高中数学人教A版 (2019)必修 第一册简单的三角恒等变换图片课件ppt

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【类题通法】两角和与差的正弦、余弦公式的综合应用1.由公式S(α±β),两式相加减,可以推出积化和差公式,通过代换法,又可以得到和差化积公式.由公式S(α±β),两式相乘,可以进一步推出三角函数的平方差正弦公式:sin2α-sin2β=sin(α+β)sin(α-β).2.由公式C(α±β),两式相加减,可以推出积化和差公式,通过代换法,又可以得到和差化积公式.由公式C(α±β),两式相乘,可以进一步推出三角函数的平方差余弦公式:cs2α-cs2β=-sin(α+β)sin(α-β).
【类题通法】应用三角函数解决实际问题的步骤三角函数的实际应用多与最值有关,解决这类问题的一般步骤如下:(1)审读题意,合理地选取“角”为自变量,建立三角函数关系式.(2)利用和、差、倍、半角公式进行化简整理,通常要整理为y=Asin(ωx+φ)+b的形式.(3)在符合实际问题意义的情形下求目标式的最值.
(1)求塑胶跑道的总长l关于θ的函数关系式;
(2)当θ为何值时,塑胶跑道的总长l最长?并求出l的最大值.