根据定义域、对应关系判断两个函数是否为同一个函数.
（二）教学重难点
教学重点：各类区间的表示方法；求函数定义域与函数值；同一函数的判定标准．
教学难点：含无穷区间的书写规范；多个限制条件下函数定义域的求解；区分形式相近的函数，准确判断同一函数．
四、教学准备
教师准备：准备好课件，利用课件动态展示教学内容．
学生准备：提前预习教材64-66页内容
五、教学过程设计
（一）新课导入
教师活动
1．复习回顾：提问函数的三要素，以及用集合描述法表示函数定义域的形式.
2．引导思考：当定义域是连续实数范围时，用集合描述法书写步骤较多，数学中有没有更简洁的符号来表示这类数集？
3．引出课题：今天学习区间的概念，同时继续研究函数定义域、函数值以及同一函数的判定.
学生活动
1．回忆函数三要素，回答教师提问.
2．思考简化数集表示的方法，进入新课学习.
（二）新课讲授
一、区间的概念与表示
教师活动
1．规定前提：设a，b为实数，且a