数学九年级上册（2024）第二十九章 圆29.3 弧长和扇形面积教学演示课件ppt

这是一份数学九年级上册（2024）第二十九章 圆29.3 弧长和扇形面积教学演示课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了S侧S扇形，跟踪训练等内容，欢迎下载使用。
1. 了解圆锥的构成和圆锥母线的概念，了解圆锥的侧面积展开图，体会圆锥侧面展开图与圆锥中各元素间的对应关系，发展空间观念.2. 会计算圆锥的侧面积和全面积.
观察下面图片，你能从中看出什么图形吗？
我们知道，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体.
圆锥.圆锥可看成由一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成的图形.
思考：如图，将一个直角三角形，沿着某一条直角边所在的直线旋转一周，会形成怎样的立体图形？
如图，我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫作圆锥的母线.
圆锥的母线有无数条，它们的长都相等.
连接圆锥顶点与底面圆心的线段叫作圆锥的高.
如果用 r 表示圆锥底面圆的半径，h 表示圆锥的高，l 表示圆锥的母线长，那么 r,h,l 之间的等量关系是：____________．
r2 + h2 = l2
这一部分的学习要和勾股定理相联系哦！
思考：圆锥的侧面展开图是什么图形？
如图，沿一条母线将圆锥的侧面剪开并展平，得到的圆锥的侧面展开图是一个扇形. 设圆锥的母线长为 l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为 l，扇形的弧长为底面圆的周长 2πr.
思考：如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？
因此圆锥的侧面积为 πrl，圆锥的全面积=圆锥侧面积+底面圆面积=πrl+πr2=πr(r+l)，圆锥的全面积为 πr(r+l) .
S侧= πrl.S全= πrl+πr2， = πr(r+l).
一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的全面积是_____.
解析：这个圆锥的全面积 πr(r+l) = π×6×(6+9) = 90π.
追问：在前面的条件下，该圆锥侧面展开图的圆心角是________°.
如图，毡房可以近似地看作由圆锥和圆柱组成. 如果想用毛毡搭建20个底面积为12 m2，高为3.2 m，外围高1.8 m的毡房，至少需要多少平方米毛毡（π取3.142，结果取整数）？
如图，毡房可以近似地看作由圆锥和圆柱组成. 如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2，高为3.2m，外围高1.8m的毡房，至少需要多少平方米毛毡（π取3.142，结果取整数）？
因此，搭建20个这样的毡房至少需要毛毡 20×(22.10+14.76) ≈ 738 (m2).
如图所示，有一个圆锥形的粮堆，其轴截面是边长为6 m的等边三角形，在圆锥的母线 AC 的中点 P 处有一只老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在点 B 处，它要沿圆锥侧面到达点 P 处捕捉老鼠. 求小猫所经过的最短路程.
求曲面上两点间最短距离的一般步骤
1. 圆锥的底面半径是6，母线长18，求它的侧面展开图的圆心角.
2.如图，圆锥形烟囱帽的底面圆的直径是80 cm，母线长是50 cm. 制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米铁皮（π取3.142，结果保留小数点后一位）？