人教版（2024）九年级上册（2024）29.3 弧长和扇形面积教案配套课件ppt

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）29.3 弧长和扇形面积教案配套课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了底面半径，圆锥的相关概念，圆锥的侧面积，扇形的弧长，底面周长2πr，母线的长l，S侧S扇形，圆锥的全面积，S全S侧+S底，πrl+πr2等内容，欢迎下载使用。
观察下面图片，你能从中看出什么图形吗？
探究一 观察右图圆锥的形成轨迹，说说它有哪些特征.
把连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段 (如线段 SA，SB 等) 叫做圆锥的母线．
母线有____条，都_____.
如果用 r 表示圆锥底面圆的半径，h 表示圆锥的高，l 表示圆锥的母线长，那么 r、h、l 之间的等量关系是：____________．
r2 + h2 = l2
根据下列条件求值（其中r、h、l 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1）l = 2，r=1 则 h=_______. (2) h =3, r=4 则 l =_______. (3) l = 10, h = 8 则r=_______.
圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的面积？如何计算圆锥的全面积？
圆锥与侧面展开图之间的关系：
沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形.
圆锥侧面展开图的扇形的半径=母线的长l
圆锥侧面展开图的扇形的弧长=底面周长2πr
圆锥的侧面积=扇形的面积
圆锥的全面积=圆锥的侧面积+圆锥的底面积
扇形的圆心角n°与圆锥底面半径r的关系
圆心角n°所对的弧长=底面圆的周长
1．圆锥是由一个______和一个______围成的几何体，连接圆锥______和底面圆周上任意一点的线段叫作圆锥的母线，连接顶点和________的线段叫作圆锥的高．
2．圆锥的侧面展开图是一个______，其半径为圆锥的______，弧长是圆锥底面圆的______．3．圆锥的母线l，圆锥的高h，底面圆的半径r，存在关系式：__________，圆锥的侧面积S＝_____；圆锥的全面积S全＝S底＋S侧＝__________．
蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12 m2 ，高为3.2 m，外围高1.8 m的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡 (π取3.142，结果取整数)?
解：如图是蒙古包的示意图．根据题意，下面圆柱的底面积为 12 m2，高为 h2 = 1.8 m；
侧面积为 2π×1.954×1.8 ≈ 22.10 (m2)，
侧面展开扇形的弧长为2π×1.954 ≈ 12.28(m)
上面圆锥的高为 h1 = 3.2－1.8 = 1.4(m).
因此，20×(22.10 + 14.76) ≈ 738 (m2).
答：至少需要 738 m2 的毛毡.
如图，半径是10 cm的纸片，剪去一个圆心角是120°的扇形(图中阴影部分)，用剩余部分围成一圆锥，求圆锥的高和底面圆的半径．
解：设底面圆的半径为r，圆锥的高为h，母线长a，则a＝10 cm.
一个圆锥的高是10 cm，侧面展开图是半圆，求圆锥的侧面积．
解：设圆锥的底面半径为r，母线长为l.∵圆锥的高为10 cm，
∴l2－r2＝100.
又∵侧面展开图是半圆，
1.圆锥的底面半径是6，母线长18，求它的侧面展开图的圆心角.
2. 如图，圆锥形的烟囱帽的底面圆的直径是80cm，母线长是50cm,制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？
答：至少需要20πm2的铁皮.
2000π×100=200000π(cm2)=20π(m2).
3．一个圆锥的侧面展开图是半径为8 cm、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为_____．
3．如图，已知圆锥的底面圆的半径r为10 cm，母线长l为40 cm，求它的侧面展开图的圆心角和它的全面积．
解：设侧面展开图的圆心角为n°.
∴它的侧面展开图的圆心角为90°，
圆锥的侧面积和全面积公式：
S侧= S扇形=? rl
2．已知圆锥的底面半径为5 cm，母线长为13 cm ，则这个圆锥的侧面积是( )A．60π cm 2 B．65π cm 2C．120π cm 2 D．130π cm 2
3.如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面周长为32 m，母线长为7 m，为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，则所需油毡的面积至少为多少平方米？