初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十九章 圆29.3 弧长和扇形面积示范课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十九章 圆29.3 弧长和扇形面积示范课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，导入新知，C2πR，弧长公式，扇形面积公式，随堂演练，课堂小结，弧长和扇形面积等内容，欢迎下载使用。
1.理解弧长和扇形面积的计算公式的推导过程.2.运用弧长和扇形面积的计算公式进行相关计算.
运用弧长和扇形面积的计算公式进行相关计算.
理解弧长和扇形面积的计算公式的推导过程.
如图，在运动会的4×100米比赛中，甲和乙分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？
因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的.
怎样来计算弯道的“展直长度”？
（1）半径为R的圆,周长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（3）1°圆心角所对弧长是多少？
你能总结出弧长公式吗？
弧所对的圆心角的度数.
1.公式中，n表示1°的n倍，180表示1°的180倍，n，180 不带单位.2.在弧长公式中，已知l，n，R中任意两个量，都可求出第三个量.
制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示的管道的展直长度L.(单位：mm，结果取整数)
解析：由弧长公式，得弧AB的长
因此所要求的展直长度L=2×700+1570=2970（mm）.
弧、弧长、弧的度数之间的关系(1)弧相等表示弧长、弧的度数都相等；(2)度数相等的弧，弧长不一定相等；(3)弧长相等的弧，弧的度数不一定相等；只有在同圆或等圆中，弧长相等的弧才是等弧.
如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫作扇形.记作扇形AOB.想一想，怎么计算扇形的面积呢？
对比弧长公式和扇形的面积公式，
如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）.
解：如图，连接OA,OB,过点O作弦AB的垂线，垂足为D,交弧AB于点C，连接AC.∵OD=OC-DC，OC=0.6,DC=0.3,∴OD=0.3.∴OD=DC.又AD⊥OC,∴AD是线段OC的垂直平分线.∴AC=AO=OC.从而∠AOD=60°，∠AOB=120°.则有水部分的面积S=S扇形OAB-S△OAB=
1.已知扇形的圆心角为120°，半径为6,则扇形的弧长是 °的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在的圆半径是 cm.3.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πcm2，则扇形的圆心角是 .
4.如图，已知扇形OAB 的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是( )A.π－2 B.2π－4 C. 4π－2 D.4π－4
5.草坪上的自动喷水装置能旋转220°，如果它的喷射半径是20m，求它能喷灌的草坪的面积.解：因此，它能喷灌的草坪的面积为 πm2.