人教版（2024）九年级上册（2024）29.3 弧长和扇形面积教学课件ppt

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）29.3 弧长和扇形面积教学课件ppt，共9页。PPT课件主要包含了学习目标，知识点1，跟踪训练，圆柱的底面积半径为，圆锥的母线长为，侧面展开扇形的弧长为，圆锥的侧面积为，πcm2，最大半径为等内容，欢迎下载使用。
2. 会求圆锥的侧面积，并能解决一些简单的实际问题.
1. 体会圆锥侧面积的探索过程.
阴影部分面积求法：整体思想
S弓形=S扇形-S三角形S弓形=S扇形+S三角形
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体.
圆锥可以看成是由一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成的图形.
我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线叫做圆锥的母线．
圆锥有无数条母线，它们都相等．
连接圆锥的顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高．
如果用 r 表示圆锥底面的半径，h 表示圆锥的高线长, l 表示圆锥的母线长,那么 r，h，l 之间的数量关系是：
r 2+h 2=l 2
知道这三个量中的任意两个量，可以求另一个量.
圆锥的侧面展开图是什么图形？
圆锥的侧面展开图是扇形.
沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？
圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？
其侧面展开图扇形的半径 = 母线的长 l .侧面展开图扇形的弧长 = 底面周长2πr .
例 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2，高为3.5 m，外围高为1.5 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（精确到1m2）？
解：如图是一个蒙古包示意图．
根据题意，下部圆柱的底面积为35m2，高为1.5m；上部圆锥的高为3.5－1.5=2(m)．
侧面积为2π×3.34×1.5≈31.46(m2).
20×(31.46+40.81)≈1446(m2)．
一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是( )
A.81πB.27πC.54πD.18π
2. 已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为 ，全面积为 .
例3 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2，高为3.5m，外围高为1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（精确到1m2）？
利用圆锥的面积解决实际问题
根据题意，下部圆柱的底面积为35m2，高为1.5m；上部圆锥的高为3.5－1.5=2（m）．
圆柱的侧面积为2π×3.34×1.5≈31.46（平方米），
20×（31.46+40.81）≈1446（平方米）．
答：至少需要1446平方米的毛毡.
解：∵l=80，h=38.7
∴S侧=πrl≈3.14×70×80≈1.8×104（cm2）
答：烟囱帽的面积约为1.8×104cm2.
1 .圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______．2 .一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_____ ．
3.已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积是 ，全面积是 ．
如图，已知圆锥的母线长AB=8cm，轴截面的顶角为60°，求圆锥全面积.解：∵AB=AC，∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形.∴AB=BC=AC=8cm.∴S侧=πrl=π×4×8=32π(cm2),S底=πr2=π×4×4=16π(cm2),∴S全=S侧+S底=48π(cm2).
（1）在半径为10的圆的铁片中，要裁剪出一个直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面积？（2）若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥，求这个圆锥的底面圆的半径？（3）能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由．
解：（1）连接BC，则BC=20，
∵∠BAC=90°，AB=AC，