人教版（2024）九年级上册（2024）29.3 弧长和扇形面积获奖ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）29.3 弧长和扇形面积获奖ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了C2πR，弧长公式，知识点1，扇形的定义和面积公式，知识点2，圆心角，扇形面积公式，基础巩固等内容，欢迎下载使用。
能推导弧长和扇形面积的计算公式.
知道公式中字母的含义，并能正确运用这些公式进行相关计算.
（1）半径为R的圆,周长是多少？
（3）1°圆心角所对弧长是多少？
（2）圆的周长可以看作是多少 度的圆心角所对的弧？
140°圆心角所对的弧长是多少？
若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为 .
例1 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
L （mm）.
答：管道的展直长度为2970mm．
因此所要求的展直长度
解：由弧长公式，可得AB的长
[无锡中考]已知圆弧所在圆的半径为6，该弧所对的圆心角为90°，则这条弧的长为(　　)A．2π B．3π C．4π D．6π
一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2π cm，则这个扇形的半径为(　　)
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形.
圆心角为1°的扇形所对的面积是多少？
如 何 求 扇 形 的 面 积 ？
想一想：圆的面积可以看作多少度的圆周角所对的扇形面积？
在半径为R 的圆中，n°的圆心角所对的扇形面积计算公式为
扇形的面积与扇形所在的圆的半径和弧所对的圆心角的度数有关系.
弧长公式与扇形面积公式的区别
比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式，你能用弧长来表示扇形的面积吗?
探索弧长与扇形面积的关系
[绵阳中考]将一把折扇展开，可抽象成一个扇形，若该扇形的半径为2，弧长为 ，则扇形的圆心角大小为(　　)A．30° B．60° C．90° D．120°
【新趋势 跨学科综合】某校在社会实践活动中，明明同学用一个直径为24 cm的定滑轮带动重物上升．如图，滑轮上一点A绕点O逆时针旋转105°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了(　　)A．3.5π cm B．7π cmC．12π cm D．24π cm
如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到0.01m）.
弓形的面积=S扇-S△OAB
解：如图，连接OA,OB,作弦AB的垂直平分线，垂足为D,交AB于点C，连接AC.
∵OC=0.6m,DC=0.3m,∴OD=OC-DC=0.3m.∴OD=DC.又AD⊥DC,∴AD是线段OC的垂直平分线.∴AC=AO=OC.从而∠AOD=60°，∠AOB=120°.有水部分的面积S=S扇形-S△OAB=
[连云港中考]如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝45°.若⊙O的半径为2，则劣弧 的长为________．
半径为1，圆心角为60°的扇形面积为(　　)
1.已知扇形的圆心角为120°，半径为6,则扇形的弧长是 °的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在的圆半径是 cm.3.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πcm2，则扇形的圆心角是 .
4.如图是一段弯形管道，其中,∠O=∠O′=90°，中心线的两条圆弧半径都为1000mm,求图中管道的展直长度. (π取3.142)
解：答：图中管道的展直长度约为6142mm.
一个扇形的半径为24 cm，面积是240π cm2，则这个扇形的圆心角为(　　)A．300° B．240° C．180° D．150°
已知一个扇形的面积是24π，弧长是2π，则这个扇形的半径为(　　)A．24 B．22 C．12 D．6
如图是某同学自制的一个乒乓球拍，正面是半径为8 cm的⊙O，劣弧 的长为4π cm，阴影部分需要粘贴胶皮，则这一面胶皮的面积为(　　)A．(32＋48π)cm2B．(16π－32)cm2C．64π cm2D．(48π－32)cm2
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点C为圆心，CA的长为半径的圆交AB于点D.若D是AB的中点，AB＝2，求阴影部分的面积．
[镇江中考]如图，直线l1∥l2，直线m分别交l1，l2于点A，B，以A为圆心，AB长为半径画弧，分别交l2，l1于直线m同侧的点C，D，∠ADB＝35°，AB＝9，则 的长等于(　　)
[成都中考]如图，⊙O的半径为1，A，B，C是⊙O上的三个点．若四边形OABC为平行四边形，连接AC，则图中阴影部分的面积为________．
[青岛中考]如图，在扇形AOB中，∠AOB＝30°，OA＝2 ，点C在OB上，且OC＝AC.延长CB到D，使CD＝CA.以CA，CD为邻边作平行四边形ACDE，则图中阴影部分的面积为__________(结果保留π)．
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.