初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）29.3 弧长和扇形面积说课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）29.3 弧长和扇形面积说课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了底面半径，圆锥的形成，圆锥的母线，圆锥的高，要点归纳，由勾股定理得，r2+h2＝l2，圆锥的全面积计算公式，r＝10，a＝30等内容，欢迎下载使用。
下面图片是什么形状的？你会求它们的面积吗？
2. 会求圆锥的侧面积，并能解决一些简单的实际问题.
1. 体会圆锥侧面积的探索过程.
我们把连接圆锥顶点S和底面圆上任意一点的线段SA，SB 等叫作圆锥的母线．
圆锥有无数条母线，它们都相等．
从圆锥顶点到圆锥底面圆心之间的距离是圆锥的高．
如果用r表示圆锥底面圆的半径, h表示圆锥的高线长, l表示圆锥的母线长,那么r，h，l 之间数量关系是：
填一填: 根据下列条件求值（其中r，h，l 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1）l ＝ 2，r＝1 则 h＝_______. （2） h ＝3, r＝4 则 l ＝_______. （3） l ＝ 10, h ＝ 8 则r＝_______.
思考：圆锥的侧面展开图是什么图形？
圆锥的侧面展开图是扇形.
问题：1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？
其侧面展开图扇形的半径＝母线的长侧面展开图扇形的弧长＝底面周长
圆锥的侧面积计算公式的推导
（l为弧长，R为扇形的半径）
解：设该圆锥的底面的半径为r，母线长为a.
例2 如图，圆锥形的烟囱帽，它的底面直径为80cm,母线为50cm.在一块大铁皮上裁剪时，如何画出这个烟囱帽的侧面展开图？求出该侧面展开图的面积.
解：该烟囱的侧面展开图是扇形，如图所示.设该扇形的面积为S.
解法三: S＝πr·l＝ π×40×50＝2 000π （cm2）.
已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为 ，全面积为 .
例3 如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.如果想用毛毡搭建20个底面积为12 m2，高为3.2 m，外围高为1.8 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（π取3.142，结果取整数）？
解：如图是一个蒙古包示意图．
根据题意，下部圆柱的底面积为12，高h2＝1.8；上部圆锥的高h1＝3.2－1.8＝1.4．
侧面积为2π×1.954×1.8≈22.10.
因此，搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡20×（22.10+14.76）≈738（m2）．
2π×1.954≈12.28，
解：∵l＝80，h＝38.7,
∴S侧＝πrl≈3.14×70×80≈1.8×104（cm2）.
答：烟囱帽的面积约为1.8×104cm2.
（山东潍坊中考）如图，圆锥的底面圆心为O，顶点为A，母线l长为4，母线l与高AO的夹角为30°，那么圆锥侧面展开图的面积为__________.
1 .圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______．2 .一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_____ ．
3.已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积是 ，全面积是 ．
如图，已知圆锥的母线长AB＝8cm，轴截面的顶角为60°，求圆锥全面积.解：∵AB＝AC，∠BAC＝60°，∴△ABC是等边三角形.∴AB＝BC＝AC＝8cm.∴OB＝OC＝4cm.∴S侧＝πrl＝π×4×8＝32π（cm2）,S底＝πr2＝π×4×4＝16π（cm2）.∴S全＝S侧+S底＝48π（cm2）.
（1）在半径为10的圆的铁片中，要裁剪出一个直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面积？（2）若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥，求这个圆锥的底面圆的半径？（3）能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由．
解：（1）连接BC，则BC＝20，
∵∠BAC＝90°，AB＝AC，