数学简单的三角恒等变换课文课件ppt

这是一份数学简单的三角恒等变换课文课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了提示能，探索新知，公式说明，也称为降幂公式，变式练习，降幂公式，换元思想，课堂总结，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
学习了和(差)角公式，倍角公式以后，我们就有了进行三角变换的新工具，从而使三角变换的内容、思路和方法更加丰富，这为提高我们的推理、运算能力提供了新的平台.
1.巩固两角和与差的正弦、余弦、正切公式，利用二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切公式．2.能运用上述公式进行简单的三角恒等变换. (重点、难点）3. 体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想，提高推理能力.
数学运算：通过简单的三角恒等变换，培养数学运算的核心素养
微课1 二倍角公式的变形
从左到右降幂扩角，从右到左升幂缩角.
例1的结果还可以表示为：
并称之为半角公式.符号由 所在象限决定.
思考：代数式变换与三角变换有什么不同？
代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换．对于三角变换，由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而且还会有所包含的角以及这些角的三角函数种类方面的差异，因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系，这是三角恒等变换的重要特点．
【方法规律】1．若没有给出角的范围，则根号前的正负号需要根据条件讨论．2．由三角函数值求其他三角函数式的值的步骤：(1)先化简所求的式子；(2)观察已知条件与所求式子之间的联系(从角和三角函数名称入手)．
微课2 和角公式的变形
这两个式子的左右两边在结构形式上有什么不同？
提示：一边是积，一边是和。
将以上两式的左右两边分别相加，得
（２）由(1)得：
把 的值代入上式中得
三角变换，应注意三角函数种类和式子结构特点的变化，分析透彻.找到它们之间的联系，即学会“三看”——看角、看函数名称、看式子结构.
1. 在例2证明过程中，如果不用（1）的结果， 如何证明（2）？
2.在例2的证明中，用到哪种数学思想？
2.公式的灵活应用:正用、逆用、变形应用.
3.三角变换要三看：看角、看函数名称、看式子结构.
使用半角公式时注意角的范围
三角恒等变换的方法：变角；变名；变式